锥-弧连通集值优化严有效元的最优性条件

在实赋范线性空间中,借助锥-方向切导数的概念,建立了锥-弧连通向量优化问题ε-严有效元的必要和充分最优性条件。

用二阶切导数刻画集值优化ε-严有效元

在实赋范空间中利用集值映射的二阶导数,建立了无约束的集值优化问题ε-严有效元的二阶切导数的必要最优性条件。

二元集值函数ε-严有效元的鞍点刻画

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑二元集值函数ε-严有效鞍点问题,在近似锥-次类凸(凹)假设下,利用凸集分离定理得到二元集值函数取得ε-严有效元的松弛型鞍点的必要条件,利用标量化定理得到充分条件.特别地,当ε=0时得到二元集值函数取得严有效元的松弛型鞍点的充分必要条件.

近似拟不变凸集值优化问题的严有效性

在实赋范线性空间中,利用广义切上图导数建立集值优化问题严有效元的必要条件,并在近似拟不变凸假设下得到集值优化问题严有效元的充分条件。

二阶渐近切上图导数及应用

在实赋范线性空间中利用新定义的二阶渐近切上图导数研究集值优化问题的严有效性.通过二阶渐近切锥引进一种新的二阶渐近切上图导数,给出一个例子说明它的存在条件比二阶渐近切导数存在条件更弱,并利用此导数及扩张锥的性质给出了集值优化问题取得局部严有效元的必要条件.