演示离散混沌系统分岔图的实验方法

将模拟器件和数字器件相结合,以一维Logistic映象和二维 Henon映象为例,介绍了在电路上实现离散系统分岔图的方法,实验结果与数值计算的结果非常一致.

一类时空离散捕食系统的混沌与斑图转变

探讨了一类时空离散Leslie-Gower型捕食系统的复杂时空动力学行为.运用分岔定理分析了该系统在不动点附近发生倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔和图灵分岔的条件.通过分岔图和最大李雅普诺夫指数展示了系统的分岔过程,借助空间振幅和时空发展的变化揭示了由分岔引发混沌路径上的斑图转变规律.结果表明:在倍周期分岔引发的混沌路径上,斑图呈现类似的周期加倍级联过程,系统经历了从冻结混沌到缺陷湍流的变化;在Neimark-Sacker分岔引发的混沌路径上,斑图以环状和螺旋波状为主,在周期和拟周期吸引子上经图灵失稳形成的斑图仍会呈现有序的时空带状结构,在混沌吸引子上形成的斑图虽然呈现无序的空间振幅变化,但在时空发展变化中会呈现某种整体有序局部混乱的湍流状态.

一种具有多对称同质吸引子的四维混沌系统的超级多稳定性研究

该文在一个经典3维混沌系统的基础上提出一个新的具有超级多稳定性的4维混沌系统。新系统具有一个线平衡点,可以产生无限多对称的同质吸引子。通过相轨图和庞加莱截面等方法分析了系统的混沌特性。重点利用相轨图、分岔图和Lyapunov指数谱等方法分析了初始条件对系统超级多稳定性的影响,分析表明该系统具有很大的初值变化范围,除零点外恒定的Lyapunov指数谱,中心对称的离散分岔图。进一步地,该文研究了系统初值对称性与吸引子对称性的关系,不同于现有混沌系统中的对称吸引子,该系统可以产生无限多对称的同质吸引子。最后,利用电路仿真软件搭建模拟电路捕捉该系统的混沌吸引子,其结果验证了数值仿真的正确性。

基于自抗扰控制的H桥逆变器的混沌研究

为了解决新能源发电系统逆变器出现混沌的问题,提出了一种基于自抗扰控制的H桥逆变器的调节方案。针对处于混沌状态的逆变器的稳态和动态特性差的现象,构建了逆变器的离散模型,并通过建立跟踪微分器、扩张状态观测器以及状态误差反馈控制律进行混沌控制。通过分岔图、折叠图以及仿真分析,结果可知基于自抗扰控制的H桥逆变器比基于比例控制的H桥逆变器的稳定范围扩大了45%,有效地抑制了混沌现象的发生。通过分析可得出:该控制策略对系统的混沌行为能够进行抑制,拓宽了系统稳定工作范围。

准PR调节下三相并网逆变器的分岔现象分析

分析了准比例谐振(PR)调节下三相LCL型并网逆变器的分岔现象。在两相静止坐标系下建立了其在正弦脉宽调制时的离散数学模型,对其在快时间尺度上的非线性行为进行了分析。通过分岔图法、Jacobian矩阵法等对其在不同参数下的稳定边界进行了预测,得出三相逆变电路的稳定运行域,并通过Matlab/Simulink仿真验证了理论分析的正确性。所得出的相关结论为准PR调节下的三相并网逆变电路的分析、设计和调试提供了参考。

PI调节下光伏逆变器的分岔与混沌现象研究

以PI调节下的电流控制型光伏逆变器为研究对象,采用频闪映射法推导了系统的离散模型,提出了一种能有效确定占空比的方法。将逆变器输入电压作为分岔参数,得到了系统的动态分岔图。运用折叠图的方法得到了不同分岔参数值下系统输出电流的数值仿真图,验证了所推导的离散模型的正确性。最后,通过RT-LAB半实物实验平台得到系统输出电流的实验波形,进一步验证了离散模型的正确性。将分岔与混沌研究从简单的比例调节下的逆变器推广到PI调节下的逆变器,更深入地分析了光伏逆变器中出现的非线性行为。

交错并联反激变换器倍周期分岔现象分析

基于交错并联反激变换器的电路结构及其工作原理,为研究倍周期分岔现象对系统性能的影响,采用离散时间映射法建立离散迭代映射方程,用分岔图的形式来描述交错并联反激变换器的倍周期分岔现象,并与单端反激变换器倍周期分岔现象进行比较。仿真结果表明:在相同参数情况下,与单端反激变换器相比较,交错并联反激变换器在输入电压E变化时,稳定域更宽,更易于控制;其他参数不变,改变电容C的值,当C=30μF时,分叉点左移,稳定域变窄,并趋于混沌。

改进滑模控制双降压式逆变器的动力学特性

本文将改进指数趋近律滑模控制引入到双降压式逆变器中,并对其动力学特性进行研究。首先,基于系统的工作原理,建立了系统的离散数学模型;其次,结合多种数值仿真方法描述了随控制参数变化系统由稳定到不稳定状态的演变过程,并得到控制参数的稳定工作域;然后,利用分岔图研究了外部参数对系统稳定性的影响;最后,利用快变稳定性定理进行理论分析。本文研究为改进指数趋近律滑模控制双降压式逆变器的设计和调试提供一定的理论依据。

线性反馈法控制超混沌系统的高周期态

分析应用线性反馈控制法控制离散超混沌系统所需条件,经数值模拟得到与理论分析相一致的结果.该方法不仅可将系统控制到不动点,还可利用部分分支反馈将系统控制到高周期状态.

正激变换器的非线性行为

主要研究隔离型变换器中的代表拓扑结构正激变换器的非线性动力学行为。首先,介绍了非线性动力学行为分析的目的与意义;其次,根据功率变压器的数学建模法,得出变压器初、次级的电压关系式,由此建立连续导通模式下的电压反馈型正激变换器的离散迭代模型并进行简化,分析随着系统参数的变化,以及变换器发生分岔直至混沌的现象。最后,利用MATLAB的m函数进行仿真验证。