中介命题扩张系统MP推理规则集的简化

中介系统是以中介原则为基础 ,以中介逻辑演算为工具的一种新的数学理论系统。狭义的中介系统仅指中介逻辑 ML,它由中介命题系统 MP及其扩张系统 MP*、中介谓词演算系统 MF及其扩张系统 MF* ,以及带等词的中介谓词演算系统 ME* 组成。本文讨论中介命题扩张系统 MP* 推理规则集 SA的简化。对于一个形式系统的推理规则而言 ,在保证其相容性、完备性和独立性的前提下 ,形式系统的推理规则集越简洁 ,使用越方便。本文对规则集 SA进行了简化 ,方法是 :如果 SA中某条规则可由 SA中其余规则推导出来 ,并且推导过程所用形式定理的证明未用到此规则 ,则此规则可被简化而不影响 SA的效力。作者简化了 SA中 8条规则并且证明简化后的规则集与原规则集

中介逻辑命题演算扩张系统MP的完备性

中介命题演算扩张系统MP~*,是在中介命题演算系统MP中增加了一条命题的原始联结词“(?)”而构成的。因此,关于MP~*的完备性,只需在MP的完备性结果上继续讨论。根据原始联结词(?)的意义,在MP的赋值定义中,对命题形式补充如下定义: