两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程的稳定性(英文)

研究了两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程的稳定性,并证明了在某些条件下,A稳定的两步Runge-Kutta方法求解中立型延迟积分微分代数方程可以保持它的渐进稳定性.

中立型多延迟积分微分代数方程渐近稳定性分析

研究具有多个延迟的向量形式的中立型多延迟积分微分代数方程(NMDIDAEs),给出渐近稳定的相关定义,构造并证明中立型多延迟积分微分代数方程(NMDIDAEs)解析解渐近稳定的条件。

中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法渐近稳定性(英文)

分析向量值形式的中立型多延迟积分微分代数方程二步Runge-Kutta方法的渐近稳定性。首先给出中立型多延迟积分微分代数方程解析解渐近稳定的定义,并给出使得解析解渐近稳定的充分条件。随后给出二步Runge-Kutta方法的一般形式和数值解渐近稳定的定义,给出数值方法渐近稳定的充分条件,最后证明A-稳定的二步Runge-Kutta方法求解中立型多延迟积分微分代数方程是渐近稳定的,并给出数值算例验证结论。

线性多步法求解广义中立型滞时微分代数方程组的渐近稳定性(英文)

讨论了广义中立型滞时微分代数方程组理论和数值解的渐近稳定性。得出一个广义中立型滞时微分代数方程组渐近稳定的充分条件。通过对相应特征方程的根的研究,证明了线性多步法渐近稳定的充分条件是:该线性多步法是A-稳定的,并且它的第二特征多项式的根的模不等于1。

两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性(英文)

运用两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性.首先对GNDDAEs系统进行了介绍Ax(′t)+Bx(t)+Cx(′tτ)+Dx(tτ)=0,这里x(t)=(x1(t),x2(t),…,xd(t))T,x(tτ)=(x1(t-τ1),x2(t-2τ),…,xd(t-τd))T,然后通过系统方程的特征多项式讨论了它的解析解的稳定性,并得出了解析解渐近稳定所需满足的渐近稳定性条件;其次,介绍了两步Runge-Kutta方法,通过普通的实验方程得出两步方法渐近稳定所需要满足条件的稳定性区域;再次,把两步Runge-Kutta方法运用到系统方程中,通过系统的特征多项式讨论和渐近稳定性条件分析,得出了它们稳定所需满足的渐近稳定性条件;最后,通过数值实验计算验证了稳定性条件.由于系统方程的复杂性,所得结果更具有普遍性.

变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程的指数稳定性

研究了变时滞反馈控制的混合中立型随机延迟微分方程(HNSDDEs)的指数稳定性。采用函数方法设置合适的变时滞反馈控制函数,得到了该系统的指数稳定性。对比已有的研究成果,本文的主要贡献是在变时滞反馈控制下对HNSDDEs的指数稳定性作了进一步研究。最后,给出一个例子证明了结论的有效性。

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

中立型Volterra延迟积分微分方程块θ-方法的稳定性

研究了线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的稳定性,给出了块隐式θ-方法保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质的一个充分条件。最后,通过一些数值试验说明了这篇文章的主要结论。

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.

非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

中立型多延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

研究了中立型多延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性,给出了Runge-Kutta方法的数值散逸性结果.

中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta法的渐近稳定性

针对一类渐近稳定的中立型延迟积分微分方程(NDI DEs),讨论Runge-Kut t a法的渐近稳定性.证明了Runge-Kut t a法渐近稳定的充分必要条件是该方法是A-稳定的。

中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性

本文致力于研究非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性。本文中的Lipschitz数是关于变量t的函数,而不是常数,最终能得到其数值解的结果是收缩的。

非线性中立型Volterra延迟积分微分方程线性θ-方法的散逸性

研究了非线性中立型Volterra延迟积分微分方程及数值方法的散逸性问题。给出了关于此方程理论解散逸性的充分条件,并获得了一类求解此类问题的线性θ-方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了该方程的散逸性。

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。

一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析

将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.