弱严格互补条件的QP-free方法

2000年Qi H.和Qi L.提出了利用非线性互补函数求解光滑不等式约束下的光滑目标函数的QP-free方法,该方法能在没有严格互补性假设的情况下证明全局收敛性,但在超线性收敛的证明中仍完全依赖这一假设。本文改进了这一结果,在对原假设进行分析的基础上,给出了比严格互补性假设更弱的条件,证明在这一新假设下仍然可以得到超线性收敛性。

不等式约束最优化的一个使用非单调搜索的可行算法(英文)

对不等式约束最优化问题本文提出了一个新算法．算法使用了非单调搜索，它不仅放松了每步迭代中对搜索的限制，而且使得算法迭代到一定阶段后具有非常简洁的形式．在不需要严格互补条件的较弱假设下，算法是整体和超线性收敛的．

一个解不等式约束优化问题的初始点任意而不需罚函数的SQP算法(英文)

本文构造了一解不等式约束优化问题的非单调SQP方法 ,与类似的算法比较 ,它有以下特点 :( 1 )初始点任意 ,并不用罚函数 ;( 2 )有限步后必产生可行点 ;( 3)在每次迭代 ,只需解一个二次规划子问题 ;( 4)不需要严格互补条件 ,在较弱的条件下 ,算法超线性收敛 .

非凸半定规划的一个等价性问题

求解具有等式约束的非线性优化问题的方法已经很完善,有乘子法,惩罚函数法等,其中将具有不等式约束的优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解是一种重要途径.将具有不等式约束的非凸半定规划问题(NCSDP)转化为具有等式约束的非线性规划问题(ESDP),证明了在(NCSDP)局部解的充分性条件及严格互补与非退化条件之下两个问题的局部等价性.

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法 .序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展 ,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类 .序列线性方程组方法则是它的进一步发展 ,目的在于每步求迭代方向dk 时避免求解计算量较大的二次子规划 .现在序列线性方程组方法仍在研究和发展 ,目的是简化算法结构、减少计算量 ,同时保持算法的优良性质 .

非线性规划问题的精确增广Lagrange函数

对于一般的非线性规划给出一种精确增广Lagrange函数,并讨论其性质.无需假设严格互补条件成立,给出了原问题的局部极小点与增广Lagrange函数在原问题的变量空间上的局部极小的关系.进一步,在适当的假设条件下,建立了两者的全局最优解之间的关系.