二次曲线的弦的中点轨迹导数求法

二次曲线的弦的中点轨迹的求解方法可以用代入法、几何法、直线参数方程法等,但这些方法有时比较麻烦。可以利用微分中值定理、导数公式和隐函数求导数法则,求解二次曲线的弦的中点轨迹。

圆锥曲线的切线段的中点轨迹

推导出圆锥曲线的切线段的中点轨迹。

求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法

介绍利用二元Taylor定理求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法.

圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法

圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法吴嘉程（苏州教育学院，苏州２１５００２）本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法，这种求法程序简单，便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。１一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方...

用等差点法求二次曲线弦的中点轨迹问题举隅

求二次曲线弦的中点轨迹问题，人们通常用直接法、参数法和相关点法求解，这些方法的共同特点是利用题设，建立弦的端点、中点坐标的多个方程组，通过消元得到弦中点轨迹方程，其运算量都比较大．本文根据弦中点坐标与等差数列之问的关系。

圆锥曲线变动弦中点轨迹方程的统一求法

本文给出圆锥曲线各种变动弦中点轨迹方程的统一求法,这种求法程序简单,便于记忆和应用。在此基础上就几类常见的弦中点轨迹问题分别举例加以说明。 一、一般圆锥曲线变动弦中点轨迹的统一方程及求法 引理:设圆锥曲线C的方程为:F（x,y）=Ax^2+Bxy+Cy+2+Dx+Ey+F=0（1）记Fx（x,y）=2Ax+By+D,F＇y（x,y)=Bx+2Cy+E假如C以己知点M（Xo,yo）为中点的弦存在,则该弦所在直线的方程为:

“点线法”求圆锥曲线定点弦中点轨迹方程的研究

“点线法”求圆锥曲线定点弦中点轨迹方程的研究羊冬晖（江苏南化一中）对缺少ｘｙ项的常态圆锥曲线，求过定点Ｍ（ａ，ｂ）的弦７的中点轨迹方程，我们通常运用“点在线上”这一基础知识．解设１交圆锥曲线Ａｘ２＋Ｃｙ２＋Ｄｘ＋Ｅｙ＋Ｆ＝０于Ｐ；（ｘ１，ｙ１）、Ｐ２...

弦的中点轨迹方程的另一求法

二次曲线的平行弦中点轨迹方程它的一般求法趋于公式化,无逻辑推理,求法单调,有的求解过程还较为复杂,而高中解析几何中的几类特殊二次曲线,求它的弦中点轨迹方程时,一般又是要引用韦达定理及中点坐标公式等,使得求解过程较为复杂,现介绍此类问题的另一求法供参考.

二次曲线弦的中点轨迹的简便求法

由于现在的高考数学试题越来越注重能力的考察.要学生在两个小时内完成150分的试题,如果我们在教学和总复习中不加强对学生能力的培养,对一些重要的题型还是按常规解法教给学生.那么,学生在高考场上就做不了几个题,我们的学生已有了会做的题没有时间做的教训,所以,教师有必要对一些典型题型的解法进行研究,找出解这些题的简便解法,传授给学生,使学生争取在有限的时间内完成更多的试题.

探析一类中点轨迹与最值问题

几何最值问题中一类与中点相关的轨迹与最值问题高频出现,笔者对其作了一些研究,将其分为两类,一类在一个动态过程中的中点轨迹的最值问题,一类是一个定点到中点形成的轨迹的最值问题,本文针对第二类问题,围绕中点的不同轨迹类型加以研究,归类破解.

动圆定圆内切 中点轨迹破题

探究一道动圆定圆内切问题,利用中点轨迹.借助抛物线定义,求解定圆方程,探究试题的命制背景,推广一般结论,从而发展学生的数学思维,提升学生的数学核心素养.

弹球系统的轨迹中点图

建立了弹球系统的轨迹中点图。通过对多种弹球系统模型的分析发现,离散点型的轨迹中点图对应着弹球系统的周期行为,线型的轨迹中点图对应着系统的准周期行为,而由大量弥散点组成的轨迹中点图则对应着系统的混沌行为。研究表明,轨迹中点图能够简便而有效地描述弹球系统的动力学行为。

关于圆锥曲线动弦中点的轨迹方程的研究

解析几何中圆锥曲线动弦中点的轨迹问题,对于一般学生来说是个很难解决的问题,那么对圆锥曲线动弦中点的轨迹的研究就很有必要.从中可以给出一般性的结论,这样不管是在理论研究还是实际问题的计算过程中都有非常实际的应用和指导意义.

确定轨迹范围的若干方法

求动点的轨迹,是解析几何中常见的一类综合问题,也是高考的热点问题之一.但是,目前学生求轨迹的现状是会求轨迹方程的尚多,但真正能全部做对的却较少.主要问题就在于轨迹范围的确定上缺乏足够的方法和良好对策.

也谈圆锥曲线弦的中点问题的解法

文[1]用直线的参数方程解答了有关圆锥曲线弦的中点问题,并为这类问题的解法提供了一种模式,读后受益匪浅。事实上。

关于椭圆、双曲线中点弦的几个定理及其应用

解析几何中不乏求解有关椭圆或双曲线中点弦的问题,无疑,这类问题在启迪学生思维、拓宽解题思路诸方面都有十分重要的作用,因而它在中学数学教材及各种数学复习资料中始终占有一席之地。本文拟对此类问题作一探讨。 一、定理

会当凌绝顶 一览众山小——椭圆中点问题的教学研究

面对"椭圆必考""中点常考"的椭圆教学,如何进行行之有效的教学,是每位高中数学教师都会面临的课题.针对这个问题,作者本着"欲穷千里目,更上一层楼"的理念,依照逻辑关系,由易到难对椭圆中点问题常涉及的试题及相应的教学进行了全方位的研究.独特的视野,让人耳目一新;务实的研究,让人收获颇丰.