具有粗糙核的双线性分数次积分算子交换子在中心广义Morrey空间中的有界性

研究了一类由λ-中心有界平均振荡空间中的函数生成的双线性分数次积分算子交换子,证明了双线性分数次积分算子的交换子在中心广义Morrey空间中的有界性.

齐次群上的平均振荡空间

本文通过构造ｋ－容许覆盖，定义了齐次群上平均振荡空间，并得到该函数空间上的若干等价范数刻划。

Hardy算子交换子在加权中心Morrey空间中的有界性

本文首次引入了加权λ-中心Morrey空间以及加权λ-中心有界平均振动空间,得到了具有粗糙核的高维Hardy算子交换子在此类空间中有界性。我们的结果推广了Fu,Lu和Zhao的结论。

带粗糙核的多线性振荡奇异积分算子加权有界的判别准则

研究了带粗糙核的多线性振荡奇异积分算子加权有界性,利用Hardy-Littlewood极大函数和Stein-Weiss的变测度插值定理的方法,得到关于A_p(R_+)权函数的判别准则,推广了已有的结果。

齐次Morrey-Herz空间上粗糙核分数次积分交换子及多线性算子的CBMO估计

利用齐次Morrey-Herz空间MK.pα,,qλ(Rnn)与齐次Herz空间.Kqα,p(Rnn)之间的关系,推广了.Kαq,p(Rnn)上的一些结果,在MK.pα,,qλ(Rnn)上建立了具有粗糙核的分数次积分交换子TΩb,l及多线性分数次积分算子TAΩ,l的中心有界平均振荡函数空间(CBMO)估计,并得到了分数次极大交换子MΩb,l和多线性分数次极大算子MΩA,l的相应结果.

紧Lie群上H^P（0＜P＜1）函数的临界阶Bochner－Riesz平均算子的有界性

本文利用尺度‖·‖＿（Ｈ（ｐ，∞））研究了一般紧Ｌｉｅ群上Ｈ￣ｐ函数的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均算子的有界性，得到了如下结果：是（Ｈ￣ｐ，Ｈ（ｐ，∞））型的，并且其中Ｃ为与ｆ及Ｒ无关的常数。

C^n中Cauchy-Stieltjes积分及其乘子的性质

讨论了n维复空间Cn中Cauchy-Stieltjes积分Fnp及其乘子Mnp的一些性质。通过对Mnp中函数f的径向导数Rf(z)的积分平均估计,证明了Mnp中的函数f是有界的。讨论了同一测度在不同乘子空间的积分之间的联系,从而得到Fnp的一个遗传性质。利用Cn中Dirichlet空间Dnq范数的积分表示证明了Fnp与Dnq的包含关系。

分数次积分的多线性换位子(英文)

设L是L2(Rn)上解析半群的无穷小生成算子,其积分核具有高斯界,L-α/2表示L的分数次积分算子,其中0<α<n.对自然数m,若bi(i=1,2,…,m)表示Rn上有界平均振荡函数,则由分数次积分L-α/2与bi(i=1,2,…,m)生成多线性交换子是从Lp(Rn)到Lq(Rn)是有界的,其中1<p<α/n,1/q=1/p-α/n.

有非负Ricci曲率的度量测度空间上调和函数的边界问题

设(X,d,μ)是满足非负Ricci曲率条件的度量测度空间.本文研究了(开)上半空间X×R+上调和函数的边界问题.我们得到了:若u(x,t)是定义在上半空间X×R+上的调和函数,且满足Carleson测度条件sup xB rB∫rB0fB(xB,xB)|t▽u(x,t)|^(2)dμ(x)dt/t≤C<∞,其中▽=(▽_(x),■t)表示全梯度且B(xB,rB)表示以xB为球心、rB为半径的(开)球,则它的迹u(x,0)=f(x)是有界平均振动(BMO)函数.反之,迹满足BMO条件的所有调和函数满足以上Carleson测度条件.

球面函数逼近算法研究

通过对超球多项式高阶差分的估计,利用原子分解和球面上的构造性质建立了H^1(∑)中平移算子和平均算子的有界性和逼近;讨论了H^P(0<p<1)中线性平均在各种指标时的有界性和逼近;并且研究了Cesaro平均的几乎处处收敛问题。

多线性Hardy-Littlewood极大算子交换子的有界性

利用中间值法以及二进制方体的性质,得到了多线性Hardy-Littlewood极大算子M与局部可积函数bj所生成的一类极大交换子Mbj(j=1,2,…,m)的Lp1(Rn)×Lp2(Rn)×…×Lpm(Rn)→Lq(Rn)有界性。