20世纪以来中国数学课程标准中数学建模内涵的发展

采用主题质性文本分析法,综合梳理中国1902—2018年小学、初中、高中的数学课程纲领性文本(教学大纲、课程标准)中数学建模的内涵.研究发现:长期以来,中国数学大纲中没有'数学建模'的提法,1996年的高中大纲中首次出现'数学模型'一词;大纲(课标)对'数学建模'过程的描述从不完备的'四阶段循环模型'逐步发展成'七阶段循环模型';21世纪以来,高中课标对'数学建模'的重视程度与具体要求显著高于义务教育阶段,但缺乏情感态度的描述.基于这些发现,文章最后提出了关于数学建模教与学实践的启示.

中韩义务教育数学课程标准的比较与启示

我国与韩国在2022年相继颁布了义务教育数学课程标准,通过对两国数学课程标准前言、性质与理念、课程目标、课程内容、实施建议五部分的比较发现,两者存在一定的共性,但也有着显著的区别。分析发现,我国数学课程标准的立意层次更高、内容辐射面更广,而韩国数学课程标准更简明扼要,对教师具有更强的实践指导性;我国数学课程标准以“核心素养”为主轴,注重数学课程的育人性,韩国数学课程标准以“核心理念”为主轴,注重学生数学学科力量的培养;两国均注重课程知识的结构化整合,也都关注信息技术与数学教学融合,但缺乏相应的实施指导。在新时代发展背景下,创新型人才的培养成为两国数学课程的共同追求,韩国数学课程标准有着更为明确的指导性建议。中小学校应组织数学教师对课程标准进行解读、深入研究,为教师的教学实施提供参考,在充分发挥我国数学课程标准内容全面的基础上,有效吸收韩国数学课程标准便捷和可操作性强的优点。

20世纪以来中国中学数学课程内容综合化的历程及其启示

20世纪以来，中国中学数学课程内容的编排方式经历了“分科→混合→分科→混合”的循环式发展历程．中国数学课程发展历程中的混合编排方式实际上是数学课程综合化的一种形式．数学课程的编排方式反映在教学大纲（课程标准）和教材中．中国中学数学课程内容在向综合化的演进中，受社会政治、经济、文化或教育体制改革的强力作用，经历了一段曲折而艰难的历程，大体上可划分为8个阶段．中国中学数学课程内容综合化的历程对当今数学课程改革具有以下启示：综合化数学课程应突出其“整体性”，并通过具有“统整”作用的主线将课程内容组织在一起；综合化数学课程的结构体系应力求符合学生的认知顺序；数学课程内容的综合化设计需要在借鉴国外有益经验的基础上充分考虑“本土化”，其成功的推广需要以大量的实验为基础．

美国小学数学内容结构之批评

从20世纪60年代＂新数学＂运动以来,美国小学数学教育的内容及其组织结构发生了重大的改变.内容上,放弃了小学算术本身的理论体系,引进了一些数学高级分支的概念;组织结构上,变之前的＂核心学科型＂为＂条目并列型＂.对这段历史的追述表明,这个改变很可能是导致目前美国小学数学教育＂宽而浅＂现状的主要原因,并提醒中国小学数学改革注意此覆辙.