锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的一个基本不动点定理,在适当的边界条件下,不仅得到了锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理,而且还得到了锥壳中严格集压缩映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.

乘积空间中严格集压缩映象的极大极小不动点定理

研究了乘积空间中严格集压缩映象的极大极小不动点问题，推广了文〔１〕中获得的耦合不动点定理。

严格集压缩映象的三不动点定理

利用不动点指数理论将Avery的三不动点定理推广到严格集压缩映象,从而得到关于严格集压缩映象的3个正的不动点的存在性.

锥壳中严格集压缩映射的若干新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的Leray-Schauder不动点定理,在适当的边界条件下,得到了锥壳中严格集压缩映射的若干新不动点定理,改进了文献[4]中的一些结果.

半紧1－集压缩映射与广义集压缩映射组的某些不动点定理

在文［１～４］的基础上扩充了半紧１－集压缩映射在楔形上的不动点与Ａｘ＝μｘ的解的某些结果，还扩充了文［５］中广义集压缩映射组的不动点定理。主要结果是定理２～３、定理６、定理８～９。

半紧1—集压缩映象的不动点定理及应用

本文给出一个在范数形式下半紧1——集压缩映象的不动点定理。作为应用,我们得到了一个逼近定理。我们的结论推广和改进了文献〔3,4,6〕中相应的结果。

压缩型集值映射族的不动点定理（二）

本文用Ｃａｎｔｏｒ交集定理讨论一些集值映射的不动点，推广和改进了Ｈｕｓａｉｎ，Ｓｅｈｇａｌ和Ｎａｄｌｅｒ等人的一些结果。

抽象锥中1-集压缩映射的不动点定理

设P是实Banach空间E的一个锥 ,f是PR 到P的一个 1-集压缩映射 ,且对PR中任一序列 {xn} ,若limn→∞(xn-f(xn) ) =θ,则存在u∈PR,使得u -f(u) =θ.那么当对任意满足‖f(x)‖ >R的x∈ PR,存在y∈IpR(x) ,使‖y-f(x)‖<‖x-f(x)‖ ,或都有‖f(x) -x‖≠‖f(x)‖ -R ,或存在 1<α <+∞ ,使‖f(x)‖α-Rα≤‖f(x) -x‖α,或存在 0<β<1,使‖f(x)‖β-Rβ≥‖f(x) -x‖β,或对任意 0 <λ<1,都有x≠λf(x)时 ,f在PR 中有一个不动点 .通过以上结论的给出 ,解决了一类微积分方程的解的存在性 .

2—距离空间中压缩型集值映射的不动点定理

本文中,我们总假设(X,ρ)是一个完备的2—距离空间,CB(X)表示 X 中所有非空有界闭子集的全体,U■B(X)表示 X 中所有非空有界一致闭子集的全体.H(M,N,a)表示■(x,N,a)与■(x,M,a)中的最大者,即H(M,N,a)=max{■ρ(x,N,a),■ρ(x,M,a)},其中 M,N■X,a∈X.引理1 (X,ρ)中的一致闭集必是闭集.

半紧概率1—集压缩场的拓扑度及不动点定理

本文建立了半紧概率1—集压缩场的拓扑度理论,并应用此理论给出了概率赋范空间中的一些不动点定理。

集压缩增算子的不动点定理

本文在非紧性条件下证明了若干非连续增算子的新的不动点定理。

1—集压缩映射的几个不动点定理

对于Ｂａｎａｃｈ空间的１－集压缩映射，给出了Ｌｅａｒｙ－Ｓｃｈｕｄｅｒ型不动点定理和Ｒｏｔｈｅ定理，并在自反Ｂａｎａｃｈ空间用范数形式给出了弱连续１－集压缩的一个不动点定理．

半紧1-集压缩映射的不动点定理及固有值

本文给出了与Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ边界条件紧密相关的其它五种形式：弱ＬＳ、弱ＢＰ、ＬＳＢ、弱ＣＲ和弱向内条件，并阐述这些条件之间的关系．在此基础上，我们得到了半紧１－集压缩映射的不动点定理及固有值．

概率半紧1—集压缩映象的理论及不动点定理

本文研究了概率半紧1-集压缩映象,并对它与概率凝聚映象和半紧1-集压缩映象之间的关系进行了讨论,给出了概率局部凸空间中概率半紧1-集压缩映象的几个不动点定理,进而得到了几个局部凸空间上半紧1-集压缩映象的不动点定理。

集压缩集值映射的不动点定理

设F件实Banach空间X中的楔形,DX是有界开集,A:_F→CK(F)是u.s.c.Φ.-凝聚映射B:_F→CK(F)是u.s.c.紧映射。在[1]中给出了不动指数为0的一个目前最弱的边界条件:(1)inf{‖y‖|y∈Bx,x∈_F(D_F)}=b>0;(2)xAx+λBx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤N/b.这里R=sup{‖x‖|x∈(_F(D_F)},M=sup{‖y‖|y∈Ax,x∈_F(D_F)},N=R+M.本文通过引入数τ(ε)=inf{‖x-y-λz‖|y∈Ax,z∈Bx,x∈(_F(D_F),0≤λ≤(R+(1-ε)M)/6},把上述条件(2)减弱成(2)′.存在ε>0,0≤εM<τ~*使τ(ε)>εM.其中ε~*=inf{‖x-y‖|y∈Ax,x∈(?)_F(D_F)}。同时,借助于数τ(ε),还给出了其它一些使指数为0的边界条件。因此,得到了几个楔形上的拉伸与压缩不动点定理.

复合隐格式迭代序列逼近严格伪压缩映像族公共不动点

Osilike证明了隐格式迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果,改进了Xi与Ori在关于非扩张映像族的结果.本文建立了严格伪压缩映像族的隐格式组迭代过程,进而证明了隐格式组迭代过程逼近严格伪压缩映像族的收敛定理及相关结果.改进与拓广了Osilike的结果.

严格伪压缩映像族不动点的隐格式组迭代逼近

设E是实Banach空间,K是E中非空闭凸集,{Ti}i=1N是K中严格伪压缩映像族,对x0∈K,一个新的隐迭代格式组按如下格式给出:xn=αnxn-1+(1-αn)Tnyn yn=βnxn-1+(1-βn)Tnxn 这里Tn=TnmodN,{αn},{βn}(?)[0,1],n≥1．该文研究这个新格式逼近严格伪压缩映像族不动点问题．证明了序列{xn}可以逼近严格伪压缩映像族{Ti}i=1N的不动点．

集值非扩张映象的耦合不动点定理

在严格凸Banach空间中 ,通过关于弱紧凸集的最佳逼近元把集值映象单值化 ,并采用压缩映象列逼近非扩张映象的方法 ,获得了集值非扩张映象的耦合不动点定理。

一类随机集值映象的随机不动点定理

将集值半闭1-集压缩映象的一个重要不动点定理随机化,得到随机集值半闭1-集压缩映象的随机不动点定理。

关于k-集压缩映射的非零不动点

本文证明了k-集压缩映射的两个非零不动点定理,它们是Guo(1981),Gatica和Smith(1977)中相应结果的推广.