具有补偿的两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价形式

确定的二阶锥规划(DSOCP)是一类凸优化问题,为处理DSOCP的数据的不确定性,具有补偿的随机二阶锥规划问题备受关注.有许多重要的实际问题,如随机欧几里得设施位置问题、具有损失风险约束的投资组合优化问题、最优覆盖随机椭球问题等均可建模为具有补偿的随机二阶锥规划问题,有效求解方法多为内点法.讨论具有补偿的随机两阶段二阶锥规划问题,在Slater约束规范条件下,探讨了第二阶段问题的对偶问题及最优值函数的次微分性质,在随机变量的概率分布具有有限支撑的条件下,给出了两阶段随机二阶锥规划问题的一个等价的线性二阶锥规划问题.

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

两阶段随机二阶锥规划模型在工程和生产等许多实际问题中有广泛的应用,该模型的有效求解方法备受关注.最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.基于Lagrange对偶理论,主要探讨具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.在Slater条件下,建立了第二阶段问题的对偶问题并分析了最优值函数的次微分性质;当随机数据服从离散分布时,证明了两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.

基于两阶段随机二阶锥优化的含大规模新能源电力系统静态安全域分析方法

为保障含大规模新能源电力系统运行能力,提出两阶段随机二阶锥优化的含大规模新能源电力系统静态安全域分析方法。通过含大规模新能源电力系统静态安全域SSSR模型内约束条件求解静态安全域边界有效距离,将优化后SSSR模型内发电机有功功率以及SSSR模型内有效边界距离作为两阶段求解目标,得出有功功率数值接近最优值的最大化有效边界距离,分析SSSR有效边界内基础运作点安全性与安全裕度,获取含大规模新能源电力系统静态安全域。实验说明:该方法可有效应用于电力系统静态安全域分析,当电力系统负荷过大时,其安全域区域变小;当解耦参数数值为12%时,可保障该电力系统静态安全域最优。

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

主要探讨两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.首先,基于Lagrange对偶理论,建立了第二阶段随机二阶锥规划问题的对偶问题,并分析了最优值函数的次微分性质;其次,当随机数据的概率分布具有有限支撑时,讨论了期望补偿函数的次微分性质;最后,给出了具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.

季节性氢储能–混氢燃气轮机系统两阶段随机规划

规划配置制氢-季节性氢储能-混氢燃气轮机系统,可综合解决丰能季节富裕能源存储及其向枯能季节转移应用问题,保障新能源为主体的新型电力系统供电可靠性。考虑多能源荷不确定性及长时间尺度波动耦合特性,提出最小均差-熵权法及季节性分解法的随机规划场景建立方法,包括基于最小均差-熵权法的多能源荷典型年选择,基于季节性分解法的多能源荷长期趋势分量、季节性分量及随机分量的获取,并将随机不确定分量与典型年确定场景叠加,建立随机规划典型场景集。针对复杂耦合系统规划问题,提出两阶段随机规划策略,并据此建立丰能季“制氢-储氢”系统容量优化配置模型和枯能季混氢燃气轮机优化配置模型。算例仿真验证方法的有效性,配置该系统与新增火电机组相比具有低碳价值及经济可行性。

基于两级光滑边域混合单元的弹塑性二阶锥规划方法

弹塑性增量分析的数学规划方法是分析岩土工程变形和强度问题的有效途径之一,在处理非光滑屈服面、接触和多屈服面等复杂问题时具有独特的优势。为进一步简化计算和克服体积锁定问题,在广义Hellinger-Reissner(GHR)变分原理的基础上,提出一种新型混合常应力-两级光滑边域的三节点三角形单元,在关联流动法则和Mohr-Coulomb屈服准则条件下,将弹塑性增量问题转化为标准的二阶锥规划问题,并将黏-摩擦接触条件转化为锥约束条件引入到弹塑性增量分析的二阶锥规划问题中,随后采用高效的原对偶内点算法对其进行求解。最后将新方法用于岩土工程中两类经典问题的弹塑性数值分析。结果表明:新方法在计算效率、收敛性和精度方面均优于传统六节点三角形混合单元。

基于马尔可夫链的蒸汽动力系统两阶段随机规划

现有的解决蒸汽动力系统蒸汽需求不确定性的优化方法有随机规划和鲁棒优化,但二者不能同时兼顾稳定性和经济性。本文提出一种基于马尔可夫链的两阶段随机规划去解决这个问题。第一阶段基于空间距离表达划分不确定变量,通过聚类算法划分成不同工况。第二阶段基于状态切换概率构建马尔可夫链,通过场景生成和削减的方法预测蒸汽的需求值。以某煤制气企业蒸汽动力系统为实例建立相应的优化模型,将预测的蒸汽值带入优化模型求解,得出的最优操作方案与随机规划和鲁棒优化法进行对比和分析。结果表明,本优化方法综合了随机规划经济性高和鲁棒优化稳定性高的优点,稳定性和经济性都介于随机规划和鲁棒优化的中间,为解决蒸汽动力系统的不确定优化问题提供了新思路。

线性二阶锥两阶段随机规划问题的统计推断

在本篇文章中,我们考虑一类带有线性二阶锥约束的两阶段随机规划问题,该问题的全部参数都是随机变量。我们将原问题的最优值函数改写为一个包含紧致凸约束集合的极小极大问题,利用第二阶段问题的Lagrange对偶性质,得到其最优值函数的样本均值近似(SAA)估计的渐近分布。

随机二阶锥规划问题的统计推断

随机二阶锥规划问题是确定型二阶锥规划问题的扩展形式,在诸多领域有重要的应用。本文研究了一类随机二阶锥规划问题的统计推断,对一类随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题的可行域的收敛速度和样本规模的大小进行了阐述,得出了随机二阶锥规划问题的样本均值近似问题的最优值的收敛速度和样本规模,得到的结果为进一步建立随机二阶锥规划问题的最优值的置信区间提供理论保证。

基于动态场景集和需求响应的二阶段随机规划调度模型

风电及负荷场景集作为随机规划调度的输入,对决策结果影响大。为使场景集刻画出风电及负荷的波动性,采用考虑随机变量相关性的动态场景法生成风电、负荷及净负荷的场景集,并从与调度接轨的角度提出相应的指标对场景质量进行评价。建立了一种基于here-and-now和waitand-see(HN-WS)的二阶段随机规划调度模型。该模型包含了日前与实时的关联性,决策过程融入了对实时场景已实现情况下的考虑,优化目标涵盖了日前阶段的燃料成本及实时阶段的平衡矫正期望成本。此外,为减少弃风,在调度模型中引入了激励型需求响应,与火电机组的备用容量进行协同优化。最后,采用爱尔兰电网的风电数据、Elia电网的负荷数据及改进的IEEE-118节点系统验证了所提调度模型的有效性。

基于两阶段随机规划方法的灌区水资源优化配置

灌区水资源优化配置的不确定性研究,对于提高水分的利用效率,减少农业灌溉用水,建立节水型社会具有重要的意义,尤其是对于中国的干旱半干旱地区。该文针对灌区水资源系统中存在的不确定性,以西营灌区、清源灌区、永昌灌区为研究区域,运用区间2阶段随机规划的方法,建立了地表水和地下水联合调度的灌区之间水资源优化配置模型。该模型以多灌区、多水源联合调度系统的成本最小为目标函数,引入随机数和区间数表示该系统中存在的不确定性,将地下水和地表水水资源在不同地区之间进行优化,并以配置结果为输入数据,以作物全生育期的水分生产函数为基础,建立灌区不同农作物灌溉定额的非线性区间不确定性水资源优化配置模型,将优化配置水量分配到灌区典型农作物。2个模型均以区间的形式给出优化配置的结果,为决策者提供更为准确的决策空间,更真实地反映实际的水资源优化配置形式。

不确定条件下二阶段区间参数随机非线性水资源管理规划

为了合理优化水资源管理系统,通过一个二阶段区间参数随机非线性规划模型(ITNP)研究具有多个水库的水资源调度问题.研究结果表明合理的水资源调度不仅可以缓解供水不足带来的经济损失,还可以减少对水资源的浪费.

集装箱港口堆场箱位数的二阶段随机规划方法

针对集装箱港口堆场平面箱位数确定的问题,在分析集装箱港口装卸流程的基础上,考虑集装箱种类、装卸工艺、堆场单位空间成本和收益等,将堆场日最大箱位数作为随机变量,以堆场利润最大为目标,建立带补偿的二阶段随机规划模型.第一阶段以堆场利润最大为目标,第二阶段以惩罚函数最小为目标,求解堆场所需空间容量,进而确定堆场平面箱位数.算例结果表明:二阶段随机规划得出的结果小于规范计算结果.通过分析得出二阶段随机规划能有效降低不平衡系数等不确定性因素的影响,节约土地资源成本;并博弈堆场收益、成本及装卸工艺,得到最优平面箱位数.

基于两阶段随机规划的热电机组深调峰辅助服务竞价策略

随着中国电力体制改革的推进,热电厂可参与的能量市场呈现多样化。为了在多能量市场中使热电厂的收益最大化,提出基于两阶段随机规划的热电厂深度调峰辅助服务市场竞价策略。采用拉丁超立方场景法对负荷不确定性建模,并通过相应指标对场景的生成质量进行评估。为考虑竞争对手的可能报价和投标量及相应约束,采用动态排队法对深度调峰市场进行出清,得到深度调峰市场边际出清价格和出清量以确定热电厂在电能市场和深度调峰市场的投标量。最后以热电厂总收益最大为目标确定报价系数。算例结果表明,拉丁超立体法生成的场景质量比蒙特卡洛法生成的场景质量高,此外,同时参与电能市场和深度调峰市场的收益高于只参与单一市场的收益,而且配置储热罐会进一步提升收益。

带补偿的两阶段随机规划航班时隙分配研究

针对我国民航业迅猛发展的现状以及在机场容量不确定情况下现有时隙分配方法存在不足而造成时间成本损失的问题,建立了带补偿的两阶段随机规划时隙分配模型,提出了一种计算累积延误的补偿函数与一种综合多方面因素构建的当量航班补偿函数。最后结合实际数据利用MATLAB编程对模型进行了求解,结果证明模型不但能够在容量不确定情况下找到最优的时隙分配结果,而且能够找到每种容量情景下的最优分配结果,将分配结果与RBS算法进行比较,在总成本上减少了32%,最终验证了模型的可行性与高效性。

基于带补偿的两阶段随机规划的供应链网络设计模型

基于两阶段补偿机制的随机规划的方法建立了不确定需求和供应下的供应链网络设计模型,设计了一个集供应、生产和需求的供应链网络使得它的期望总成本最小,并采用一种L型分解算法求解提出的模型,最后用一个数值算例证明了提出模型的有效性。

基于区间两阶段随机规划方法的北京市水资源优化配置

针对缺水型城市水资源配置过程中的不确定性,建立了基于不确定性基本理论的区间两阶段随机规划模型,应用于北京市2025年水资源优化配置的研究。以北京市用水综合效益最大为目标函数,引入概率分布和区间数表示多重不确定性,求得北京市2025年城六区与郊区在生活、工业、农业与生态用水上的优化供水目标以及不同来水水平下的配水方案。结果表明:北京市2025年优化供水目标为47.39亿m^3,城六区工业用水与郊区农业用水的供水目标应采取保守值;不同来水水平下的优化配置水量为[36.49,47.39]亿m^3,仅北京为丰水年时不存在缺水现象,北京与丹江口水库同时遇枯时的缺水量高达[5.48,10.90]亿m^3,对北京市供水安全造成极大的威胁。该模型充分考虑不确定因素对水资源配置的影响,权衡用水收益与缺水风险的关系,并以区间的形式给出配置结果,可为北京市2025年供水目标与水资源优化配置方案的制定以及水资源安全保障措施的分析提供科学依据。

随机二阶锥规划问题的快速空间分解方法

讨论了基于空间分解的随机二阶锥规划问题的样本均值近似方法(简称SAA方法),在适当的条件下,证明了SAA问题的解以概率1收敛到原问题的解,并且随着样本容量的增加收敛速度是指数的.基于分解理论,给出了SAA问题的超线性收敛算法框架.

考虑生态的灌区水资源区间两阶段随机规划模型建立与应用

在传统农业水资源优化配置研究中,往往因经济效益忽视了农业水资源复合生态系统中生态子系统对其他子系统有较大的影响。因此,该文以建三江地区为研究对象,通过概率分布函数和离散区间数的结合,构建区间二阶段随机规划模型,以解决农业水资源优化配置过程中农作物水量配置、生态需水、水质污染治理补偿、来水不确定、经济效益等问题。以2011年建三江地区作物的种植灌溉情况和农用化肥使用情况进行研究分析,得到生态子系统中在来水水平分别为低、中、高时地表水水质治理成本分别为[1 400.24×10~6,2 372.42×10~6]元、[1 033.44×10~6,1 850.26×10~6]元、[526.84×10~6,1 437.95×10~6]元,地下水分别为[253.07×10~6,501.71×10~6]元、[174.13×10~6,308.27×10~6]元、[57.62×10~6,138.54×10~6]元。该模型量化分析农业水资源复合生态系统中影响因素,为决策者提供了合理的决策区间,有效平衡农业水资源子系统与生态子系统之间的关系,为农业水资源合理配置提供了科学的依据。

基于两阶段模糊随机优化模型的宁夏地区电力规划研究

科学合理的电力系统中长期规划是实现地区可持续发展的重要保障,然而电力需求波动以及不确定的环境政策给管理决策带来了风险与挑战。将两阶段随机优化方法与模糊理论相结合,提出了两阶段模糊随机优化(TFSP)方法,能够有效处理多重不确定信息,并且在决策过程中体现决策者风险偏好。以宁夏地区为例开展不确定环境下的电力系统中长期规划实证研究,结合目前宁夏地区的发电结构、未来电力需求、可再生资源开发利用潜力、污染物排放控制等因素,建立以系统收益最大化为目标的电力系统中长期优化模型。结果表明,TFSP方法能够有效地帮助不同风险偏好的管理者实现复杂不确定环境下电力系统机组扩容、污染物技术投资等决策支持。