一道中国数学奥林匹克题的新解

题目对大于1的整数n,定义集合D（n）={a-b}n=ab,a、b∈Z+,a>b}.证明:对任意大于1的整数k,总存在k个互不相同且大于1的整数n1,n1,…,nk,使得D（n1）∩D（n2）∩…∩D（nk）的元素个数大于或等于2.（第29届中国数学奥林匹克）【分析】设{pn}为严格单调上升的奇素数数列,其中,p1=3,p2=5,p3=7,….对任意大于1的整数k,定义Ak=2kp1p2…pk+1,

1995年中国数学奥林匹克试题解答

一、证明 （i）如果a1≤b1,则由递推关系式立知ai≤bi,i=2,…,n,结论显然成立。 （ii）如果存在2≤i0≤n-1,使ai0≤bi0且ai0+1≤bi0+1,则当i0=n-1时,立得结论;而当2≤i0≤n-2时,由递推关系式亦知,对一切i≥i0+2,均有ai≤bi,从而结论亦成立。

全国高中数学联赛试题中“圆锥曲线”考点的命题分析研究

圆锥曲线作为平面解析几何的重要组成部分,蕴含着丰富的数学学科的核心素养,在中学数学知识体系中占有十分重要的地位,也是高考和数学竞赛中的必考内容.对2014-2023年全国高中数学联赛中关于圆锥曲线知识考点进行归纳和分析,为参加全国数学联赛竞赛的教练和学生提供一些有益的参考.

2006中国数学奥林匹克(CMO)在福州举行

由中国数学会主办,福州一中承办的“2006中国数学奥林匹克(第21届全国中学生数学冬令营)”于2006年1月10日至15日在福州一中举行．中国科学院王元院士为本次活动题词．

2006年中国数学奥林匹克(CMO)在福州举行

由中国数学会主办,福州一中承办的“2006中国数学奥林匹克(第21届全国中学生数学冬令营)”于2006年1月10日至15日在福州一中举行。中国科学院王元院士为本次活动题词。参加这次冬令营的内地选手共计140名,他们都是2005年全国高中数学联赛中的优胜者。香港、澳门以及俄罗斯也派队参加了活动。经过两天的比赛(每次4个半小时。

2005年中国数学奥林匹克(CMO)在郑州举行

由中国数学会主办,《中学生数理化》编辑部和郑州外国语学校承办的'2005年中国数学奥林匹克(第20届全国中学生数学冬令营)'于2005年1月20日至25日在郑州外国语学校举行. 中国数学奥林匹克委员会原主席王元院士为本次活动题词.二○

一道数学竞赛题另解

原题:实数a1,a2,…an满足al+a2+…+an=0. 求证:max(ak2)≤n/3 (aI-aI+1)2. (2006中国数学奥林匹克第一天第一题[1]) 本题可以用数学归纳法解决. 当n=2时,结论显然成立; 假设对n个变量时,命题成立.……

几类遗传型不等式——从两道不等式竞赛题谈起

从两道不等式竞赛题中抽象出了遗传型不等式的概念.给出并证明了五类遗传型不等式.

女子数奥，命题，及其他

中国女子数学奥林匹克由中国数学奥林匹克委员会主办，自2002年以来每年举办一次。考试分两天进行，每天考4道题，4个小时。这里没有哪个高校抢夺学生，也没有谁许愿高考加分，这是一个圣洁的天地。大家怀着对数学的爱好相聚在这里，展示自己的能力，经历和享受解答数学问题的艰辛与欢乐，