中心力场中的电子涡旋

电子涡旋波最早是在轨道角动量守恒的系统中被发现.对于轨道角动量不守恒的系统,涡旋波的存在与否尚不清楚.以相对论情况下的中心力场中的电子为例,构建了在轨道角动量不守恒但总角动量守恒的情况下,当携带固定总角动量的电子沿z轴传播时,对此时系统所对应的电子涡旋波进行微扰求解;并结合Foldy-Wouthuysen(F-W)变换,说明了在相对论情况下,中心力场下携带轨道角动量的电子沿z轴传播时确实存在涡旋解,同时展示了相对应的涡旋波解和螺旋等相位面.

中心力场下束缚态能级的W.K.B解法

用Ｗ．Ｋ．Ｂ近似法对中心力场下的束缚态能级进行了讨论，求出ｌ＞０分波的能级，给出了用Ｗ．Ｋ．

定态Liouville方程的四类精确解:中心力场问题

利用Poisson括号的正则不变性和文 [1]中“化动量正则变换”的一般方法 ,求得了定态Liouville方程的四类中心力场问题精确解 :(1)指数势系统 ,(2 )Morse势系统 ,(3)Hulth啨ｎ势系统和 (4)Woods -Saxon势系统。

中心力场低能散射分析

总结了一般短程中心力场低能散射的4种可能结果:1)微分截面有限且各向同性;2)微分截面有限且显著各向异性:3)零能共振;4)冉绍尔-汤森(Ramsauer-Townsend)效应.详细分析了各种结果出现的条件,指出其与零能解形式密切相关.计算了若干简单势场下的具体结果,印证了一般结论.

中心力场中势函数不同的薛定谔方程解的对应关系

应用变量代换的方法,导出了中心力场中势函数不同的薛定谔方程解的对应关系。当一种形式的势函数的薛定谔方程有解时,按此对应关系,可以简单地求出势函数为另一种形式的薛定谔方程的解。

用变分法研究中心力场存在束缚态的条件

在量子力学中,变分法可以用来研究中心力场V(r)中存在束缚态的条件。我们用变分法对以下5种中心力场:V1(r)=-γδr-a),V2(r)=-V0e-r/a,V3(r)=γer-r/aV4(r)=-er2,V5(r)=-rA2,研究了存在束缚态的条件,结果分别为(1)μγa2>0.68,(2)μV 02a2>0.84,(3)μγ2a>1,(4)e取任意值,(5)无论A取何值,均不能形成束缚态。我们还对这些势场的定态薛定谔方程,用精确求解的方法得到的条件分别为(1)μγ2a>0.5,(2)μV 02a2>0.7228,(3)μγ2a>0.84,(4)e取任意值,(5)无论A取何值,均不能形成束缚态。对比以上两种结果看出,由变分法得到的条件是充分条件,不是必要条件,变分法是简单适用的。

中心力场中散射角的简洁推导

本文从牛顿方程及角动量守恒定律出发 ,利用矢量函数的微积分运算技巧简捷地推导出中心力场中散射角 φ,避免了经典教科书中从轨道方程出发推导出 φ的繁琐性 ,不仅计算简洁 ,而且物理过程明确 .

中心力场中粒子能量本征值和径向波函数的数值计算

讨论微观粒子在中心力场中运动时，能量本征值和径向波函数的数值计算，并给出几个典型实例。

中心力场下散射态的WKB波函数

本文用WKB近似法对中心力场问题的散射态进行了详细的讨论,给出其WKB径向波函数和相移表式。

中心力场坐标算符平均值递推公式的推导及应用

在许多原子物理和量子力学的理论问题和实际应用中，经常要计算中心力场中的坐标算符的平均值，传统的计算方法较为复杂且计算量大。本文给出了较简便的运算方法，该方法具有一般性，能解决一类球对称中心力场的许多问题。

球对称中心力场坐标算符平均值计算的特殊方法

在许多原子物理和量子力学的理论问题和实际应用中 ,经常要计算中心力场中的坐标算符的平均值 ,传统的计算方法较为复杂且计算量大 .本文给出了较简便的运算方法 ,该方法具有一般性 ,能解决一类球对称中心力场的许多问题 .

平面波在中心力场中弹性散射的分波展开式的直接证明

由亥姆霍兹方程的平面波解和球面波解 ,直接证明了平面波在中心力场弹性散射条件下的分波展开式 。

用Liapunov方法讨论中心力场中轨道及运动稳定性

1.引言一些文献对中心力场中质点圆轨道的稳定性作了讨论,采用的典型方法通常分为两类,第一类用有效势能概念,此法是正确的.第二类用轨道微分方程比耐公式,此法最后归结为用一次近似方程判别稳定性.遗憾的是此处恰出现两种临界情况:特征值有一对共轭纯虚根或一对重零根。

中心力场中电偶极自发跃迁的研究

在量子力学中,利用中心力场能够很好的解决量子力学的一些相关问题。本文从中心力场和电偶极子出发,运用泡利算符和球谐函数的知识给出了电偶极自发跃迁选择定则的理论推导及不同状态下电偶极自发跃迁的分支比。

中心力场与束缚态产生的条件

当两粒子系统在自身的中心力场作用下,而不能分开时的状态,是束缚态。什么是中心力场?什么样的中心力场才能产生束缚态?

基于磁性材料的中心力场演示实验仪

设计了演示中心力场作用下物体运动的实验装置,利用圆形磁铁产生的磁场模拟了中心力场,力心的位置和数量可以改变,利用可磁化的金属球模拟运动物体,采用高速摄像机拍摄并用视频分析软件提取物体运动轨迹和速度.基于该装置获得的单中心和双中心力场中物体的运动情况与数值计算得到的结果相吻合.

旋转中心力场消除螺旋波和时空混沌

研究了中心力场中螺旋波和时空混沌的控制问题.通过外界机械力旋转系统来产生中心力场,数值计算表明该方案可以很好消除Fitzhugh-Nagumo和Panfilov系统的螺旋波和时空混沌,即使在外部力场作用一小段时间(大约20到50时间单位)后,系统也将很快达到均匀稳定态.而且该方案对于噪声具有一定的鲁棒性,与所选择的模型无关.

非中心力场中经典粒子的轨道参数方程与对称性

把非中心力场中经典粒子运动微分方程写成Ermakov方程的形式 ,得到Ermakov不变量 .用改变时间坐标标度的方法得到用能量H和Ermakov不变量表示的轨道参数方程 ,并研究两守恒量 (能量和Ermakov不变量 )相应的无限小变换的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性 .研究结果表明 :与两守恒量相应的无限小变换既具有Noether对称性 ,也具有Lie对称性和形式不变性 .

快速计算球对称中心力场坐标算符平均值的方法

在许多原子物理和量子力学的理论问题和实际应用中,经常要计算中心力场中的坐标算符的平均值,传统的计算方法较为复杂且计算量大。本文给出了较简便的运算方法,该方法具有一般性,能解决一类球对称中心力场的许多问题。