中介数学系统已建立,为什么还会产生模糊数学危机

构造了两个例子,当试图用扎德的"隶属函数"的定义去表述例子中的模糊信息时发现,对于列举的例子,"隶属函数"的定义根本"无法确切表达"甚至根本"无法表达"其中所蕴含的模糊信息.进而发现,模糊数学危机产生的原因不是因为其基础理论不完善,而是因为某些定义在当初人们定义它时,定义的不准确造成的.所以要从根本上解决模糊数学的危机,应从"定义"这个基本问题入手来解决.

中介真值程度的度量及其应用(I)

以中介数学系统为背景,为处理工程实践和科学研究中普遍存在的模糊现象提供一种度量逻辑真值程度的方法.在建立了谓词的ε标准度概念后,描述了对一般应用的数值区域与对应谓词的真值之间的关系;采用距离概念,并以对应谓词真值的数值区域的长度为基准,定义了距离比率函数及距离比率的特殊变换,并由此建立了一维情形下个体真值程度函数.又在提出关于n维情形的分支谓词、幂集逆映射和标准度向量概念后,描述了真值程度和函数、极值分支函数等n维情形的应用形式.应用示例表明:由于提出超态概念,所以理论上能把真值程度域从[0,1]拓宽到(-∞,+∞);真值程度函数的定义具有计算机可以处理的定量形式且具有客观性和普适性的特点.因此,真值程度的度量将在涉及模糊现象的领域得到有效的应用.

一种新的中介真值程度的度量方法及模糊谓词的分解

以中介数学系统为背景,为处理现实生活中普遍存在的模糊现象提供一种度量逻辑真值程度的新方法。在建立了谓词的标准度概念后,描述了谓词的真值与对应的数值区域之间的关系;采用距离的概念,并以对应谓词真值的数值区域长度为基准,给出了一维情形下的个体真值程度函数以及基于真值程度函数的一元谓词的表示法。又在提出了λ-真值程度截集、数与谓词的乘积概念后,给出了关于一元模糊谓词的中介分解定理,从而建立了一元模糊谓词与清晰谓词间的量化关系。应用示例表明:真值程度函数的定义具有计算机可以处理的定量形式且具有客观性和普适性的特点。

中介逻辑与中介公理集合论的综述

以中介逻辑演算系统和中介公理集合论为主要内容的中介数学系统是一种在数学基础意义上将精确性量性对象扩展到模糊量性对象的系统,它对数学的逻辑基础和集合论研究产生了重要影响。文中主要从下面3个方面论述:中介数学系统的研究背景;中介数学系统的基本内容及其与经典数学系统的关系,其中简要介绍了中介概念、中介原则、中介逻辑演算系统、中介公理集合论和中介数学系统的研究现状;有关中介逻辑的学术争论,特别围绕中介逻辑是不是一个新逻辑引用了正反双方的意见。此外,还展望了中介数学系统的应用前景。

MP^M中的等值完全析取范式

主要讨论中介逻辑命题演算系统MPM中等值意义下的完全析取范式的存在性和唯一性,同时举例说明该范式的作用.该范式分为真值项与矛盾项两部分,形式简洁,为规范化研究该系统中的合式公式提供了一种工具.此外,还给出了构造中介逻辑命题演算系统MPM的联结词的归约.

中介逻辑演算系统和中介公理集合论分析

本文对中介数学系统的基本内容、中介逻辑演算系统和中介公理集合论的基本内容做了介绍。此外,还对中介数学系统和中介理论公理集合论的现状进行总结,最后还就中介数学系统的应用前景做出了展望。