浅析明渠非恒定流计算Abbott六点中心格式

介绍了Abbott六点中心格式在明渠非恒定流中的离散过程和求解方法,研究探讨了上游流量下游水位的边界条件和上游水位下游流量的边界条件对计算结果的影响。通过与常用且较成熟的柯朗格式、Preissmann四点偏心格式等的数值计算结果相比较发现,Abbott六点中心格式对边界条件类型有较高的要求,为了保持格式的稳定和准确性,应尽量避免上游水位、下游流量的边界条件类型。

一种维持Saint-Venant方程组移动稳态解的中心格式

针对S aint-Venant方程组提出了一种具有二阶精度的非交错中心有限体积格式.相较于经典中心格式为维持静稳态解选择重构守恒变量和水位值,但在求解移动稳态问题时会产生巨大误差,格式通过重构守恒变量和能量值,以及一种新的源项离散方法能够精确维持移动稳态解并捕捉其小扰动.最后,通过一些经典数值算例验证了格式的收敛性,谐性以及稳健性.

一维拉氏计算中交错格式与单元中心格式的数值研究

在拉氏计算中,根据流体速度未知量离散在网格位置的不同将计算格式分为交错格式和单元中心格式两大类.这两类格式各自在计算中取得显著的成果,但少有人关注这两种格式的对比.本文通过大量一维算例进行数值试验,系统研究了这两种格式的特点,并详细比较了两种格式的计算精度.结果表明:两种格式总体上均能较精确地刻画流场并捕捉激波和接触间断.交错格式由于引入了人工粘性导致在间断处的精度降低,且人工粘性的形式,参数会较大影响其计算结果;而单元中心格式能在间断处能保持一致精度,但其在计算中需要根据不同问题选择合适的数据重构方法和Riemann问题合适的近似解法.

一维磁流体力学方程的三阶非交错中心格式

基于交错网格上的三阶无振荡重构和将交错网格单元平均值转化为非交错网格单元平均值,构造了一维理想磁流体力学方程的一类三阶非交错无振荡中心差分格式.给出两个典型的数值算例,验证了格式具有高分辨率和无振荡特性等优点.

自适应人工粘性中心格式在低马赫数无粘流动计算中的应用

在Euler方程组的预处理方法的研究方向上,采用一种新式的带有自适应人工粘性的显式中心差分格式,对无粘凸包流动进行了数值计算。计算结果表明,该方法可以较好地直接进行Euler方程组对于10-5的低马赫数下的不可压缩流动的计算。

基于无振荡中心格式求解非均匀道路上的多车种LWR交通流模型

将无振荡中心格式推广于多车种LWR交通流模型,给出了一种求解非均匀道路上模型的高分辨率数值方法.为保证格式无振荡,采用非线性限制器近似离散斜率.通量的离散微分可以按分量来近似,使得雅可比矩阵的计算都可以避免.方法具有形式简单、计算量小的优点.应用该方法对信号灯控制等问题进行数值模拟,验证了方法的稳定性和有效性.

求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式

以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶精度和基本无振荡特性.

对流方程的四阶中心差分格式

在模拟波现象的领域里,有限差分方法有着广泛的应用.对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果.通过导出的该格式的modifiedPDE及余项效应分析理论,改造了原格式,从而提高了数值结果的性能.同时,利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式,在不增加格式复杂度的前提下,改进了数值结果.最后分析了实验现象的成因,并简要讨论了一些高阶紧致差分格式.

多车种LWR交通流模型的半离散中心迎风格式

对多车种LWR交通流模型,给出一种半离散中心迎风格式,该格式以五阶WENO-Z重构和半离散中心迎风数值通量为基础.WENO-Z重构方法的引入提高了格式的精度,并保证格式具有基本无振荡的性质.时间的离散采用保持强稳定性的Runge-Kutta方法.通过数值算例验证了格式的有效性.

运用半离散中心迎风格式计算二维浅水方程的研究

以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式。引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的。时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability Preserving)Runge-Kutta方法。源项的离散用辛普森公式。计算方法保持了中心差分格式简单的优点,即不需用黎曼解算器和进行特征分解过程。数值模拟结果与其它方法所得结果一致,表明了方法的有效性和稳定性。

双曲型守恒律的一种五阶半离散中心迎风格式

给出一种求解双曲型守恒律的五阶半离散中心迎风格式.对一维问题,该格式以五阶中心WENO重构为基础;对二维问题,用逐维计算的方法将五阶中心WENO重构进行推广.时间方向的离散采用Runge-Kutta方法.格式保持了中心差分格式简单的优点,即不用求解Riemann问题,避免进行特征分解.用该格式对一维和二维Euler方程进行数值试验,结果表明该格式是高精度、高分辨率的.

双曲型守恒律的一种三阶半离散中心迎风格式

对一维双曲型守恒律,给出了一种具有较小数值耗散的三阶半离散中心迎风格式.该格式以Liu和Tadmor提出的三阶无振荡重构为基础,同时考虑了波传播的单侧局部速度.时间离散用保持强稳定性的三阶Runge_Kutta方法.由于不需用Riemann解算器,避免了特征分解过程,保持了中心格式简单的优点.数值算例验证本方法可进一步减小数值耗散,提高分辨率.

基于四阶半离散中心迎风格式的虚拟流方法的应用

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的四阶半离散中心迎风格式,该格式根据非线性波在网格单元边界上传播的局部速度来更准确地估计局部Riemann的宽度,避免了计算网格的交错,降低了格式的数值粘性。同时,考虑到LevelSet函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,因此再将新的四阶半离散中心迎风格式与LevelSet方法以及虚拟流方法相结合,成功地处理了非反应激波和多介质流中爆轰间断的追踪问题。

求解双曲型守恒律的半离散三阶中心迎风格式

给出了求解一维双曲型守恒律的一种半离散三阶中心迎风格式,并利用逐维进行计算的方法将格式推广到二维守恒律。构造格式时利用了波传播的单侧局部速度,三阶重构方法的引入保证了格式的精度。时间方向的离散采用三阶TVD R unge-K u tta方法。本文格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用R iem ann解算器,避免了进行特征分解过程。用该格式对一维和二维守恒律进行了大量的数值试验,结果表明本文格式是高精度、高分辨率的。

双曲型守恒律的无振荡中心差分格式

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶分片常数逼近，减少了ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式的过多数值粘性，建立了一维标量非线性双曲型守恒律的一类高分辨格式。讨论以非交错ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式为模块建立起的差分格式。证明了此格式具有二阶精度、ＴＶＤ性质并在一定条件下满足熵条件。

基于五阶CWENO重构的中心迎风格式

提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精度,分辨率高,能准确计算出解的各种复杂结构。

一种基于WENO重构的半离散中心迎风格式

通过三阶WENO重构和半离散中心迎风数值通量的结合,给出了一种求解双曲型守恒律方程的三阶半离散中心迎风格式.格式保持了中心差分格式方法简单的优点.数值计算的结果表明该方法具有较高的分辨率.

守恒型双曲方程的中心差分TVD格式研究

研究了如何利用迎风格式的耗散性构造中心差分ＴＶＤ格式的方法，给出了相应的定理，构造出新的耗散表达式．新格式既保留了二阶中心差分格式灵活方便的优点，又吸收了迎风格式耗散项比较精细的特点，同时具有ＴＶＤ性质。

求解双曲型守恒律的半离散中心差分格式

给出了一种求解双曲型守恒律的三阶半离散中心差分格式。该格式以一种推广的三阶重构为基础,同时考虑了波传播的局部速度。格式的构造方法是利用重构,先计算非一致交错网格上的均值,再将该网格均值投影回原来的非交错网格,得到新的全离散中心差分格式,该格式有半离散形式。本文半离散格式保持了中心差分格式简单的优点,即不需用R iemann解算器,避免了进行特征解耦。它具有守恒形式,数值通量满足相容性条件。数值试验结果表明该格式是高精度、高分辨率的。

一种新的求解双曲型守恒律的三阶中心差分格式(英文)

本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式,主要是引入了一种推广的三阶重构,并证明了这种重构在网格边界无振荡.所提的格式保持了中心差分格式简单的优点,不需用Riemann解算器,避免了进行特征解耦.数值试验结果表明本文格式是高精度、高分辨率的.