基于随机中点位移法的三维地形模拟

分形布朗运动FBM是分形几何的重要内容 ,利用它可以构建出极具分形特性的三维几何模型 ,这种几何模型可以用来生成多种不同的自然对象 ,如山脉、云彩等的真实感图形。随机中点偏移法是生成分形布朗运动的重要方法。该文简单介绍了随机中点位移法模拟地形的几种方法 ,特别是其中的菱形 -方形法 (Diamond -Square法 ) ,详细介绍了其原理 ,位移量以及实现的算法 。

随机中点位移法在三维地形插值显示的适用性分析

三维地形模拟技术是当前计算机绘图领域中研究的重点之一。针对粗略地形的格网用分形技术进行插值,通过定量数据分析分形计算效率,预测产生的分析数据量。基于随机中点位移法中的菱形-方形法三维地形模拟;通过统计数据量和效率推求合适的递归次数范围,缓解计算量和地形逼真度之间矛盾的方法,以及用此方法进行三维地形的分析和预测的适用性分析。

细长杆屈曲后中点位移的确定

利用精确的曲率表达式建立了Euler杆在考虑几何非线性时的微分方程,编制了求解程序,通过算例揭示了压力大于分叉荷载时压力与中点屈曲位移的关系.研究表明,当压力达到分叉点时,Euler杆不但不会丧失承载力,相反其承载力却有一定程度的增长.研究结论与实验结果完全吻合.

随机中点位移算法的改进

在研究用于分形图象生成的随机中点位移算法原理和实验结果的基础上，提出了改进的随机中点位移算法，以便生成具有预定基本形状和轮廓的分形图象，并通过编程实验验证了改进算法的有效性。

基于迭代的中点位移法对山脉地形的模拟

本文以分数布朗运动原理为基础，提出了基于迭代的中点位移法进行地形模拟，此方法可有效地对地形的局部进行控制，算法简单，运算速度快，是解决“折痕问题”的一种方法．

随机中点位移法在测井曲面模拟中的应用

在本文中,作者首先对随机中点位移法进行了研究和探讨,并将该插值方法应用于实际的储层参数数据处理中,取得了较好的效果。这表明随机分形插值方法是在收集数据不多甚至很少的情况下,一种简单而有效的方法,值得进一步的研究和推广。

随机中点位移法在测井曲线模拟中的应用

基于随机分形插值方法,首先利用R/S分析来对一条测井曲线进行分形处理得到Hurst指数,然后利用所得Hurst指数来对同一口井的另外一条测井曲线进行随机分形插值模拟,插值得到的测井曲线与原始曲线符合良好。

基于层次映射的三角形中点位移法

三角形中点位移法生成三维地形时,会产生裂缝,且计算和渲染的实时性不高,计算机内存利用率低下。文章在三角形中点位移法的基础上,提出层次映射的概念,将递归转化为非递归的分层迭代来处理;用该方法能够较好地解决裂缝以及计算和渲染实时性不高的问题,提高系统的空间利用率,并且通过实验找到位移比率的一些取值范围,在不同的范围内设置位移比率,可以模拟多种不同的地形。

中点位移中性景观模型对不同主题景观的模拟分析

在景观图幅大小、景观类型数和景观各类型所占比例等与4类真实景观相同的基础上,采用中点位移(mid-point displacement,MPD)中性景观模型,通过设置等间隔变化的空间自相关参数生成10个梯度的中性模拟景观,应用景观指数分析了模拟景观对不同主题真实景观的模拟情况。结果表明,MPD中性景观模型在斑块数、分维数、聚集度等指数方面能够很好地模拟4个主题的真实景观;而在边界密度、散布与并列等指数方面,对4个主题景观的模拟效果不佳。MPD中性景观模型只能在某些方面较好地模拟真实景观,并不能对真实景观进行全面模拟。虽然主题不同,但MPD中性景观模型并未有效区分模拟效果好坏,只是指数重合参数范围不同。在指数表现方面,本研究中某些结果与前人研究结果有偏差,说明不同中性景观在景观格局不同方面的表现存在差异,在模型选取时需慎重。

三相负载中点位移特性的研究

运用圆弧方程和圆图分析了三相负载中点位移的特性，定性讨论了中点位移的变化规律。

关于时间中点与位移中点的两个结论及其应用

时间中点与位移中点,是描述质点运动的两个重要概念.关于时间中点与位移中点,有两个结论.结论一指出,在匀变速运动中,质点在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度;结论二指出,在匀变速运动中,合外力的作用线通过时间中点及相对应的位移中点,且合外力的方向由时间中点相对应的点指向位移中点.本文在推证结论的基础上例举应用.

压力超过分叉荷载时中点屈曲位移的确定

运用Maclaurin公式将曲率公式展开为级数的方法 ,建立了Euler杆在考虑几何非线性时后屈曲的微分方程 ,导出了超过分叉点时压力与中点屈曲位移的关系式 .在此基础上 ,编制了求解程序用于计算这一超越积分方程 ,通过算例展示了压力大于分叉荷载时压力与中点屈曲位移的关系 .理论表明 ,当压力达到分叉点后 ,Euler杆不但不会突然丧失承载力 ,相反其承载力却有一定程度的增长 ,但随着Euler杆长细比的增加 ,中点屈曲位移对压力的反应越来越敏感 .研究结论与实验结果完全吻合 .

基于分形理论的随机位移算法

为了解决基于分形理论的中点位移法对地形仿真产生的皱折问题，对中点位移法的固定间隙度进行改进，使中点细分扩展到任意尺度细分，采用了线性插值的随机位移算法对地形进行仿真，达到好的可视性．该方法间隙度调节灵活，实现简便，合成速度快，实验结果证明了该算法的有效性．

基于分形理论的微地形的重建

对自然地表分形特征进行了分析和总结,并结合微地形所具有的自然特性,提出了具有方向性分形特征的中点随机位移法。实验结果表明该方法能较好地反映原始数据的总体轮廓,而且还能较好地再现原始微地形的粗糙起伏及各向异性,因而是一种可行的构造三维地形的插值方法。

基于分形特征的交通运输车辆行走路面的三维重构

为获得路面激励,通过理论推导实现基于分形特征的交通运输车辆行走路面的三维重构。对国际与国家规定的标准路面谱进行逆傅里叶变换以产生随机路面样本,用轮廓均方根法获得路面平均分形维数(1.59);结合二维路面的统计特征,根据随机中点位移法和三角剖分法,建立三维路面理论模型;对各等级路面进行三维仿真,其纵向任一截面可作为二维仿真路面。该建模理论适合行走路面的三维重构。

分形布朗运动在水下地形模拟中的应用

由于水下地形的高程数据获取困难,如何运用少量的数据生成真实感强、精度高的地形模型是值得研究的问题。运用分形布朗运动(fBm)模型得到水下地形的分形特征参数,结合随机中点位移内插算法,通过Matlab编程实现了三维水下地形的模拟。以长江口深水航道为例,讨论了其运用fBm的可行性,模拟生成了三维航道地形,并与ArcGIS自带的插值方法进行比较,采用等深线重构法对插值结果进行精度分析。比较结果显示,基于fBm模型模拟得到的地形具有丰富的地表细节,反映了地形的复杂性和不规则性,具有很好的可视化效果,同时能保证较好的精度。

基于层次细节简化和分形的真实感地形生成

研究数字高程模型及分形理论后,提出一种新的地形建模方法,即利用DEM数据生成地形框架,运用分形理论生成细节;框架生成过程中采用层次细节简化技术简化地形,提取大致描绘地形总体形状特征的数据,再运用分形理论进行细节绘制,并结合视点变化提出新的面片可见性判别方法。实验证明,文中方法能够充分发挥DEM法真实度高和分形法数据量少,速度快的优点。

基于分形技术的云彩特效研究

分析并总结了分形方法在云彩特效研究方面的最新动态,并通过对随机中点位移方法、自平方分形方法的分析比较,给出不同分形方法应用的优缺点及其适合的典型应用环境.给出基于随机中点位移法的层云的模拟和基于自平方法的团云的模拟的具体实现过程.结果表明,使用分形算法控制简单,可有效地实现云彩生成的复杂过程并产生逼真的仿真效果.

各向异性的分形地形生成方法研究

传统的分形地形生成方法得到的地形是各向同性的,为了使生成的分形地形具有各向异性特征,提出了一种新的分形地形生成方法,该方法利用组合分形布朗曲面模型,将具有不同特征的两种分形布朗曲面相融合,使得生成的地形具有各向异性特征。对组合分形布朗曲面算法进行了仿真实验,生成了最终的分形地形。对仿真结果的分析表明,生成的分形地形的特征具有各向异性特征,和实际的自然地形特征相符合,从而证明了该算法的有效性。