Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。

三角高差严密公式的讨论

本文通过公式论证和数字验算,探讨了大气垂直折光、曲率半径和垂线偏差对三角高差的影响,对三维网中三角高差的严密公式进行了讨论。

道路圆形竖曲线严密计算公式

推导了一套用于道路圆形竖曲线高程计算的严密公式,该公式具有推导严密、适用面广、使用方便等特点,可供教学与生产参考与借鉴。

航空重力测量厄特弗斯改正公式注记

针对当前国内外机构和学者在使用航空重力测量厄特弗斯改正公式中存在的不一致性问题,详细分析了不同时期、不同形式改正计算公式的来源及其相互关系,并比较了它们在数值上的差异,指出我国作业部门目前使用近似公式存在的误用问题和统一使用严密公式的必要性。

基于一元三次方程求解的地心坐标至大地坐标的严密变换

基于一元三次方程的求解,给出了地心坐标向大地坐标转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。本文提出的方法完全可以替代现有的以数值迭代计算为基础的转换方法。

全站仪平距与高差严密处理方法的研究

本文根据大地测量学的基本理论,推证出了一个新的全站仪平距归算及高差计算的严密公式,并以严密公式为依据对传统的全站仪平距归算及高差计算公式进行了计算机模拟分析,在计算机模拟分析的基础上对传统的全站仪平距归算及高差计算公式进行了改进,最后给出了一个比较简捷的高精度全站仪平距归算及高差计算实用公式。

空间直角坐标至大地坐标的直接严密变换

基于一元三次方程的求解,给出了空间直角坐标向大地坐标直接转换的严密计算公式,并用算例说明了其正确性。本文提出的方法完全可以替代现有的以数值迭代计算为基础的转换方法。

常用坐标系间GNSS基线向量误差转换方法研究

在GNSS控制网平差中,需将GNSS基线向量误差在不同坐标系间转换。以足够的精度推导了GNSS基线向量误差从空间直角坐标系到大地坐标系、再到高斯平面直角坐标系的严密转换公式。鉴于严密转换过程分两步进行且转换矩阵复杂,从转换过程中的全微分公式入手,将大地坐标系中的误差单位统一用长度表示,推导了基线向量误差从空间直角坐标系到大地坐标系的转换公式。在此基础上,也研究了GNSS基线向量误差从空间直角坐标系到站心直角坐标系的转换。理论和算例证明,严密公式是正确的,而后两种简化公式亦可代替严密公式,且形式更为简单。

基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整。针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式。经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题。

面积插值法在梅桥水库库容测量中的应用

目前测量中常用的断面法体积计算公式是不严密的,文中引入了严密体积计算公式并进行了证明,后又首次引进了拉格朗日四点面积插值公式,可对地形变化情况复杂区断面间的面积进行插值计算,再根据这些插值就可计算出准确的体积量。

图像全站仪图像测量模型及其简化计算

虽然商用图像全站仪历史并不长,但以其同轴摄像机较小的视场和望远镜放大率的优点,具有优异的角分辨率和目标图像分辨率,使其普遍应用于精确测量。图像全站仪图像测量用于测量角度,而不是三维坐标。采用球面投影的方式推导像点坐标与全站仪角度之间的严密计算公式,对目前现有的简化公式以及使用简化公式带来的角度误差进行分析。经过分析表明,简化公式计算量小,但带来的角度误差与视准轴方向竖直角以及目标像点到像主点的距离有关;在实际测量中为了减少简化公式带来的测角误差,在减小视准轴方向竖直角的同时,使目标点尽可能位于视场中央;对于精密测量,需采用严密公式。

有限范围的重力层间改正算法

层间改正是重力归算的一项重要内容,传统的平面层层间改正、球面层层间改正与地形改正的范围不一致,因此均存在远区虚拟地形引入的近似误差,且计算点高度越高,此误差越大。本文提出使用有限范围的层间改正进行重力归算的方法,使其区域范围与地形改正的范围一致。然后给出了有限范围层间改正的简便计算方法,该算法与通过地形改正严密积分法演化来的算法具有较好的一致性。内插试验说明当计算点地形高于1000m时,内插应使用基于有限范围层间改正的重力归算方法。

二、P21普通测量学、地形测量学

CH980100 关于地形测图中视距平距的严密计算问题/李全信(郑州市规划勘测设计研究院)∥解放军测绘学院学报。—1997,14(4)。—268～271 在常规地形测图中,视距平距均是应用下列近似公式:D—kl·cos^2α获取,近来的有关文献认为上述公式对于山地或高山地的测图有不容忽视的影响,给出了所谓的视距平距严密公式D=kl-cos^2α+1/4lsin2α。文中根据视距原理,在认识到仪器两个相等的半张角(φ/2)在倾斜的标尺上截距并不相等的前提下,推导出了视距平距的严密计算公式,据此分析了上述两个公式的近似程度。