严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补

为了深入研究schur补的适用范围,引入了三角-schur补(diagonal-schur补是其当θ=π/2时的特殊情况),利用严格积γ-对角占优矩阵的矩阵性质,证明得到了严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍是严格积γ-对角占优矩阵,最后应用数值例子进行了验证.

双严格积γ-链对角占优矩阵的简洁判据

H-矩阵是一类有着广泛应用背景的矩阵,它包含很多子类,学者们为发现H-矩阵的子类做了大量的研究。本文在前人工作的基础上,继续研究H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了三个判断H-矩阵的判定定理,并且这些定理中的条件只与矩阵的元素有关,计算起来较为方便。

双严格积γ-链对角占优矩阵的判定

H-矩阵是矩阵子类中非常重要的一类矩阵,而它自身又包含了许多子类.发现H-矩阵的新子类或找到判别新子类的条件,都是引人注目的工作.该文研究了H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了判断H-矩阵的两个判定定理,这些定理中的条件只与矩阵的元素有关,计算起来较为方便.

双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补

研究双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补问题,证明了双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了说明和验证.

双严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补

为了进一步研究矩阵Schur补的性质,引入三角-schur补的概念(当θ=π/2时三角-schur补即为对角-schur补),证明了双严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍然是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对结论进行了验证。

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异 M矩阵的若干充分条件 .

广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性.

块对角占优阵的Khatri-Rao积

将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双α-链严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用到的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义α-严格对角占优矩阵类。最后举例说明了所给结果的优越性。

α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用 ,但其判定是不容易的。利用α -对角占优矩阵的一些性质 ,获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理 ,改进了已有的一些结论 ,并用数值例子说明了所得结果的实用性。

严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的新上界

通过对严格α_2-对角占优矩阵A的恰当分裂,构造了严格对角占优矩阵B,紧接着,利用矩阵范数的关系和矩阵B的逆矩阵无穷范数的上界,得到了矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的新上界。

广义严格α-对角占优矩阵的判定

给出了判定一个矩阵是广义严格α-对角占优矩阵的一组充分条件,并用数值例子说明了结论的有效性.

块严格γ-链对角占优矩阵的新判据

通过对分块矩阵的指标集进行划分,利用块严格γ-链对角占优矩阵的定义和性质,并使用不等式的放缩方法,得到判定块严格γ-链对角占优矩阵只与元素有关的条件.

广义严格α-对角占优矩阵的新判据

给出了判定广义严格α-对角占优矩阵的一组充分条件,并用数值例子说明了结论的有效性.

广义严格α-对角占优矩阵的一组判别法

应用不等式放缩原理和构造正对角矩阵的方法,得到广义严格α-对角占优矩阵的一种判别法,并用数值例子验证了结果的有效性。

严格α_2-对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的上界估计

利用矩阵分裂方法,将严格α_2-对角占优M矩阵A分裂为严格对角占优矩阵B和对角矩阵G的差,进而利用B的逆矩阵的无穷大范数的已有上界估计式,给出A的逆矩阵无穷大范数的新上界估计式,改进了某些已有结果.数值算例说明了新的估计式更精确.

严格α2-对角占优矩阵线性互补问题的误差界

研究了严格α2-对角占优矩阵线性互补问题的误差界。通过将该矩阵分裂成严格对角占优矩阵和对角矩阵,并利用H-矩阵的性质和严格对角占优矩阵线性互补问题的误差界,对式子进行放缩,得到了该问题新的误差界。数值算例说明了估计式的有效性。

严格γ-对角占优矩阵的三角-schur补

为了进一步研究一类特殊矩阵严格γ-对角占优矩阵的相关schur补性质,本文对其在schur补及diagonal-schur补概念的基础上进行了推广从而得到三角-schur补.利用该矩阵本身的性质证明了严格γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍然是严格γ-对角占优矩阵(其中当θ=π/2时,diagonal-schur补是三角schur补的一种特殊情况),最后利用数值算例验证了其有效性.

关于γ-块严格对角占优矩阵的Schur补

本文证明了γ-块严格对角占优矩阵的Schur补是γ-块严格对角占优矩阵。