一类中立型变时滞微分方程的零解全局吸引的充分条件

利用构造Liapunov泛函的方法,给出了中立型变时滞微分方程d/(dt)[x(t)+ax(t-τ(t))]=bx(t)+cx(t-τ_1(t))和d/(dt)[x(t)+ax(t-τ(t))]=bx(t-τ(t))+cx(t-τ_2(t))零解全局吸引的一个充分条件。

一阶中立型变时滞微分方程解的振动性

文中给出了关于一类一阶中立型变时滞微分方程解的振动性的新的充分条件 ,并推广了文献[1 ]

非线性中立型变时滞微分方程解的零点分布

对一种非线性中立型变时滞微分方程零点距进行了估计,利用微分方程与相应微分不等式之间的关系对非线性中立型变时滞微分方程振动解的零点分布进行了研究,进而推广和改进了已有的一些研究结果。

一类带有分段常数变元的线性时滞微分方程的振动判据

针对一类带有分段变元的线性时滞微分方程,在系数缓慢变化的情形下,利用Bolzano-Weierstrass定理,建立判定其振动性的充分条件,将已有的下极限型条件改进为上极限型条件,进而可以判定部分原先所不能判定的方程的振动性,并采用2个例子证明其有效性。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题

具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件和反证法得到该方程解的唯一性结论,推广已有的结果。

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理林诗仲俞元洪（海南师范学院，海口５７１１５８）（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）１引言含分段常数变元的微分方程的研究是从文［１］和［２］开始，这类方程既具有连续动力系统的结构，又具有离散变元的差...

具有多变时滞中立型微分方程的振动性

考虑具有多变时滞中立型微分方程x(t)-∑li=1pi(t)x(t-τi(t))′+∑mj=1qj(t)x(t-σj(t))=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件.其中定理3的条件是"Sharp"条件,即当pi(t),τi(t),qj(t),σj(t)(i=1,2,…,l,j=1,2,…,m)为常数时,条件是充分必要的.

二阶非线性变时滞中立型微分方程的振荡性分析

研究一类具有变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得该类方程振荡的两个新的判别准则和两个比较性判别定理,这些结论推广且改进了现有文献中的一些结果.所举的两个例子说明所得定理的假设条件是较宽松的.

具逐段常变量中立型时滞微分方程的概周期解

通过构造二阶差分方程的概周期序列解，研究了中立型时滞逐段常变量微分方程概周期解的存在性．

变系数变时滞中立型微分方程解的振动性

建立了具有变系数变时滞的中立型方程振动的充分条件 ,并且当此类方程的所有系数和时滞变元都是常数时 ,这个充分条件也是必要的 .

具可变时滞的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一类非线性的具有可变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,利用Riccati变换技术及不等式分析技巧,获得了该方程振动的2个新的判别准则,所举例子说明这些准则是方程振动的"sharp"条件.

二阶Emden-Fowler型变时滞中立型微分方程的振荡性

利用广义双黎卡提变换技术及一些分析技巧,研究了一类二阶Emden-Fowler型非线性中立型变时滞泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的2个新的判别准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.

具逐段常变量的中立型时滞微分方程的伪概周期解

通过构造二阶差分方程的伪概周期序列解 ,研究了带逐段常变量的中立型时滞微分方程ddt(y(t) +py(t - 1) ) =a0 y([t]) +a1y([t- 1]) +F(t,y(t) ,y([t]) )

一类变时滞的中立型微分方程的稳定性

利用Lyapunov函数及不等式,研究了一类变时滞线性中立型微分方程[xi(t)-∑j=1naijxj(t-τj)]'=bixi(t)+-∑j=1nxijXj(t-δj(t))+∑j=1ndijxj(t-εj)的稳定性,并得到该方程的零解渐近稳定的充分条件.

通过变分迭代方法解中立型消失时滞微分方程

应用变分迭代方法求解一类中立型消失时滞微分方程.通过选取适当的拉格朗日乘子,得到了求解这类问题的迭代公式,进而计算近似解.通过比较变分迭代方法和Runge-Kutta法求解具体问题的绝对误差,表明变分迭代方法是求解消失时滞微分方程的一种有效方法.

具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑如下具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程:(r(t)ψ(x(t))Z′(t))′+integral (p(t,ξ)f[x(g(t,ξ))]dσ(ξ)) from n=a to b=0(t≥t0)的振动性,其中Z(t)=x(t)+q(t)x(t-τ),τ≥0.利用广义的Riccati技巧和积分均值不等式,并借助于一类新函数Φ(t,s,l)和类函数F,放宽了对函数f的限制,即当f不满足下述条件:存在一个正数M,使得︱f(±uv)︱≥Mf(u)f(v),uv>0时,建立了具有分布偏差变元的二阶中立型时滞微分方程新的振动准则,数值实例验证了所得结果的正确性.

一类具有变时滞的中立型微分方程的Lyapunov稳定性

The integral inequality was an importantmethod in stability theory of nonlinear differentalsysfems. This paper presented a new integral inequalitywhose variable differential modules were greater than 1.The new integral inequality, the classical formula ofvariation of constants and Jensen inelquality wereeffective in dealing with the stability of a kind ofnonlinear neutral differential system with variationdelays. The several sufficient conditions of the stabilityproperties of nonlinear differential system with neutraldelays were established. The obtained results developedsome results which had been previously published.

一类中立型时滞神经网络的稳定性分析

对一类时变时滞的中立型神经网络进行研究,首先利用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性,其次通过构造适当的Lyapunov泛函并利用矩阵不等式的技巧得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后通过2个数值算例来进一步验证所给条件的可行性和理论的正确性.