自旋为2的Bargmann-Wigner方程的严格解

在坐标表象中严格求解自旋为 2的Bargmann Wigner方程 ,导出了自旋为 2的场 (m≠ 0 )

一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用

讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制.

哈密顿算符随时间演化的有心力势非简谐量子振子的严格解

采用正则变换方法研究了质量、频率和有心力势都随时间变化的非简谐量子振子薛定格方程的严格解。给出了基态能量的正确表达式 。

基于一维谐振子问题严格解的不确定性关系再讨论

首先给出了一维谐振子位置和动量算符的不确定度以及它们之间的不确定性关系,发现位置和动量算符的不确定度都随体系能量的增加而增加,这表明关于不确定性关系的两点流行表述,即"某一个量的不确定度变小则另一个量的不确定度必然变大"以及"某一个量的不确定度趋于零时则另一个量的不确定度必然变成无穷大",都是错误的讹传.接着分析了这些讹传发生的起源.此外,还讨论了体系处于所考虑之算符的某个特征状态下因而此力学量的不确定度恒为零的特殊情形,进一步说明不确定性关系不具有原理性的意义.

量子相空间表象中谐振子系统的严格解

在Torres-Vega和Frederick量子相空间表象框架下,分别用矩阵力学和波动力学方法,获得了一维谐振子系统定态Schro。dinger方程的严格解。证明了矩阵力学和波动力学在量子相空间表象中的等价性。所得到的本征函数可通过"类Fourier"投影变换投影到位移空间和动量空间中去,从而得到相应空间中的本征函数。

su(3)李代数相关的约化铜酸盐超导模型的严格解

对于核类似s-d波对混合的铜酸盐超导模型做平均场近似,运用与su(3)李代数相关的代数方法解析得到约化哈密顿量能量本征值的严格解.

自旋为整数的Bargmann-Wigner方程的严格解

从自旋为任意整数的Bargmann Wigner方程出发 ,导出了自旋为整数的场的易于求解的相对论性波动方程 ,在坐标表象中求解此方程 。

弦线振动模型的严格解

求得了有阻尼情况下弦线振动模型的严格解， 并对结果进行了分析和讨论．

量子相空间理论与氢原子严格解

探讨了Torres-Vega和Frederick量子相空间表象中的波动力学方法,以及相空间表象与位移表象和动量表象之间的“类Fourier”投影变换;获得了一维氢原子体系定态Schrdinger方程在相空间表象中的严格解;揭示了相空间中波函数的不唯一性.

探讨排除蔬菜农药污染的原理——多原子分子Schrdinger方程组的严格解析解的应用

为提高蔬菜的净化水平,恢复蔬菜的新鲜,减少农药残留的危害,提升人们的生活质量,利用多原子分子的Schrdinger方程组的严格解析解和臭氧技术,以应用力天臭氧机(LT100)的实践和经验,以五氯酚为例,探讨了排除蔬菜上农药残留的原理。

核平均场加一般对力哈密顿量严格解的新代数方法

介绍了导出平均场加一般对力核多体问题粒子数守恒严格解的无穷维李代数方法．作为例子，计算了等价于普适ｄｓ壳相互作用情形下１８－２６Ｏ偶偶核素壳模型结果的严格解，并与强度可分离对力（ＳＳＰ）及等强度对力（ＥＳＰ）的结果进行了比较．

热力机械基本方程的严格解析解

对各学科基本方程的生成与发展,给出简明的表达。重点说明历史上对基本方程的求解有两大阶段:开始是以解析解为核心的时代,找不到解析解就想法以近似解代替。在电子计算机与计算方法飞速发展后,就基本都用数值计算解决问题。但原来的严格解析解仍有其重大意义。一是在理论上的价值,而且所得的解析解多少总比具体的数值解包含有更广泛的可用范围。尤其更重要的是对基本方程,解析解是绝对准确的,可以作为标准解来校验、判断数值解的准确度,同时也可以用来考核计算程序的收敛度、稳定性等。并且启发研究人员如何去提高各种计算方法的水平,如差分格式、网络生成的技术等。因此近半个世纪以来,对热力机械仍有数以百计的求解析解的论文。其中国内学者的成绩处于领先地位,因此对他们一些著名的简明严格解析解给出了简单的介绍,并且还介绍了新的求得简明严格解析解的一条途径。

一般玻色量子系统演化的严格解

对于连续变量量子系统，在其演化主方程包含参量放大、振幅衰减、相位衰减时，将密度算符的主方程转换为关于量子特性函数的微分方程。对于单纯的相位衰减，该微分方程是关于量子特性函数复参数相位因子的标准形式的扩散方程。对于单纯的振幅衰减，该微分方程是关于量子特性函数复参数绝对值（振幅）的一阶微分方程。对于单纯的参量放大，该微分方程是关于量子特性函数复参数的一阶微分方程。对于上述三种物理效应中任意一种单独作用下的连续变量系统，量子态从任意初始状态出发，其时间演化都是严格可求解的。对于上述三种物理效应中的两种或三种同时存在的情况，在一定的条件下，量子态随时间的演化可以严格解出。本文的结果可应用于一般非高斯态（例如数态）等的消相干性质的研究。

扩充的一维Ising模型的严格解

将一维Jsing模型扩充到自旋的取向除上、下外,还包括左、右的情形。求出了它的严格解并作了讨论。

三维立方晶体声子谱的严格解析解

只考虑次近邻相互作用情况下,利用晶格动力学严格求解三维立方晶体声子谱的严格解析解与其对应的极化向量.并在第一布里渊区的全空间讨论声子谱的特性,指出声子谱能量只在第一布里渊区的主要对称点线面上具有简并现象,并按其极化向量判断纵向声子与横向声子的特性.给出非简并情况下的声子谱能量及其极化向量的严格解析解.

任意自旋中性粒子在旋转磁场中Bloch方程的严格解

求解了任意自旋中性粒子在旋转磁场下的Bloch方程,通过与用旋转坐标系方法得到自旋为1/2粒子的解进行比较,得到一致的结果.

能源需求子系统的简明严格解析解

蒋书敏、田立新等近来将需求量、价格和利润看作一个系统中三个相互作用、相互依存和相互制约的因素,建立了能源需求子模型,并进行相应的动力学分析与研究。本文利用了非常规的推导方法,对此子模型导出了几套简明严格解析解以探讨其理论价值,并可作为标准解来校核相应的数值解和计算方法与技巧。

四维能源供需系统的简明严格解析解

孙梅与田立新最近提出了包括可再生能源的四维能源供需系统及其方程组,并进行相应的混沌研究。本文利用了非常规的推导方法对此方程组导出了三套简明严格解析解,以给出其理论背景、典型情况以及作为标准解来校核相应的数值解和计算方法与技巧。

具有含时库仑势量子体系的严格解

利用李代数方法给出了含时库仑势量子体系的严格解，并指出了该方法的适用条件。

在| η〉表象中求激子能级的非微扰严格解

我们在一个新的完备正交连续表象即｜η〉表象中严格求解了处于一般能带面的激子能级问题，而以往的标准作法是用ｋ·ｐ 微扰论计算到ｋ 的二级微扰的贡献．我们的结果表明了ｋ·ｐ 微扰论中高级微扰的贡献实际为零．