降序严格部分变换半群的幂等元秩

Xn是包含n个元素的全序集,SPn-是Xn上的降序严格部分变换半群,对4 n和2≤r≤n-2,证明了半群SK-(n,r)={α∈SPn-∶|Imα|≤r}是幂等元生成的,并且是由顶端Jr*的(r+1)S(n,r+1)个幂等元生成.

严格部分变换半群的幂等元秩

设ＳＰ_ｎ是Ｘ_ｎ上的严格部分变换半群，对ｎ≥４和２≤ｒ＜ｎ－２，证明了半群Ｖ（ｎ，ｒ）＝（α∈ＳＰ_ｎ：｜ｉｍａ｜≤ｒ｝是幂等元生成，且秩和益等无秩为（ｒ＋１）Ｓ（ｎ，ｒ＋１）。