最小二乘参数化奇异值反问题的预处理迭代算法

提出一种最小二乘参数化奇异值反问题模型。首先,该最小二乘模型为混合优化问题,等价转化为流形上的光滑最小二乘问题,并运用黎曼非精确高斯牛顿法求解等价问题;其次,设计了黎曼中心预处理子,加速了黎曼高斯牛顿方程的求解,并适用于大规模问题的求解。数值实验表明,预处理的黎曼非精确高斯牛顿法可以稳定有效地求解最小二乘参数化奇异值反问题。

基于模糊物元法的废旧产品预处理中心选址决策

在分析废旧产品预处理中心的功能及其选址影响因素的基础上,建立了废旧产品预处理中心选址评价指标体系,针对评价指标体系中定性指标较多的特点及部分定量指标难于准确量化的问题,提出采用模糊三参数作为评价标度,并在采用熵权法确定各指标权重的前提下,建立了废旧产品预处理中心选址模糊物元评价模型。最后通过案例分析,验证了该方法的科学性与可行性。

求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法

3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性。同时,通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low方法。进一步地,还将新方法拓展到i×i块鞍点问题,提出了相应的GSOR类迭代框架,通过数值实验和数据分析,给出了选择较优i的初步建议。

求解3×3对称鞍点问题的一种简化算法

为了有效提高对称鞍点问题的求解效率,将2×2块的对称鞍点问题转化为了3×3块的对称鞍点问题来求解.本文改进了基于3×3块鞍点问题提出的中心预处理的Uzawa-Low方法,得到了其简化格式.最后将算法简化格式与中心预处理的Uzawa-Low方法进行了数值实验,实验结果表明本文中的简化算法形式优于中心预处理的Uzawa-Low方法,即对对称鞍点问题的处理更为高效.