复合算子在导数Hardy空间上的严格奇异性

首次给出了复合算子CФ在导数Hardy空间S^2(即导数属于Hardy空间的解析函数所组成的Hilbert空间)上的严格奇异性的刻画:若有界复合算子CФ在导数Hardy空间S^2上不是紧的,则复合算子CФ在导数Hardy空间S^2上不是l^2-奇异的,从而复合算子CФ在导数Hardy空间S^2上不是严格奇异的,因此证明了复合算子在导数Hardy空间上的紧性与其严格奇异性的等价关系。

乘法算子在导数Hardy空间上的严格奇异性

文章给出了乘法算子在导数Hardy空间(也就是导数属于Hardy空间的解析函数所组成的函数空间)上的严格奇异性的刻画,从而证明了该算子的紧性与其严格奇异性的等价关系。

Volterra型算子在Hardy空间和Bergman空间上的严格奇异性

本文首先给出Volterra型算子在Hardy空间和Bergman空间上的有界性和紧性的充要条件.接着给出了Volterra型算子在这些空间上的严格奇异性的刻画,从而证明了该算子的紧性与其严格奇异性的等价关系.

导数Hardy空间上的广义Cesaro算子

本文利用加权复合算子在Hardy空间上的性质给出了广义Cesaro算子在导数Hardy空间上的有界性和紧性的完整刻画,接着刻画了广义Cesaro算子的伴随算子的泰勒展开式,最后研究了广义Cesaro算子在导数Hardy空间上的严格奇异性。

Analysis of Singularity for Reducible Quasi-linear Hyperbolic Systems

In this paper we investigate the formation of singularities of hyperbolic systems.Employing the method of parametric coordinates and the existence of the solution of the blow-up system, we prove that the blow-up of classic solutions is due to the envelope of characteristics of the same family, analyze the geometric properties of the envelope of characteristics and estimate the blowup rates of the solution precisely.