一个有趣的严格递增数列

应用著名的沃利斯(Wallis)公式以及若干个数列的严格单调性,可证明数列{ξn}是严格单调的,其中ξn是对积分∫π20sinnxdx应用积分中值定理而产生的.

一个数列单调性的新证明

设ξn满足integral from 0 to (π/2)sin^nxdx=2/πsinnξn(0<ξn<π2),避开沃利斯公式仅用几个单调性已知的数列,即可证明{ξn}的严格单调性.

一个数列单调性的另一证明

设ξn满足2∫sinnπxdx=sinn0<ξn<),利用Hlder不等式,可证数列{02ξn(2ξn}的严格单调性.

求数列极限的一种方法

主要给出解决离散情形下未定式极限的一种方法

一个不等式的两个简捷证明

讨论了一个不等式的两个简捷证明,并提供了这个不等式在级数上的一个应用.

直观图像在高等数学抽象概念讲解中的作用

本文通过三个例子对利用直观图像进行高等数学的概念教学的教学方法进行了探讨 .

Alzer不等式的进一步推广

设 {an} ∞n =1为严格单调上升的正数列 ,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立 :anan+ 1<1n∑ni =1ari 1n + 1 ∑n+1i =1ari1/r,n ≥ 1 .这个结果推广了目前文献中已有的相关结果 .特别是 。