严格单纯Mendelsohn三元系的相交数

讨论严格单纯 Mendelsohn三元系的相交数问题 ,并证明了当 v≥ 1 9时 ,对任一正整数 v≡ 0 ,1 ( mod 3) ,存在两个严格单纯的 MTS( v)相交于 s个循环三元组的充要条件是 s∈ {0 ,1 ,2 ,… ,tv- 6,tv- 4,tv},其中 tv=v( v- 1 ) /3.

严格单纯Mendelsohn三元系的嵌入

本文证明了任一 v 阶严格单纯 Medelsohn 三元系 MTS(v)可嵌入于某个 u 阶严格单纯 Mendelsohn 三元系 MTS(u)的充分必要条件为;u,v≡0或1(mod3) ,u≥2v+1,v≥4且v≠6.

指标为3的单纯Mendelsohn三元系大集

一个指标为3的Mendelsohn三元系,记为MTS(v,3),是一个对子(X,B),其中X是一个v元集,B是X中循环三元组(区组)的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于B中的3个区组.设(X,B)是一个没有重复区组的MTS(v,3),如果〈x,y,z〉∈B必有〈z,y,x〉B,则称(X,B)为单纯的,记为PMTS(v,3).不相交PMTS(v,3)大集,记为LPMTS(v,3),是一个集合{(X,Bi)}i,其中每个(X,Bi)都是一个PMTS(v,3),并且∪iBi构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS(v,3)的一种构造方法,得到了其存在的一个无穷类:对于v≡8,14(mod 18),v≠14,存在LPMTS(v,3).

一类特殊Mendelsohn三元系的存在性(英文)

本文给出了一类特殊Mendelsohn三元系存在的充要条件。

参数为(v，λ)的单纯Mendelsohn三元系大集

一个参数为(v,λ)的Mendelsohn三元系。记为MTS(v,λ),是一个对子(X,B),其中X是一个v元集,B是X中循环三元组的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于B中λ个循环三元组.设(X,B)是一个没有重复循环三元组的MTS(v,λ),如果满足<x,y,z>∈B必有<z,y,x>■B,则称(X,B)为单纯的,记为PMTS(v,λ).不相交PMTS(v,λ)大集,记为LPMTS(v,λ),是一个集合{(X,B_i)}_i,其中每个(X,B_i)都是一个PMTS(v,λ),并且∪_iB_i构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS(v,λ)的一些构造方法及存在性结果,最终完成了LPMTS(v,2)的存在谱.