基于隐式重启Arnoldi方法的中子扩散本征值问题求解及其降阶研究

中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布,但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢,计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法(Implicitly Restarted Arnoldi Method,IRAM)求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据,通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)与伽辽金(Galerkin)投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型,并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明:IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度;基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率,有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^(-5),对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%,且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法,该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布,还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力,有望在未来的应用中进一步拓展。

ADS稳态中子注量率高阶谐波重构的理论研究

加速器驱动次临界反应堆(ADS)的中子注量率由基波与高阶谐波中子注量率叠加形成。基于谐波与共轭谐波中子的双正交特性,建立了ADS稳态中子注量率谐波展开理论,并针对三维4群ADS扩散问题开展数值研究。结果表明:λ谐波和瞬发α谐波可有效地重构ADS稳态中子注量率,重构精度随谐波展开阶数增加而提高;相比瞬发α谐波,λ谐波具有更高的稳态中子注量率重构精度。由于分析对象外中子源和堆芯布置的对称性,仅有特定对称性的谐波对稳态中子注量率有贡献。