n-边形的中心化子代数

用符号Cn表示顶点集为X的n-边形。任意取定顶点x∈X,用A:=A(x)表示关于点x的稳定子群(Cn的自同构群中的子群)的中心化子代数。在本文中,我们首先通过点x的稳定子群在集合X×X上的作用构造出A的一组基。然后,给出A的三个子代数使得它们的向量空间直和恰好是A。最后,我们证明代数A和代数T相等,这里T:=T(x)表示Cn的关于点x的Terwilliger代数。

扇图的Terwilliger代数

Terwilliger代数是刻画距离正则图的局部结构的重要工具,但利用Terwilliger代数刻画一般图的结构的研究较少。文章研究扇图的Terwilliger代数。首先证明了Terwilliger代数在图的自同构群的作用下保持同构,并给出扇图的自同构群;其次完全刻画了其关于任意基本点的Terwilliger代数的不可约模的结构;最后得到扇图的Terwilliger代数与其自同构群的点稳定化子的中心化子代数同构的充要条件。

Pro-Banach代数在Banach空间上的延拓表示

详细研究了pro-Banach代数及其表示,证明了有序pro-Banach代数在具有闭的正锥的有序Banach空间上的非退化正的连续表示可唯一延拓到其不同的中心化子代数上.