中立型四元数神经网络的稳定性分析

讨论了中立型四元数神经网络的全局μ稳定问题.用复分解法将中立型四元数神经网络转换为2个复值神经网络,减少了计算复杂度.根据同胚映射理论证明了时滞中立型四元数神经网络系统解的存在唯一性.构造了李雅普诺夫泛函,通过不等式技巧和自由权矩阵方法等分析技巧,分析给出了时滞四元数神经网络系统的全局μ稳定的稳定性判据以及它的一个推论.最后,通过1个数值算例验证文章方法的有效性和结论的正确性.

变时滞四元数值Cohen-Grossberg神经网络全局µ稳定性分析

研究了具有变时滞的四元数值Cohen-Grossberg神经网络的全局µ稳定性。首先,将变时滞概念引入神经网络模型,从而构建了一个能更精确反映神经元动态特性的模型。接着,通过应用同胚映射定理,探讨了平衡点存在的唯一性,并确定了系统存在唯一平衡点的充分条件。鉴于四元数乘法的非交换特性,研究将四元数值神经网络系统分解为四个等价的实值神经网络系统。在此基础上,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了系统全局µ稳定的充分条件。最终,通过数值仿真实验,验证了该系统的全局µ稳定性,从而证实了理论结论的有效性和准确性。

四元数神经网络模型：彩色图象的识别

本文首次把四元数（Ｈａｍｉｌｔｏｎ量）引入到神经网络中，提出了四元数１６态离散神经网络模型，应用信噪比理论和计算机模拟考察了该模型的存储稳定性和存储容量该模型的存储容量比与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型相同．该四元数神经网络模型可应用于１６色的彩色图象识别中．

时滞四元数忆阻神经网络的投影同步控制

利用改进的1-范数和直接解析法,研究具有时变时滞四元数忆阻神经网络模型的投影同步控制问题。通过设计一种新型控制器,构造合适的李雅普诺夫函数和运用一些不等式技巧,建立新的投影同步条件,实现四元数忆阻神经网络的投影同步。最后,通过数值仿真验证该方法的可行性。

四元数神经网络模型的计算机模拟研究

用Ｄｉｒａｃ符号表示１６态四元数离散神经网络模型，用计算机模拟讨论了该模型的存贮容量和容错能力，与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型对比。

异步四元数神经网络模型的能量函数研究

本文证明了异步离散四元数神经网络模型在其动力学演化过程中，网络的能量函数单调递减，网络最终将稳定在一个平衡态上，存贮图像在能量函数空间中对应一能量极小点，为网络的稳定吸引子。

具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

主要研究具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过利用M-矩阵理论、同胚映射原理、Lyapunov函数、线性矩阵不等式等技术,得到了系统平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件;最后通过数值仿真验证所得结果的有效性和正确性.

分数阶中立型四元数值神经网络的同步

本文研究了具有分数阶中立型四元数值神经网络的同步问题。首先构造了李雅普诺夫函数,其次根据利普希茨条件和不等式原理也称为李雅普诺夫直接法导出了同步的条件。最后给出了一个数值例子,验证了其满足定理所需的条件。

基于四元数时空卷积神经网络的人体行为识别

传统卷积神经网络(CNN)只适用于灰度图像或彩色图像分通道的特征提取,忽视了通道间的空间依赖性,破坏了真实环境的颜色特征,从而影响人体行为识别的准确率。为了解决上述问题,提出一种基于四元数时空卷积神经网络(QST-CNN)的人体行为识别方法。首先,采用码本算法预处理样本集所有图像,提取图像中人体运动的关键区域;然后将彩色图像的四元数矩阵形式作为网络的输入,并将CNN的空间卷积层扩展为四元数空间卷积层,将彩色图像的红、绿、蓝通道看作一个整体进行动作空间特征的提取,并在时间卷积层提取相邻帧的动态信息;最后,比较QST-CNN、灰度单通道CNN(Gray-CNN)和RGB 3通道CNN(3Channel-CNN)3种方法的识别率。实验结果表明,所提方法优于其他流行方法,在Weizmann和UCF sports数据集分别取得了85.34%和80.2%的识别率。

基于四元数小波变换和自适应神经网络的图像融合处理

夜晚环境下,同一物体的可见光图像、红外图像以及环境噪声等特征信息往往融合在一起,从而导致所提取的图像清晰度变差,边缘模糊等。为改善夜间图像的可视化效果,提出了一种基于四元数小波变换和自适应神经网络的红外与可见光图像融合算法。该算法首先对夜间原图像中的弱光信息进行动态压缩和自适应增强;再利用四元数小波变换对增强后图像的可见光、红外部分进行分解;在低频部分,取系数最大的融合算法;在高频部分,采用神经网络参数自适应融合算法;最后,采用四元数小波逆变换得到融合图像。理论与实验表明,该算法能很好地改善夜视场景下同一目标图像的提取效果。

具有可变延时的四元数神经网络的指数稳定性

研究一类具有可变延时的四元数神经网络的指数稳定性。首先将该系统分解为4个等价的实数域系统,然后在假定激活函数满足强耦合条件的情况下,利用M矩阵理论和矢量Lyapunov函数法分析该系统平衡点的全局指数稳定性,并给出了形式简单且容易验证的稳定性判据。本文所建立的稳定性条件不仅推广了现有结论,并且具有较低的保守性。最后,通过数值仿真算例验证了所得结论的正确性和低保守性。

基于四元数卷积神经网络的移动机器人闭环检测

为提高复杂环境下移动机器人闭环检测的准确性,减少视觉里程计的累积误差,提出了四元数卷积神经网络的闭环检测算法。首先,利用超像素分割,提取多尺度路标,提升图像描述的视角和外观不变性;然后,扩展卷积神经网络的卷积层为四元数卷积层,增加红绿蓝三通道的关联性,提取彩色图像的深层信息,更好地体现彩色图像的整体性;最后,在图像相似度度量中,不仅计算路标距离,还考虑路标形状和空间分布信息,提高相似性度量的准确性。在卡内基梅隆大学和昆士兰大学公开数据集上对算法有效性进行了验证。实验结果表明,相比传统闭环检测算法,所提算法在保证较高召回率的同时,提高了闭环检测的准确率,在数据集上分别取得87.64%和90.12%的平均准确率,显著提高了光照、视角和季节变化等复杂环境中移动机器人闭环检测的准确性。

基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入

针对当前大多数知识图谱嵌入方法对实体和关系的表示能力低、难以处理复杂关系的问题,提出一种基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入方法,用于解决知识图谱的链路预测问题。该方法为了包含更丰富的关系信息,将四元数引入到知识图谱嵌入中对实体和关系建模,并考虑两者之间的共现关系。模型利用勒维图变换将知识图谱中的实体和关系转换为图网络中的节点,采用两者的共现关系构建图中的边;将四元数图神经网络(quaternion graph neural networks,QGNN)作为编码器模块,学习图节点的四元数嵌入;利用四元数空间内的哈密顿乘积构造评分函数对生成三元组进行排序。实验结果表明,所提模型能够很好地捕捉到实体与关系之间潜在的相互依赖关系,在知识图谱嵌入方面优于现有的嵌入模型。

四元数神经网络的固定时间同步分析

四元数神经网络已被广泛用于动态规则、图像处理、色彩融合等领域。一个未知网络的动力学行为可以基于同步理论和已知网络的动力学行为来研究,故同步控制在人工智能研究中有重要的价值。本文提出一个新的固定时间收敛定理,并给出相应的设定时间上限估算公式。基于该定理,利用Lyapunov稳定理论,设计合适的非线性控制器,得到了四元数神经网络实现固定时间同步的充分条件。

具有混合时滞的四元数神经网络全局同步性控制

本文研究了具有混合时滞的四元数神经网络的全局同步性问题.在不要求网络的激活函数可分离为2个复数函数或4个实数函数的情况下,通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并运用驱动–响应同步、自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,给出了网络全局同步性的充要条件,建立了同步控制器的设计方法.给出的同步性判据是四元数和复数两种形式的线性矩阵不等式(LMI).同时在注记中与已有的结果进行了对比.最后,通过一个数值仿真算例验证了理论分析的有效性.

基于四元数门控图神经网络的脚本事件预测

脚本事件预测需要考虑两类信息来源:事件间的关联与事件内的交互。针对于事件间的关联,采用门控图神经网络对其进行建模。而对于事件内的交互,采用四元数对事件进行表征,接着通过四元数的哈密顿乘积来捕捉事件4个组成部分之间的交互。提出结合四元数和门控图神经网络来学习事件表示,它既考虑了外部事件图的交互作用,又考虑了事件内部的依赖关系。得到事件表示后,利用注意机制学习上下文事件表示和每个候选上下文表示的相对权值。然后通过权重计算上下文事件表示的和,再计算其与候选事件表示的欧氏距离。最后选择距离最小的候选事件作为正确的候选事件。在纽约时报语库上进行了实验,结果表明,通过多项选择叙事完形填空评价,本文的模型优于现有的基线模型。

四元数和脉冲耦合神经网络应用于足球检测

提出一种基于四元数傅里叶变换注意力选择和脉冲耦合神经网络在图像中跟踪足球的方法.首先进行图像预处理以去除球场以外的区域,用四元数注意力选择算法提取感兴趣区域,基于颜色、形状、面积等多种特征检测足球.若检测失败,则采用卡尔曼滤波器预测足球位置.仿真结果表明,与基于速度控制的动态卡尔曼滤波和实时足球检测两种方法相比,检测成功率分别提高9.6%和14.9%.

基于自适应控制的四元数时滞神经网络的有限时间同步

文章主要研究了自适应控制下四元数时滞神经网络的有限时间完全同步,通过设计一组有效新颖的自适应控制器,使得主从系统实现有限时间同步,并计算出停息时间的理论估计.利用Lyapunov函数方法和不等式技巧,给出了四元数时滞神经网络主从系统有限时间同步的充分条件.最后,通过数值仿真验证了所得理论结果的有效性.

一类具有离散时滞和分布时滞的四元数神经网络同步性研究

本文通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,利用自由权矩阵方法和四元数不等式技巧,讨论了一类具有离散和分布时滞的四元数神经网络的同步性问题,得出了保证四元数神经网络全局同步性的充分判据.

时滞可交换四元数神经网络稳定性分析

针对传统的四元数乘法运算不满足交换律的问题,介绍了一种可交换四元数,同时建立一种交换四元数神经网络(CQVNN),并对CQVNN的渐近稳定性进行研究。研究过程中,将CQVNN分解成4个实值神经网络,通过拓扑度理论、传统的李雅普诺夫稳定性理论以及不等式理论,得到CQVNN平衡点的存在唯一性条件以及其平衡点渐近稳定的充分条件。最后,给出一个数值案例,以验证所得结论的有效性。