有限严格凸与有限光滑空间

本文引入有限严格凸和有限光滑性的概念，它们分别是Ｋ－严格凸和Ｋ－光滑性的推广，然后证明了有限严格凸性和有限光滑性具有对见性，Ｂａｎａｃｈ空间的每个子空间具有（ω－Ｕ）性质当且仅当Ｘ＊是有限严格凸的．

局部凸空间有限严格凸性和有限光滑性

引入局部凸空间有限严格凸和有限光滑性的概念,建立对偶关系,证明局部凸空间中(XY)1的有限严格凸和有限光滑性既是Banach空间有限严格凸和有限光滑性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间k-严格凸和k-光滑性的自然推广.

数学证明是客观的吗--对后期维特根斯坦数学哲学观的澄清

关于数学证明和数学真理客观性的争论从未停止过,这不仅导致了数学实在论与反实在论之分,而且也直接导致了数学约定主义、直觉主义等学派的诞生。维特根斯坦对数学真理和数学证明的客观性都进行了否定,这也让大多数的理解者感到其观点过于极端而难以接受。但是,维特根斯坦并没有否认数学证明和逻辑推理的有效性,其观点也有着积极的现实作用与意义,不应该以偏概全地把他看成是一位数学建构主义者或一位严格有限论者。

自适应严格收敛非奇异终端滑模制导律

针对机动目标的末制导拦截问题,设计了一种带终端角度约束的有限时间收敛终端滑模制导律。首先,分析了现有非奇异终端滑模制导律存在的滑模面不能严格有限时间收敛的问题,进而构造了一种新型的非奇异终端滑模面。其次,设计了一种对目标机动上界的自适应估计,提出了一种自适应严格收敛非奇异终端滑模制导律的设计方法。最后,基于Lyapunov稳定性理论,证明了设计的制导律能够使得制导系统在有限时间内收敛到零,并且保证了滑模面在收敛过程中不存在非收敛因子,是严格有限时间收敛的。仿真实验验证了该制导律能够有效地拦截机动目标,同时和与现有的非奇异终端滑模制导律以及基于转换滑模面的非奇异制导律相比,拦截时间更短,终端攻击角度精度更高,导弹机动消耗的能量更少。