一类中立型变时滞微分系统的大范围吸引性

利用构造Liapunov泛函的方法 ,给出了中立型变时滞微分方程 ddt[x(t) +ax(t τ(t) ) ]=bx(t) +cx(t τ1(t) )零解大范围吸引的一个简洁。

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

变时滞的退化中立型微分系统的稳定性

研究了具有变时滞的退化中立型微分系统的稳定性.利用退化时滞微分系统的变易公式和Gronwall-Bellman积分不等式给出了该系统的指数估计以及稳定和指数渐近稳定的充分条件.

线性变时滞中立型微分系统的稳定性

借助于矩阵交换的思想,用不等式估值等方法讨论了几类变时滞中立型微分系统零解的C_1-稳定性,获得了一些新的稳定性实用判据。

中立型变时滞系统的鲁棒稳定性

考虑不确定中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题.首先,引入新的变量来代替系统的不确定性;然后,通过构造一般形式的Lyapunov-Krasovskii泛函、使用积分不等式并引入自由矩阵,得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定性判据.该结论与中立型时滞,离散时滞及其导数均相关,具有较小的保守性.最后,通过仿真算例说明了所得到的结论在保守性上优于现存的结果以及中立型时滞,离散时滞及其导数三者之间的关系.

不确定变时滞中立型系统的指数稳定H_∞控制

针对一类不确定变时滞中立型系统,基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式(LMI)处理方法,研究了其指数稳定H∞控制问题。对所有参数不确定性和时变时滞性,设计线性无记忆状态反馈控制器,使得闭环系统是指数稳定的且满足给定的H∞性能指标。首先讨论无扰动闭环系统的指数稳定性,在此基础上,得到了系统具有H∞性能指标的充分条件。并将其转化为线性矩阵不等式的形式,从而可以很方便地利用Matlab工具箱进行求解。最后给出算例验证结论的有效性。

时滞中立型线性系统的变结构控制

本文研究了一类时滞中立型线性系统的变结构控制问题 ,在系统谱可控的条件下给出了具有稳定的滑动模态的切换泛函的构造方法 ,并利用趋近率的概念和方法设计了该系统的变结构控制器 ,得到一般时滞中立型系统可变换成所需要的时滞中立型系统的条件 .

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

具有时变时滞的中立型Lurie系统鲁棒稳定性判据

针对一类具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性问题,采用构造适当的Lyapunov函数结合自由权矩阵方法,并利用线性矩阵不等式技术,分别获得了保证该系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件,数值例子表明本方法的有效性和可行性.该成果对中立型Lurie控制系统稳定性的研究具有一定的参考和应用价值.

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理

含分段常数变元的中立型时滞微分方程的振动定理林诗仲俞元洪（海南师范学院，海口５７１１５８）（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）１引言含分段常数变元的微分方程的研究是从文［１］和［２］开始，这类方程既具有连续动力系统的结构，又具有离散变元的差...

具有多变时滞中立型微分方程的振动性

考虑具有多变时滞中立型微分方程x(t)-∑li=1pi(t)x(t-τi(t))′+∑mj=1qj(t)x(t-σj(t))=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件.其中定理3的条件是"Sharp"条件,即当pi(t),τi(t),qj(t),σj(t)(i=1,2,…,l,j=1,2,…,m)为常数时,条件是充分必要的.

一类中立型非线性扰动变时滞系统的鲁棒稳定

针对中立型非线性扰动变时滞系统,在非线性扰动满足增益有界条件下,提出鲁棒稳定问题.通过构造Lyapunov泛函,利用Schur补原理,结合分析方法,建立了用线性矩阵不等式(LMI)表示的保证闭环系统渐近稳定的充分条件,从而可通过设计一状态反馈控制器,求解一矩阵不等式来实现系统的稳定问题.

偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理

研究一类偶数阶中立型时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统的解振动的若干充分条件,主要结果通过一些例子加以阐明.

一类具混合变时滞线性中立型系统的H∞性能分析

基于Lyapunov第二方法,讨论标称中立型时滞系统的H∞性能问题.在此基础上,研究了具混合变时滞以及不确定性具时变结构的中立型系统的鲁棒H∞控制器的设计方法,推广和改进了现有文献的一些结论.最后,通过算例说明了该结果是可行的.

退化时滞中立型微分系统的特征根分布与指数稳定

本文首先讨论了两类具有一般意义的线性自治中立型时滞微分系统特征根链的分布情况,并且给出特征根链的逼近链拟合曲线,然后重点讨论多时滞退化中立型微分系统的特征根链分布,由此得到多时滞退化中立型微分系统指数稳定的条件.

中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关鲁棒稳定性判据

讨论了具有时变时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题.在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,通过引入一些能够减少保守性的自由权矩阵,得到了中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关的鲁棒稳定性判据,并利用线性矩阵不等式(LMI)的形式给出该判据.与已有文献相比较,所得结论突破了时滞导数.τ(t)<1的限制,并具有较弱的保守性.最后,通过一个例子验证了所给结论的正确性.

一类中立型时变时滞系统的稳定性

利用李雅普诺夫泛函的方法,讨论了一类具有时变时滞的不确定中立型时滞系统的稳定性问题.首先构造适合系统的李雅普诺夫泛函,结合新不等式技巧和自由权矩阵方法,对其导数积分项进行放缩处理,讨论了标称系统的稳定性问题.然后,利用Schur补引理及不等式技巧,讨论了对应的不确定系统的稳定性问题.最后,通过数值实例计算,验证了所得结论的有效性和优越性.

一类具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解

研究具有无限时滞的中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+c(t)x(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件.

具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题

具有状态依赖时滞的泛函微分方程是微分系统的重要内容。文章研究具有状态依赖时滞的Caputo分数阶中立型泛函微分方程的柯西问题。先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式技巧得到该方程解的存在性,然后利用广义Winston单调时滞条件和反证法得到该方程解的唯一性结论,推广已有的结果。

不确定中立型变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类不确定中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题.不确定性满足范数有界条件且时变.基于Lyapunov和自由权矩阵的方法,得到了系统的鲁棒稳定性判据,并表示成线性矩阵不等式的形式.仿真结果表明本结论比一些现存的结果有了较小的保守性.