一种具有约束的CRM区间回归方法

CRM(Center-Range Method,中点半径法)是求解区间数据回归模型的常用方法,其通过分别拟合区间中点和半径进行求解。研究了CRM方法的不足,当区间的中点波动比较大,而区间半径相对较小时,拟合中点和半径可能会导致许多预测区间与样本区间没有任何重叠。针对该问题,在CRM方法基础上,考虑在中点及半径误差平方和最小化的同时,增加一些约束条件,提出一种改进的区间回归方法。对区间回归分析的评价指标进行了研究,主要有均方根误差、决定系数、比率三个方面,选取这些指标用于本文所提出的约束方法的评价。通过蒙特卡洛模拟对约束方法进行评价,并选取2013年5月至2013年6月的沪深300指数和华夏上证50ETF构建区间样本数据,进行实证分析。模拟实验和实证分析都表明约束方法能够有效的减少预测区间和样本区间无任何重复的样本数目,在平均准确率和观测区间包含的预测区间的平均比率方面也具有明显的优势。

一种考虑区间重合度的CCRM区间回归方法

针对利用现有CCRM(Constrained Center-and-Range Method)方法在解决区间数回归问题中,在提高均方根误差精度的同时难以兼顾观测区间和预测区间重合度的缺陷,文章提出一种实现观测区间和预测区间具有最差重叠区的样本的重合度最大化,以及使得中点及半径误差平方和最小化的非线性回归模型;证明了该非线性回归模型是一个满足K-T条件的凸规划问题。利用蒙特卡洛模拟对所提出的优化模型进行评价,结果表明:当模型只考虑中点及半径误差平方和最小化时,优化模型退化为CCRM;模型且结果优于CCRM模型;当优化模型只考虑观测区间和预测区间具有最差重叠区的样本的重合度最大化时,该模型优于CCRM;模型。

基于特征增强的区间型数据分类模型

文章针对区间型数据分类问题,提出了一种基于数据质量提高的区间型最小二乘支持向量机分类模型。首先提出了一种基于非参数位置检验的对数边缘概率密度比特征选择和变换方法以获得高质量的训练数据;然后,使用最小二乘支持向量机分类算法建立分类模型;最后,通过蒙特卡洛模拟实验和P2P借贷平台风险识别的实证分析来评价模型的分类性能。结果表明,该模型能够取得较好的分类效果。此外,与CART、Logistic回归、SVM等分类方法的对比结果也表现出较强的优势。