判定广义严格对角占优矩阵的新条件

仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.

严格对角占优L-矩阵的预条件Jacobi迭代法

讨论了一种预条件Jacobi迭代法,理论上证明了系数矩阵为严格对角占优L-矩阵时,所给预条件子加快了Jacobi迭代法的收敛速度.通过三个数值实例验证了系数为严格对角占优L-矩阵预条件Jacobi迭代法的有效性.

判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件

给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件 。

Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的判定

该文首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异 M矩阵的若干充分条件 .

广义严格对角占优矩阵的实用新判定

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

本文得到广义严格对角占优矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的一些结果。

广义Ostrowski对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),使i∈N+,有|aii|≥Riα(A)S1i-α(A)成立,则称A为Ostrowski对角占优矩阵;推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.

广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性.

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。

广义严格对角占优矩阵的判定条件

给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有的结果.

弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件

本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。

严格对角占优矩阵的行列式估计

本文研究了严格对角占优矩阵的行列式估计问题,利用矩阵的逐次降阶法获得了严格对角占优矩阵的几个行列式估计式,并对特殊的严格对角占优矩阵的情形进行了加强.

广义严格对角占优矩阵的几个判定方法

本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件,从而改进和推广了一些已有的结果.

广义严格对角占优矩阵的判定条件

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。

α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理

针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。

严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上界估计

本文给出了严格对角占优的周期三角矩阵逆元素的上界估计。

严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上下界估计

严格对角占优三对角矩阵及周期三对角矩阵在理论和实际应用中起着很重要的作用,特别是在利用有限差分方法、三次样条插值、三次差分方程等方法研究边界值问题中具有重要作用。本文给出了严格对角占优周期三对角矩阵逆元素上界和下界的估计,改进了一些学者近期的研究结果。

严格对角占优M-矩阵最小特征值的新界

利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1非主对角元素的估计式,首先给出了A-1的主对角元素的上下界,然后利用这个新界得到了最小特征值τ(A)的新估计式.理论证明和数值算例都说明新的估计式改进了李朝迁2013年给出的结果.

广义严格对角占优矩阵的一种判别法

广义严格对角占优矩阵是一类很重要的特殊矩阵,在理论与实际中具有广泛的应用,有关它的判别一直是人们研究的重点.本文给出广义严格对角占优矩阵的一种迭代判别法,证明了相应的收敛性理论,并用数值算例展示了该判别法的有效性.