折叠反转设计的中心化L_2偏差值的一些下界

在二水平因子跟随试验中,折叠反转技术是一种非常典型的方法和技巧.这种技术通过折叠反转初始设计的一个或多个因子的水平符号,可以获得一个具有很好统计推断性质的新设计(称为折叠反转设计).初始设计与其折叠反转设计组合在一起所形成的新设计称为组合设计.该文在完全折叠反转方案和部分折叠反转方案下分别得到了组合设计在中心化L_2偏差下的一些下界.所得到的这些下界可以作为寻找最优折叠反转方案的一个标准,因此,该文的结果给出了用均匀性准则来寻找最优折叠反转方案的理论依据,进一步说明了均匀性在因子设计中的有用性.

二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差

利用水平置换技术,给出二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差的计算公式及其详细证明,在此基础上推导出平均中心化L_(2)-偏差与GMA准则、正交性准则之间的联系,以及平均中心化L_(2)-偏差的一个下界,最后通过数值实例说明这一下界是紧的.

三水平部分因析设计的中心化L_2偏差均值的几个结果

中心化L_2偏差已被用来作为部分因析设计均匀性的度量,并用来区分几何非同构设计.中心化L_2偏差均值也被用来度量部分因析设计均匀性,这样就可以对现有最小低阶混杂设计进行水平置换,从而获得中心化L_2偏差最小的均匀最小低阶混杂设计.本文里,我们针对三水平部分因析设计讨论中心化L_2偏差均值的性质,给出中心化L_2偏差均值与正交性准则,最小低阶矩混杂准则之间的解析关系,同时给出中心化L_2偏差均值的两个下界.

三水平最小低阶投影均匀设计的设计效率

为了研究三水平设计投影均匀性与设计效率的关系,在中心化L_(2)-偏差度量下,建立了强度为2的三水平正交设计的均匀性模式与设计效率的解析联系,对于强度为3的三水平正交表,最小低阶投影均匀性准则与设计效率准则等价.对于三水平设计,获得了均匀性模式紧的下界,该下界可以衡量设计是否为最小低阶投影均匀设计.