图像中值滤波和双边滤波的曲面光顺

本文提出一种基于距离图像中值和双边组合滤波的曲面光顺方法,适用于激光扫描成像系统。该方法充分利用激光扫描成像系统输出的距离图像所包含的空间拓扑信息,结合双边滤波思想在曲面光顺应用中的优势与不足,采用二维处理方式实现曲面光顺,能最大程度保持曲面原形,同时大大降低了计算复杂度。实验结果表明,该方法能有效实现曲面光顺,且相比于传统算法有8倍以上的速度提升,更能满足实时性要求。

曲线积分与曲面积分中值定理

给出了第一类曲线积分和第一类曲面积分中值定理,利用两类曲线积分的联系得出第二类曲线、曲面积分的中值定理．

第一型曲面积分中值定理“中间点”的渐近性

讨论了第一型曲面积分中值定理"正则中间点"的渐近性,得到了两个重要定理同时是定积分中值定理、二重积分中值定理"中间点"的渐近性相应结果的推广.

高维空间第一类曲面积分的计算及中值定理

目前的数学分析教材中,关于曲线积分和曲面积分的内容大多在三维欧氏空间中论述,对于高维空间中的曲面积分问题很少提及,而在许多工程应用中又需要在高维空间中计算曲面积分。讨论了高维欧氏空间中第一类曲面积分问题,推导出将光滑曲面的第一类曲面积分转化为重积分的一般公式,并将三维空间中的第一类曲面积分中值定理推广到高维的情况。

曲面积分中值定理的一个新证明

对曲面积分中值定理，给出了一个新的证明，并举出相关例子加以应用。

关于曲线与曲面积分的中值定理

本文证明了曲线,曲面积分的一类中值定理,并给出了他们在计算与估计线面积分中的应用。

基于局部曲面逼近的网格光顺算法

针对光顺带噪声的三角网格模型并使光顺的结果逼近模型的原始设计意图,提出了一种基于局部曲面逼近的网格光顺算法.首先获取顶点的二阶邻域内的顶点信息,利用邻域顶点的多元L1中值获得邻域确定的局部曲面的2次逼近的点集;然后将顶点沿着其法矢方向向该点集上投影,获得顶点在点集上的投影点;最后将顶点移动到投影点的坐标处,得到光顺后的三角网格.该方法在光顺的同时有效地逼近了网格的原始特征.实验结果表明了算法的有效性和鲁棒性.

复杂自由曲面的分片规划

针对模具自由曲面研抛效率低下的问题,根据计算机图形信息和NURBS曲面构造特点,提出了基于曲率的与模糊C中值法相结合的自由曲面分片规划算法。该算法将自由曲面分成若干曲面片,并将几何信息和加工工艺信息相似的曲面片分类归族,即聚类曲面片族。利用分片算法进行的仿真和实验结果表明:此分片算法能够实现自由曲面的分片,按聚类曲面片族进行研抛可提高加工效率。

任意连续曲面上四点成一平面的条件

本文证明了在任意连续曲面上的任意一个圆周上 。

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广到曲线积分和曲面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。

运用类比推理推广积分中值定理

本文将积分第一中值定理和第二中值定理利用类比的方法推广到多元函数的曲线积分和曲面积分,丰富了多元函数积分学的内容。解数学题的能力是一种创造性的思维能力,因此广泛地、正确地而又恰当地运用类比推理,就能举一反三,触类旁通,不断开拓新的知识,获得新的成果。

二维统计Miner准则与Wirsching模型

首先建立了等幅疲劳中值 Sa-Sm-N c 曲面方程 ,然后建立了变幅加载下疲劳可靠性二维统计Miner准则。其次 ,重点分析了国外船舶与海洋工程领域广泛采用的疲劳可靠性Wirsching模型 ,发现其在理论上存在不自洽性 ,并基于二维统计Miner准则建立了改进的Wirsching模型。最后 ,给出了一个具体应用实例。

疲劳可靠性二维统计Miner准则

首先建立了等幅疲劳中值Sa-Sm-(?)c曲面方程和变幅加载下疲劳可靠性二维统计Miner准则。其次,重点分析了国外船舶与海洋工程领域广泛采用的疲劳可靠性Wirsching模型,发现其在理论上存在不自洽性,并基于二维统计Miner准则建立了改进的Wirsching模型。最后,给出了一个具体应用实例。表明本文建立的二维统计Miner准则具有较好的工程实用价值。

随机载荷作用下疲劳寿命分布预测模型

为了研究构件在随机载荷下的疲劳寿命分布,建立疲劳寿命分布预测模型.应用雨流计数法,将随机载荷-时间历程处理成以载荷幅值和均值为随机变量的二维联合概率密度函数,得到构件的二维疲劳载荷谱.从Miner累积损伤的定义出发,分析了累积损伤分散性的来源.以此为基础,通过建立等幅疲劳中值Sa-Sm-N曲面,提出了基于二维载荷谱的疲劳寿命分布预测模型,当累积损伤的概率分布已知时,可以估算出构件的疲劳寿命分布,进而得到零件在任一时刻的可靠度.最后,给出了一个具体应用实例.结果表明所提出的疲劳寿命分布预测方法具有较好的工程实用价值.

基于二维载荷谱的疲劳寿命估算

在随机疲劳载荷作用下,应用雨流计数法建立二维疲劳载荷谱,将随机载荷-时间历程处理成以载荷幅值和均值为变量的二维联合概率密度函数。通过建立等幅疲劳中值Sa-Sm-N曲面,应用Miner线性疲劳累积损伤理论,提出了基于二维载荷谱的疲劳寿命估算方法。最后,给出了一个具体应用实例,计算结果表明,应用二维疲劳载荷谱进行疲劳寿命计算较一维载荷谱更为合理,具有较好的工程应用价值。

关于高等数学课程的内容和形式

通过对国内外高等数学教材改革指导思想的分析对比及现状,结合现代数学教育理论,从教学内容和教材形式两个方面对高等数学课程进行考察,提出了一些改革设想.在教学内容方面,指出了立足创新人才培养的工科高等数学教学改革应该注意寻找数学直观与严格数学演绎之间的平衡,以高等数学中的若干重点问题为例进行了阐述.在教材形式上,倡导把网络教育技术同传统教材进行有机融合,简要介绍了每个页码都插入二维码的移动学习型教材.

正交曲线坐标下散度和旋度表达式的新证明

本文从散度和旋度的物理定义出发,直接导出了散度和旋度在正交曲线坐标下的表达式。它不同于传统的几种证明方法,比较简捷。一、散度与旋度的物理定义定义1 设A是分布在区域G(?)R^3上的向量场,Σ(?)G是逐片光滑的封闭曲面,n^0是Σ外侧的单位法向量,Σ所围的区域为Ω,Ω的体积为V,点M∈Ω。

经典微积分与数值方法结合,着重应用的好教材——美国玛萨诸塞州技术学院及Mc Gill大学高等数学教材研究

由玛萨诸塞州技术学院(Massachusetts Institute of Technology)应用数学教授Greenspan Harvey P.等编写的高等数学教材名为《微积分——应用数学导论》(1986年第二版)。全书共八章,依次为极限、微分、积分、级数、向量、偏导数、重积分、向量运算。