不可压缩超弹性材料中预存微孔的周期振动

对于由横观各向同性不可压缩的修正Varga材料组成的含有微孔的球体,研究了球体在外表面突加的拉伸恒定载荷作用下的径向运动问题,得到了描述微孔运动的二阶非线性常微分方程.通过对方程的解的定性性质的分析,证明了当方程有唯一平衡点时,它是方程的中心;当方程有三个平衡点时,其中一个是方程的鞍点,另两个是方程的中心.进而证明了在给定的拉伸载荷作用下,球体内部微孔随时间的演化是非线性周期振动.讨论了材料关于径向各向异性的参数对微孔振动的影响,并给出了相应的数值算例.