中介命题系统MP推理规则的独立性问题

对于一个形式系统而言 ,在不改变其完备性的前提下 ,形式越简洁 ,使用越方便。现在中介命题系统MP推理规则集 S的简化等价集 S1已经建立 ,其中 S1共有 1 4条推理规则 ,如果这些推理规则中有一条可以由 S1的其余推理规则推导出来 ,那么它就是不独立的 ,可以将其删去而不影响形式系统 S1的效力 ,从而得到形式上更为简洁的系统。为此目的笔者利用值模型法对形式系统 S1的每条推理规则的独立性一一进行了探讨 ,发现一条不独立的规则 。

中介命题扩张系统MP推理规则集的简化

中介系统是以中介原则为基础 ,以中介逻辑演算为工具的一种新的数学理论系统。狭义的中介系统仅指中介逻辑 ML,它由中介命题系统 MP及其扩张系统 MP*、中介谓词演算系统 MF及其扩张系统 MF* ,以及带等词的中介谓词演算系统 ME* 组成。本文讨论中介命题扩张系统 MP* 推理规则集 SA的简化。对于一个形式系统的推理规则而言 ,在保证其相容性、完备性和独立性的前提下 ,形式系统的推理规则集越简洁 ,使用越方便。本文对规则集 SA进行了简化 ,方法是 :如果 SA中某条规则可由 SA中其余规则推导出来 ,并且推导过程所用形式定理的证明未用到此规则 ,则此规则可被简化而不影响 SA的效力。作者简化了 SA中 8条规则并且证明简化后的规则集与原规则集

中介命题逻辑系统的强完全性

本文讨论中介命题逻辑系统的强完全性 ,证明了中介命题逻辑系统 MP和扩展系统 MP* 是强完全的。由此表明 ,MP与

MP^M中的等值完全析取范式

主要讨论中介逻辑命题演算系统MPM中等值意义下的完全析取范式的存在性和唯一性,同时举例说明该范式的作用.该范式分为真值项与矛盾项两部分,形式简洁,为规范化研究该系统中的合式公式提供了一种工具.此外,还给出了构造中介逻辑命题演算系统MPM的联结词的归约.