无限集上严格保序变换半群的正则元及格林关系

设X是一个全序集,SOX是X上的严格保序变换半群.考虑X是一个全序无限集的情形.讨论了SOX中的正则元和SOX上的格林关系.证明了SOX中的元素α是正则的当且仅当α是双射.还证明了SOX的所有正则元形成SOX的一个极大子群.另外,给出了SOX上的格林关系L,R,D和H的刻划.SOX上格林关系的刻画对SOX的研究起重要作用.

AHP中增加一组元素的严格保序性条件

给出了左主特征向量法 (L EM)下增加一组元素严格保序的充要条件 ,通过研究在右主特征向量法 (REM)、左主特征向量法 (L EM)、几何平均特征向量法 (GMEM)下增加一组元素严格保序的条件之间的关系 ,从而给出 GMEM下增加一组元素严格保序的充分条件。

点严格保序线性算子对应矩阵的双随机性

介绍了固定点处严格保序的线性映射,利用其严格保等价性,研究一个与此线性映射所对应的线性映射,证明了该线性映射所对应的矩阵是双随机矩阵。

相似严格保序部分变换半群L(SPO_n)的秩

自然数n≥5,X_n={1,2,…,n}并赋予自然数的大小顺序,SPO_n=PO_n\O_n是Xn上的严格保序部分变换半群.N(n,r)={α∈SPO_n:|im(α)≤r}是严格保序部分变换半群SPO_n的理想,令L(SPO_n)=N(n,n-2)/[n-2,n-2]=N(n,n-3)∪[n-1,n-2],可证得它是Xn上的相似严格保序部分变换半群,我们得出L(SPO_n)的秩为n^3-3n^2+20n-42/6.