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中值命题证明中构造辅助函数的方法
被引量:
1
1
作者
孙胜利
庞进生
《南阳师范学院学报》
CAS
2005年第9期17-20,共4页
运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数,而构造合适的辅助函数往往是比较困难的,为此,我们将探讨有关构造辅助函数的方法.
关键词
中值命题
辅助函数
数学审美情感
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职称材料
利用行列式构造辅助函数证明微分中值命题
被引量:
9
2
作者
苏忍锁
《高等数学研究》
2003年第3期26-28,共3页
利用行列式的性质及行列式函数的求导公式的特点构造辅助函数 。
关键词
行列式
辅助函数
微分
中值命题
罗尔定理
例题
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职称材料
两个中值命题及其应用
被引量:
10
3
作者
刘锋
《高等数学研究》
2003年第3期31-33,共3页
给出两个中值命题 ,它们可看成是微分中值定理的推广。作为中值命题应用 。
关键词
中值命题
微分
中值
定理
辅助函数
ROLLE定理
例题
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职称材料
关于辅助函数的几种构造方法──谈微分中值命题的证明
被引量:
1
4
作者
赵洪牛
《高等数学研究》
1999年第3期14-16,共3页
关键词
辅助函数
微分
中值命题
高等数学
罗尔定理
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职称材料
关于一类微分中值命题辅助函数的构造方法
被引量:
1
5
作者
彭晓珍
《湖北汽车工业学院学报》
2004年第4期66-68,共3页
给出了一类微分中值命题辅助函数的构造方法。
关键词
微分
中值命题
辅助函数
积分因子法
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职称材料
中值命题证明中构造辅助函数的几种方法
6
作者
王健
李新芳
《河南机电高等专科学校学报》
CAS
2003年第2期58-59,共2页
构造辅助函数是证明中值命题的一种重要途径 .本文介绍了几种辅助函数的构造方法 :不定积分法、微分方程法、常值K法 ;
关键词
中值命题
辅助函数
不定积分
微分方程
常值K法
高等数学
下载PDF
职称材料
微分方程在中值命题证明中的应用
7
作者
杨友社
王国正
《高等数学研究》
2000年第2期29-30,共2页
关键词
微分方程
中值命题
证明
应用
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职称材料
常见的中值命题的证明方法
8
作者
马德炎
《保山学院学报》
2014年第5期8-11,共4页
给出了几种常见的中值命题的证明思路及证明方法,同时给出了构造辅助函数的原函数法及常数k值法。
关键词
中值
定理
中值命题
原函数法
常数K值法
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职称材料
一类中值命题的证明技巧
9
作者
王锋
姚红
《安阳大学学报(综合版)》
2002年第4期127-128,共2页
本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明。
关键词
中值命题
柯西
中值
定理
洛尔定理
拉格朗日
中值
定理
证明技巧
基本定理
构造函数
方法
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职称材料
微分方程在构造微分中值命题的辅助函数中的应用
10
作者
祝浩锋
杨晓平
《浙江海洋学院学报(人文科学版)》
1998年第3期10-15,共6页
众所周知,Lagrange定理、Cauchy定理[1]及其它许许多多微分中值命题的证明均借助于构造一个适当的辅助函数。然而,如何作辅助函数,如同作几何证明中的辅助线,需要较高的技巧,无一定法则可循,这给教学带来了难处。文[2]给出了一种辅助函...
众所周知,Lagrange定理、Cauchy定理[1]及其它许许多多微分中值命题的证明均借助于构造一个适当的辅助函数。然而,如何作辅助函数,如同作几何证明中的辅助线,需要较高的技巧,无一定法则可循,这给教学带来了难处。文[2]给出了一种辅助函数的“统一”构造法,只需按照一套固定的程序即可。本文利用简单微分方程的解构造出中值问题的辅助函数,从而得到寻求辅助函数的一种新方法。
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关键词
微分
中值命题
辅助函数
微分方程
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职称材料
关于一类微分中值命题的证明
11
作者
包虎
《赤峰教育学院学报》
2000年第5期46-46,共1页
若微分中值命题的欲证结论是:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f<sup>n</sup>(x)=k(k≠0)及类似的命题,这类命题的证明一般是构造辅助函数。若微分中值命题的欲证结论是:在(a,b)内至少存在不相等的ξ,η满足某种关系式...
若微分中值命题的欲证结论是:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f<sup>n</sup>(x)=k(k≠0)及类似的命题,这类命题的证明一般是构造辅助函数。若微分中值命题的欲证结论是:在(a,b)内至少存在不相等的ξ,η满足某种关系式的命题,这类命题的证明一般不是构造辅助函数,那么对这类命题如何进行证明呢?下面给出这类命题的证法:首先,仔细观察欲证结论中各部分的特征,进行适当的变形,转化为微分中值定理的结论的形式。其次,利用微分中值定理给出证明。例1,(南京航空学院1982年招考研究生试题)若 f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,且0≤a【b,(a,b)内存在 x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,x<sub>3</sub>
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关键词
微分
中值命题
微分
中值
定理
构造辅助函数
证明
拉格朗日
中值
定理
研究生
上连续
关系式
结论
航空学院
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职称材料
对两个中值定理应用的探讨
12
作者
任安忠
朱超武
《高等函授学报(自然科学版)》
2008年第1期41-42,共2页
本文从两个微分中值定理的推广定理入手,提出了构造辅助函数的一般方法,从而使几类与中值命题有关的微分方程的证明变得简单可行。
关键词
中值命题
微分方程
辅助函数
下载PDF
职称材料
一个新的微分中值定理
13
作者
李元中
《甘肃广播电视大学学报》
1997年第4期46-47,共2页
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实,除了这些定理之外,还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明,都是各自采用不同方法证明的。我们在文[1]中...
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实,除了这些定理之外,还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明,都是各自采用不同方法证明的。我们在文[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式,就可以使一类微分中值命题,得到机械的证明,无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外,还可以使人们从中得到启示,从而构造出新的微分中值定理。
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关键词
微分
中值
定理
微分
中值命题
证明
拉格朗日定理
柯西
中值
定理
泰勒公式
数学分析
统一证法
讲述
教材
下载PDF
职称材料
微分中值定理的证明
14
作者
赵天宇
《内蒙古电大学刊》
1997年第1期96-99,共2页
微分中值定理是整个微分学中的理论基础,它不仅在理论上有着重要意义,而且在应用中也有着特殊的作用.因此,多年来有不少学者从各种角度研究探讨微分中值定理.
关键词
微分
中值
定理
洛尔定理
开区间
微分
中值命题
拉格朗日定理
理论基础
上连续
构造辅助函数
微分学
柯西定理
下载PDF
职称材料
积分上限函数的一些应用
15
作者
唐艳蕾
张汉清
《太原教育学院学报》
2002年第2期29-31,共3页
通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式 ,并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题 .
关键词
积分上限函数
积分不等式
中值命题
微积分
中值
定理
下载PDF
职称材料
积分上限函数的一些应用
16
作者
陈军胜
《科技信息》
2007年第8期139-139,124,共2页
通过构造积分上限函数,给出积分第一中值定理的另一证法,并结合微积分中值定理证明积分等式、积分不等式与定积分的中值命题。
关键词
积分上限函数
积分
中值
定理
积分等式
积分不等式
中值命题
下载PDF
职称材料
一道考研数学题的多个证明
17
作者
陈修梅
《数学学习与研究》
2014年第3期62-62,共1页
2013年考研数学(一)18题为微分中值型命题,本文利用构造辅助函数的方法给出了此考研题的多个证明.而此方法具有普遍性,可以解决一大类微分中值型的命题.
关键词
微分
中值
型
命题
辅助函数
罗尔定理
拉格朗日
中值
定理
下载PDF
职称材料
泰勒公式的应用
18
作者
卢玉文
《考试与招生》
2002年第3期12-13,共2页
关键词
泰勒公式
泰勒多项式
拉格朗日型余项
唯一性
特殊不等式
莱布尼茨公式
证不等式
导函数
高等数学
中值命题
原文传递
题名
中值命题证明中构造辅助函数的方法
被引量:
1
1
作者
孙胜利
庞进生
机构
商丘职业技术学院
出处
《南阳师范学院学报》
CAS
2005年第9期17-20,共4页
文摘
运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数,而构造合适的辅助函数往往是比较困难的,为此,我们将探讨有关构造辅助函数的方法.
关键词
中值命题
辅助函数
数学审美情感
Keywords
medium-value proposition
auxiliary function
aesthetic emotion of maths
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
利用行列式构造辅助函数证明微分中值命题
被引量:
9
2
作者
苏忍锁
机构
宝鸡文理学院数学系
出处
《高等数学研究》
2003年第3期26-28,共3页
文摘
利用行列式的性质及行列式函数的求导公式的特点构造辅助函数 。
关键词
行列式
辅助函数
微分
中值命题
罗尔定理
例题
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
两个中值命题及其应用
被引量:
10
3
作者
刘锋
机构
常州技术师范学院
出处
《高等数学研究》
2003年第3期31-33,共3页
文摘
给出两个中值命题 ,它们可看成是微分中值定理的推广。作为中值命题应用 。
关键词
中值命题
微分
中值
定理
辅助函数
ROLLE定理
例题
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于辅助函数的几种构造方法──谈微分中值命题的证明
被引量:
1
4
作者
赵洪牛
机构
南京邮电学院
出处
《高等数学研究》
1999年第3期14-16,共3页
关键词
辅助函数
微分
中值命题
高等数学
罗尔定理
分类号
O13 [理学—基础数学]
O171 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于一类微分中值命题辅助函数的构造方法
被引量:
1
5
作者
彭晓珍
机构
湖北汽车工业学院理学部
出处
《湖北汽车工业学院学报》
2004年第4期66-68,共3页
文摘
给出了一类微分中值命题辅助函数的构造方法。
关键词
微分
中值命题
辅助函数
积分因子法
Keywords
proposition of differential mean value
auxiliary function
integrating factor method
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
中值命题证明中构造辅助函数的几种方法
6
作者
王健
李新芳
机构
安阳师范学院数学系
河南机电高等专科学校基础部
出处
《河南机电高等专科学校学报》
CAS
2003年第2期58-59,共2页
文摘
构造辅助函数是证明中值命题的一种重要途径 .本文介绍了几种辅助函数的构造方法 :不定积分法、微分方程法、常值K法 ;
关键词
中值命题
辅助函数
不定积分
微分方程
常值K法
高等数学
Keywords
median proposition
auxiliary function
uncertain in tegrate
differential equation
分类号
O13 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
微分方程在中值命题证明中的应用
7
作者
杨友社
王国正
机构
空军工程大学电讯工程学院数学教研室
出处
《高等数学研究》
2000年第2期29-30,共2页
关键词
微分方程
中值命题
证明
应用
分类号
O172.1 [理学—基础数学]
O175.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
常见的中值命题的证明方法
8
作者
马德炎
机构
江苏师范大学
出处
《保山学院学报》
2014年第5期8-11,共4页
文摘
给出了几种常见的中值命题的证明思路及证明方法,同时给出了构造辅助函数的原函数法及常数k值法。
关键词
中值
定理
中值命题
原函数法
常数K值法
Keywords
the mid-value theorem, the mid-value proposition, the original function method , the constant k-value method
分类号
O13 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类中值命题的证明技巧
9
作者
王锋
姚红
机构
安阳大学讲师
不详
出处
《安阳大学学报(综合版)》
2002年第4期127-128,共2页
文摘
本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明。
关键词
中值命题
柯西
中值
定理
洛尔定理
拉格朗日
中值
定理
证明技巧
基本定理
构造函数
方法
分类号
O172 [理学—基础数学]
G633 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
微分方程在构造微分中值命题的辅助函数中的应用
10
作者
祝浩锋
杨晓平
出处
《浙江海洋学院学报(人文科学版)》
1998年第3期10-15,共6页
文摘
众所周知,Lagrange定理、Cauchy定理[1]及其它许许多多微分中值命题的证明均借助于构造一个适当的辅助函数。然而,如何作辅助函数,如同作几何证明中的辅助线,需要较高的技巧,无一定法则可循,这给教学带来了难处。文[2]给出了一种辅助函数的“统一”构造法,只需按照一套固定的程序即可。本文利用简单微分方程的解构造出中值问题的辅助函数,从而得到寻求辅助函数的一种新方法。
关键词
微分
中值命题
辅助函数
微分方程
Keywords
differential proposition of mean auxiliary function differential equation
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
关于一类微分中值命题的证明
11
作者
包虎
出处
《赤峰教育学院学报》
2000年第5期46-46,共1页
文摘
若微分中值命题的欲证结论是:至少存在一点ξ∈(a,b),使得 f<sup>n</sup>(x)=k(k≠0)及类似的命题,这类命题的证明一般是构造辅助函数。若微分中值命题的欲证结论是:在(a,b)内至少存在不相等的ξ,η满足某种关系式的命题,这类命题的证明一般不是构造辅助函数,那么对这类命题如何进行证明呢?下面给出这类命题的证法:首先,仔细观察欲证结论中各部分的特征,进行适当的变形,转化为微分中值定理的结论的形式。其次,利用微分中值定理给出证明。例1,(南京航空学院1982年招考研究生试题)若 f(x)在[a,b]上连续,在(a,6)内可导,且0≤a【b,(a,b)内存在 x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,x<sub>3</sub>
关键词
微分
中值命题
微分
中值
定理
构造辅助函数
证明
拉格朗日
中值
定理
研究生
上连续
关系式
结论
航空学院
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
对两个中值定理应用的探讨
12
作者
任安忠
朱超武
机构
三门峡职业技术学院
出处
《高等函授学报(自然科学版)》
2008年第1期41-42,共2页
文摘
本文从两个微分中值定理的推广定理入手,提出了构造辅助函数的一般方法,从而使几类与中值命题有关的微分方程的证明变得简单可行。
关键词
中值命题
微分方程
辅助函数
分类号
G201 [文化科学—传播学]
下载PDF
职称材料
题名
一个新的微分中值定理
13
作者
李元中
机构
陕西师范大学数学系教授
出处
《甘肃广播电视大学学报》
1997年第4期46-47,共2页
文摘
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实,除了这些定理之外,还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明,都是各自采用不同方法证明的。我们在文[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式,就可以使一类微分中值命题,得到机械的证明,无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外,还可以使人们从中得到启示,从而构造出新的微分中值定理。
关键词
微分
中值
定理
微分
中值命题
证明
拉格朗日定理
柯西
中值
定理
泰勒公式
数学分析
统一证法
讲述
教材
分类号
G633 [文化科学—教育学]
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
微分中值定理的证明
14
作者
赵天宇
机构
伊盟电大分校
出处
《内蒙古电大学刊》
1997年第1期96-99,共2页
文摘
微分中值定理是整个微分学中的理论基础,它不仅在理论上有着重要意义,而且在应用中也有着特殊的作用.因此,多年来有不少学者从各种角度研究探讨微分中值定理.
关键词
微分
中值
定理
洛尔定理
开区间
微分
中值命题
拉格朗日定理
理论基础
上连续
构造辅助函数
微分学
柯西定理
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
积分上限函数的一些应用
15
作者
唐艳蕾
张汉清
机构
山西省财政税务专科学校
出处
《太原教育学院学报》
2002年第2期29-31,共3页
文摘
通过构造积分上限函数证明积分等式、积分不等式 ,并结合微积分中值定理可证明一些与定积分有关的中值命题 .
关键词
积分上限函数
积分不等式
中值命题
微积分
中值
定理
Keywords
integral upper limit function
integral inequality
median proposition
分类号
O172.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
积分上限函数的一些应用
16
作者
陈军胜
机构
宁夏大学成人教育学院
出处
《科技信息》
2007年第8期139-139,124,共2页
文摘
通过构造积分上限函数,给出积分第一中值定理的另一证法,并结合微积分中值定理证明积分等式、积分不等式与定积分的中值命题。
关键词
积分上限函数
积分
中值
定理
积分等式
积分不等式
中值命题
Keywords
integral upper limit Function
theorem of integral median value
integral equality
integral inequality
median proposition
分类号
O172.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一道考研数学题的多个证明
17
作者
陈修梅
机构
山东青年政治学院信息工程学院
出处
《数学学习与研究》
2014年第3期62-62,共1页
文摘
2013年考研数学(一)18题为微分中值型命题,本文利用构造辅助函数的方法给出了此考研题的多个证明.而此方法具有普遍性,可以解决一大类微分中值型的命题.
关键词
微分
中值
型
命题
辅助函数
罗尔定理
拉格朗日
中值
定理
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
下载PDF
职称材料
题名
泰勒公式的应用
18
作者
卢玉文
机构
河北工业大学文理学院
出处
《考试与招生》
2002年第3期12-13,共2页
关键词
泰勒公式
泰勒多项式
拉格朗日型余项
唯一性
特殊不等式
莱布尼茨公式
证不等式
导函数
高等数学
中值命题
分类号
O172 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
中值命题证明中构造辅助函数的方法
孙胜利
庞进生
《南阳师范学院学报》
CAS
2005
1
下载PDF
职称材料
2
利用行列式构造辅助函数证明微分中值命题
苏忍锁
《高等数学研究》
2003
9
下载PDF
职称材料
3
两个中值命题及其应用
刘锋
《高等数学研究》
2003
10
下载PDF
职称材料
4
关于辅助函数的几种构造方法──谈微分中值命题的证明
赵洪牛
《高等数学研究》
1999
1
下载PDF
职称材料
5
关于一类微分中值命题辅助函数的构造方法
彭晓珍
《湖北汽车工业学院学报》
2004
1
下载PDF
职称材料
6
中值命题证明中构造辅助函数的几种方法
王健
李新芳
《河南机电高等专科学校学报》
CAS
2003
0
下载PDF
职称材料
7
微分方程在中值命题证明中的应用
杨友社
王国正
《高等数学研究》
2000
0
下载PDF
职称材料
8
常见的中值命题的证明方法
马德炎
《保山学院学报》
2014
0
下载PDF
职称材料
9
一类中值命题的证明技巧
王锋
姚红
《安阳大学学报(综合版)》
2002
0
下载PDF
职称材料
10
微分方程在构造微分中值命题的辅助函数中的应用
祝浩锋
杨晓平
《浙江海洋学院学报(人文科学版)》
1998
0
下载PDF
职称材料
11
关于一类微分中值命题的证明
包虎
《赤峰教育学院学报》
2000
0
下载PDF
职称材料
12
对两个中值定理应用的探讨
任安忠
朱超武
《高等函授学报(自然科学版)》
2008
0
下载PDF
职称材料
13
一个新的微分中值定理
李元中
《甘肃广播电视大学学报》
1997
0
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职称材料
14
微分中值定理的证明
赵天宇
《内蒙古电大学刊》
1997
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职称材料
15
积分上限函数的一些应用
唐艳蕾
张汉清
《太原教育学院学报》
2002
0
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职称材料
16
积分上限函数的一些应用
陈军胜
《科技信息》
2007
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职称材料
17
一道考研数学题的多个证明
陈修梅
《数学学习与研究》
2014
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职称材料
18
泰勒公式的应用
卢玉文
《考试与招生》
2002
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