集值优化问题严格有效解的一、二阶最优性条件

首先定义了集值优化问题的m阶局部严格有效解并在赋范空间中研究了解的一些性质.在一定条件下,利用Dini导算子和支撑函数确立了m≥1阶严格有效解存在的充分必要条件.

NLP问题解的二阶条件和Lipschitz连续性

假定所讨论的数学规划问题其函数连续可微且有Lipschitz连续的梯度函数运用Clarke广义Jacobi矩阵,给出了非线性规划(NLP)问题解的二阶最优性必要条件二阶最优性充分条件及非线性参数规划问题解的Lipschitz连续性质,推广了王金德Fiacco的主要结果。

一类非光滑多目标分式优化问题的二阶最优性条件

本文研究一类带不等式约束和退化等式约束的多目标分式优化问题(FOP)存在局部弱Pareto最优解、二阶严格局部Pareto最优解的二阶必要条件,建立了(FOP)关于局部弱Pareto最优解的对偶Fritz-John型二阶必要条件,通过约束条件,将Fritz-John型必要条件变为Kuhn-Tucher型,并举例说明主要定理的适用性。本文主要工作旨在将多目标整式优化问题二阶最优性条件的研究推广到多目标分式优化问题。

向量优化问题局部近似解的等价性

主要研究两种不同序关系下向量优化问题的近似解.一种是正锥序关系下的近似解,另一种是多面体锥序关系下的近似解.针对这两种序关系下向量优化问题的近似解,建立了局部近似最优解和μ阶严格局部近似最优解之间的等价关系,同时构建了这两种序关系下近似有效点集之间的等价关系.