有限理性与拉格朗日微分中值问题解的稳定性

首先引入非线性问题稳定性的统一模式,其次给出拉格朗日微分中值问题的有限理性模型,最后研究拉格朗日微分中值问题解的稳定性.通过验证假设的条件和利用已有的结论,得到大多数的拉格朗日微分中值问题都是结构稳定的和鲁棒的.

基于罗尔定理的两个积分中值问题

以变上限积分函数为纽带,建立了微分中值问题与积分中值问题的联系,构造相应辅助多项式,应用罗尔定理,证明两个带有二阶导数的积分中值问题.

微分中值问题证明中辅助函数的积分构造法

介绍了在处理拉格朗日和柯西类型的中值问题时的一种方法———积分构造法及其若干应用。

常见微分中值问题求解探究

总结归纳了一些常见微分中值问题的基本形式,研究探讨了解这些微分中值问题的基本思路与方法。

微分中值问题中辅助函数的构造程式

给出解决微分中值问题时,所需辅助函数的构造程式,并通过实例加以详细解释.所给程式具有一定的可操作性,可帮助学生掌握同类问题解决方案中的规律性.

基因组移位变换中值问题的近似算法

讨论基因组在移位变换下的中值问题(TMP).给定m个基因组,每个基因组含N条染色体,TMP问题是求另一个基因组,使该基因组与其它基因组之间的移位距离和最小.对无向模型,用转化为旅行售货员问题的断点中值问题给出其近似解;对有向模型,借助于求图的最大权匹配给出TMP问题的近似算法.

两个加权积分中值问题的推广

利用常数K值法来构造与变上限积分有关的辅助函数,应用微分中值定理给出两个带有二阶导数的积分中值问题的加权推广.

微分中值问题中辅助函数构造二法

辅助函数法是解决微分中值问题的基本方法,本文就中值问题中辅助函数的构造给出了两种简便易行的方法——分离变量法和积分法.

基于插值法的中值问题证明

将插值法和中值问题联系起来,借助罗尔定理,通过构造插值多项式,简洁地证明了一些中值问题.

根据几何意义求解微分中值问题

以几道典型微分中值问题为例,介绍根据它们的几何意义构造辅助函数的求解方法.此种求解方法可降低中值问题的求解难度,使其求解过程直观化.

构造辅助函数解微分中值问题

构造辅助函数法是解决有关微分中值问题的一种重要数学方法.针对微分中值问题的结论的不同特征,本文归纳出了辅助函数的四种构造方法.

待定函数法在证明一类中值问题中的应用

提出一种构造辅助函数的新方法——待定函数法,应用该方法不仅能较容易地证明一类中值问题,而且能有效证明一类不等式.

考研数学二中值问题试题的多维分析

分析近十三年考研数学二中值问题相关试题,并进行多维分类,针对分类问题给出了相应解法,对教师辅导和学生复习提出了一些建议。

一类含二阶导数的中值问题中辅助函数的构造

证明中值问题可以锻炼逆向思维以及转化数学问题的能力,证明过程中往往需要借助辅助函数来完成,辅助函数的构造一直是难点。针对一类含二阶导数的中值问题中辅助函数的构造,采用逆向思维法,先构造微分方程,然后用降阶法求出未知函数导数满足的关系式,最后找到任意常数的表达式,即为要寻找的辅助函数。通过相关试题详细阐述了构造辅助函数的逆向思维,帮助大家建立解题方法与结构,从而顺利解决这类问题。

利用逆向思维,设辅助函数解决有关中值问题

利用逆向思维,设辅助函数解决结论中含有一个中值或根的存在、含中值的两个不同函数、含两个或两个以上的中值;已知条件中含高阶导数、结论为不等式的中值问题。

微分中值问题中辅助函数的构造法及其应用

构造法是一种重要的数学方法 ,本文给出了微分中值问题辅助函数的几种构造方法 ,并结合几个典型实例介绍这些方法的应用。

微分中值问题中辅助函数的构造及应用

在归纳总结了微分中值问题中辅助函数的几种构造方法的基础上,结合典型实例介绍这些方法的应用。

微分中值问题辅助函数的积分构造法

介绍积分构造法在处理拉格朗日和柯西类型的中值问题时的应用 .

Cauchy中值问题解的稳定性

本文主要研究Cauchy中值问题解的稳定性,其研究具有重要的理论意义,借助有限理性模型研究非线性问题解的稳定性方法,首先给出Cauchy中值问题的具体有限理性模型,其次通过验证其假设条件和利用已有的结论,最后得到绝大多数的Cauchy中值问题的解是结构稳定和鲁棒的.