(h,φ)-严格拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-强拟凸函数和(h,φ)-严格拟凸函数,进而给出了(h,φ)-严格拟凸函数与(h,φ)-拟凸函数之间的重要关系,并研究了(h,φ)-严格拟凸函数的性质,然后给出了(h,φ)-强拟凸函数在数学规划问题中的应用。

严格拟凸函数的几个判别准则

研究在较弱条件下严格拟凸函数的判别准则。举例论证文中研究条件比常用条件更弱;证明在文中条件下,如果f是下半连续或拟凸函数或凸函数或半严格拟凸函数,则f为严格拟凸函数;应用反例说明在上半连续条件下是不成立的。

半严格预不变拟凸函数的性质(英文)

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质.

T-拟凸函数与严格T-拟凸函数的关系

运用比较研究法,将拟凸函数和T-拟凸函数、严格拟凸函数和严格T-拟凸函数做比较,推广了拟凸函数及严格拟凸函数的某些结论,找到了T-拟凸函数与严格T-拟凸函数相互转化的条件,丰富了T-拟凸函数的判别理论.

拟凸函数的某些性质

一 引言 凸函数及其推广已经广泛应用到最优化的各个瓴域。而作为最优化的一个重要分支的数学规划,它的影响则更为深远。在讨论数学规划的最优性条件和算法的收敛性等诸多方面无不涉及凸性概念及其性质。目前对函数的凸性及其推广的研究,已构成数学规划的当前趋向之一。本文的目的是给出严格拟凸函数成为拟凸函数的条件和拟凸函数是严格拟凸函数的条件以及拟凸函数是强拟凸函数的条件。

拟凸函数的几个性质

本文主要讨论了拟凸函数、严格拟凸函数及强拟凸函数之间的关系，得到了某些新的结论，推广了文［１］中的几个主要结论。

(h,φ)-半严格预不变拟凸函数及其性质

利用Ben-Tal广义代数运算,提出了(h,φ)-预不变拟凸函数和(h,φ)-半严格预不变拟凸函数,进而给出并证明了它们的一些重要的性质。

严格预不变拟凸函数的新性质

在严格预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数定义基础上,研究了关于严格预不变凸函数的两个新性质,得到了关于严格预不变拟凸函数的新性质。这些性质可用于判定严格预不变拟凸函数。

关于拟凸函数的注记

在文献[1]中,杨新民教授分别介绍了拟凸函数、严格拟凸函数和强拟凸函数的一些特性,以及它们在一定条件下的性质.如果将条件适当加以削弱,仍得到同样的结果.并进一步讨论拟凸和r-凸的关系,为研究此类广义凸函数拓展了新思路.

显拟凸函数的若干新特征

提出了显拟凸函数的若干新性质.这些新性质是用水平集、下水平集及其相对内部。

关于预不变拟凸函数的一些特征(英文)

给出了预不变拟凸函数的必要条件,并利用该必要条件证明了严格预不变拟凸函数的等价条件,最后给出了中间点预不变拟凸函数的充分必要条件.

弧拟凸函数的性质

本文对文［１］中引入的弧拟凸函数的性质做了进一步研究，找出了弧拟凸性与严格弧拟凸性及下半连续性之间的关系．同时。

D-η-预不变真拟凸函数(英文)

文[1]给出了D-η-预不变真拟凸函数、D-η-预不变严格真拟凸函数和D-η-预不变半严格真拟凸函数在相应条件下的一些性质.本文将在较弱的条件下得到文[1]的相同结论.

预不变拟凸函数的注记(英文)

考虑了由杨新民、杨晓琪教授和Teo在文献[5]中引入的两类新的广义凸函数:预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数,并得到了它们的3个性质.这些性质包括一定条件下判别半严格预不变拟凸函数的一个新的充分条件以及复合函数的预不变拟凸性,最后还讨论了半严格预不变拟凸函数在数学规划中的一个重要应用.

关于严格拟凸（凹）函数的性质及其在数理经济学中的应用

研究讨论了在数理经济学中非常严重的严格拟凸（凹）函数的若干性质，并给出了严格拟凸（凹）函数在数理经济学中应用的几个结论。

关于局部极小值点为整体极小值点的函数的一点注记

本文引进了一种广义严格拟凸函数的定义 ,给出了它的一个刻画 。

F-G广义凸函数与F拟凸函数

给出F-G广义凸函数和F拟凸函数等概念及特例,利用条件P1,P2,研究了F-G广义凸函数的若干性质,给出了由F-G广义凸函数构造的函数Φ(λ)=f[F(x,y,λ)]在[0,1]上是(拟)凸函数和水平集Sη(f)={x x∈K,f(x)≤η}是关于F的广义凸集等结论,并指出f在K上是F-G广义凸函数的充分必要条件是f在K上既是F-G近似广义凸函数也是F拟凸函数,最后给出了半严格F拟凸函数在极小化问题中的应用,指出当limλ→0 F(x,y,λ)=y时,半严格F拟凸函数的局部最优解是全局最优解。

凸函数的一个新特征性质

在中间凸函数条件下 ,利用半严格拟凸性 ,给出了凸函数的一个新特征。

关于“三种广义凸性”一文的注记

指出了文[1]中的定理5.1的证明过程是错误的,并给出了一个引理,定理的正确的证明和一个推论.

α-预不变凸函数的两个新特征性质

给出α-预不变凸函数的两个性质:1)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性;2)一个实值函数是α-预不变凸函数当且仅当它是半严格α-预不变拟凸函数且满足中间点的α-预不变凸性。本文的结果为判断函数的α-预不变凸性提供了新的思路。