集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件

借助集值映射的二阶邻接导数,讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件,同时也讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶Fritz John必要最优性条件.

多目标规划问题的Φ-严格局部有效解

本文推广了多目标规划问题(MOP)的严格局部有效解的概念,提出了Φ-严格局部有效解的概念,从而研究带有不等约束的多目标规划问题的Φ-严格局部有效解集的刻画。为了建立结构框架,分割了MOP的目标指标集来给出它的子问题(RMOP pα<,δ(x*(),x)),它比MOP有更少的目标函数。MOP的Φ-严格局部有效解(Φ-s.l.e.s.)与它的子问题(RMOP pα<,δ(x*(),x))的局部有效解是有联系的。本文将通过定理来讨论它们的关系。本文还推广了强凸函数,提出了一个凸函数的新概念——Φ-强凸函数,并通过Φ-强凸函数和KKT条件来刻画MOP的Φ-严格局部有效解。

集值优化问题的高阶最优性条件(借助Studniarski导数)(英文)

本文研究的是约束集值优化问题的高价最优性条件.首先通过借助集值映射的Stud-niarski导数和严格局部有效性,讨论了集值优化问题的高阶必要条件和充分条件.对于充分条件,初始空间必须是有限维的.其次在初始空间和目标空间是有限维的以及集值映射是m阶稳定的条件下,也得到了此约束集值优化问题的高阶最优性条件.