局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。

k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.

Banach空间的局部k一致光滑性

本文给出三个局部k一致光滑空间的特征,讨论了局部k一致光滑空间和中点局部k一致光滑空间的关系,并证明了局部k一致光滑空间一定是局部(k+1)一致光滑空间,反之不然.

矢值序列空间ss(E_k)的正规结构和中点局部一致凸

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间lp(Ek)的重要推广 .本文讨论了ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸 .

K-强凸与局部K一致光滑空间

本文引进Ｋ－强凸与局部Ｋ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间，讨论了局部Ｋ一致凸．Ｋ－强凸．中点局部Ｋ一致凸、Ｋ－严格凸之间的关系，证明了Ｋ－强凸与Ｋ－强光滑、局部Ｋ一致凸与局部Ｋ一致光滑是对偶概念。

局部一致光滑空间与局部完全k光滑空间

讨论了局部一致光滑、局部完全k光滑、局部k一致光滑、一致极光滑与(WM)*性质的关系.利用Banach空间理论的方法,得到了自反局部一致光滑空间的一个充分必要条件.在自反空间假设下,得到了局部一致光滑空间的另一个充分必要条件.

Banach空间中k强光滑性与局部k一致光滑性

给出了X为k强光滑空间的等价条件及其性质,并指出二种局部k一致光滑性定义之间的关系.

中点局部K一致凸性和φ_直和

将中点局部一致凸性推广到中点局部K一致凸,并且讨论了它们之间的关系。主要研究的问题为:假定X、Y都具有中点局部一致凸性或中点局部K一致凸性,那么X pY(1<p<∞)或φ-直和XφY是否仍具有中点局部一致凸性与中点局部K一致凸性。

Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件.

局部凸空间的平均一致凸性与平均一致光滑性

引进局部凸空间的平均一致凸性的概念,给出其对偶的定义,得到平均一致凸(平均一致光滑)的局部凸空间的特征刻画及其在P-自反条件下的对偶关系:(X,P)是平均一致凸(平均一致光滑)的当且仅当(X′,P′)是平均一致光滑(平均一致凸)的.

k一致光滑Banach空间的等价条件

给出了k一致光滑Banach空间的一些等价条件,并将上述结果推广到局部k一致光滑Banach空间.

局部凸空间的平均局部一致凸性和一致光滑性

引进局部凸空间平均局部一致凸性的概念,给出其对偶的定义,即局部凸空间平均局部一致光滑性,并在P-自反的条件下得到它们之间的对偶定理,即(X,P)是平均局部一致凸(平均局部一致光滑)的当且仅当(X′,P′)是平均局部一致光滑(平均局部一致凸)的.

局部凸空间的一致光滑性

给出局部凸空间一致光滑的一个充分条件

赋Luxem burg范数的Orlicz-Bochner序列空间的中点局部一致凸性(英文)

给出了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间强端点和中点局部一致凸的判别条件.

弱局部k一致凸空间的若干性质

本文引入弱局部k一致凸的概念，讨论了局部k一致凸、弱局部k一致凸、k严格凸之间的关系．并附带证明了局部k一致凸空间具有正规结构．

Banach空间的K一致光滑性

对Banach空间给出了一种K一致光滑性的概念,证明了它与K一致凸性具有对偶性,同时还给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个定量形式的充分条件.

局部凸空间的一致极凸性和一致极光滑性

本文引进了局部凸空间一致极凸性的概念,给出其对偶的定义,也就是局部凸空间一致极光滑性,并且在P-自反的条件下得到它们之间的对偶定理,则(X,T_P)是局部凸的一致极凸(局部凸的一致极光滑)的当且仅当(X',T_P')是局部凸的一致极凸(局部凸的一致极光滑)的.

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobo-lev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.

局部凸空间的一致光滑性特征

讨论了局部凸空间的一致光滑性,给出了一致光滑的局部凸空间的若干特征刻画.

局部凸空间的k一致圆形性

在局部凸空间中引进了k一致圆形(kUR),拓扑k一致圆形(T-kUR)的概念;证明了kUR空间的递推性和在商空间上的遗传性;还证明了有界完备的T-kUR空间是半自反的.