Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果.

中立型线性微分-差分方程的稳定性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函法研究了［ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ａｉｘ（ｔ－τｉ）］′＝－Ｂ０ｘ（ｔ）－Σｋｉ＝１Ｂｉｘ（ｔ－τｉ）中立型微分－差分方程的稳定性，其中ｘ∈Ｒｎ，Ｂ０，Ａｉ，Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｋ）皆为ｎ×ｎ阶实常阵，τｉ∈（０，＋∞）（ｉ＝１，２，…，ｋ）．

中立型Emden-Fowler微分方程的振动性

该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程(r(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t))′+p(t)|z′(t)|^(α-1)z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1)x(σ(t)=0的振动性,其中z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)).利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则,推广和改进了一些文献中的结果.

一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性(英文)

考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题 :x(t-τ) - x(t-τ) + f (t,x(t) ,x(t-τ) ,x(t- 2τ) ) =0x(0 ) =x(2 kτ) ,x(0 ) =x(2 kτ)其中 k是任意给定的正整数 ,τ为正实数 .利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论 ,作者给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则 .

二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程振动性

借助广义Riccati变换和不等式技巧,研究了二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程的振动性,给出了该类微分方程解区间振动的几个新准则.

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.

一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程反周期解的存在性(英文)

应用Leray Schauder不动点定理,研究了一类具变参数的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x′(t)-c(t)x′(t-r)))′=f(x′(t))+β(t)g(x(t-τ(t)))+e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在的新的结果.

中立型泛函微分方程的Hunt-Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。

具连续偏差变元的中立型向量抛物偏微分方程的H-振动性

讨论一类具连续偏差变元的中立型向量抛物偏泛函微分方程的H-振动性,利用内积降维的方法和Green公式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解Hm-振动的若干充分判据,这里H是Rm中的单位向量.

负载谐振式臭氧电源的微分-差分方程模型

为描述介质阻挡放电型臭氧发生器电路的实际工作过程,在分析一种移相全桥脉宽调制下串联负载谐振电源供电的臭氧发生器电路的基础上,提出了采用微分-差分方程来描述电路的工作过程,并给出了电路可能的工作轨迹.通过实验验证了用微分-差分方程来描述DBD电路的正确性.该方法不仅能描述电路的稳态工作而且能描述电路的动态工作过程.

中立型时滞微分差分方程正解的存在性(英文)

研究具正负系数中立型时滞微分与差分方程，分别获得了正解存在的充分条件，推广了相关文献的结论．

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。

变系数线性中立型微分差分方程解的振动性

本文研究了中立型微分方程 x′(t)-cx′(t-r)+sum from i=1 to n (p_i(t)x(t-r_i)=0)解的振动性。所采用的方法也适用于讨论方程 x′(t)+sum from i=1 to n (p_i(t)x(t-r_i)=0)的振动性。所得结果推广和改进了文[1—4]的主要结果。

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法,在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.

半线性中立型分数阶微分方程S-渐近ω周期解

在Banach空间X中,研究了如下半线性Caputo-分数阶中立型微分方程S-渐近w周期解的存在性其中0<α<1,-A是解析半群{T(t)}_(t≥0)的无穷小生成元.

一阶中立型微分差分方程解的振动性质

在本文中我们研究中立型微分差分方程d/dt[x(t)+sum from i=1 to m(p_ix(t-τ_i))]+sum from i=1 to n(Q_i(t)x(t-σ_i)=0,t≥t_0的解的振动性态。本文推广[1]的诸结果,同时改进[1]的定理3和定理4。

中立型向量双曲偏微分方程的H-振动性

本文研究了一类中立型向量双曲偏微分方程边值问题的振动性.利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维泛函微分不等式正解的不存在性问题,获得了该类边值问题在Dirichlet边界条件下所有解H-振动的若干新的充分条件,其中H是Rm中的单位向量.

一类具有多个偏差变元的p-Laplacian中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理和不等式分析技巧,获得了一类具有多个偏差变元的p-Laplacian中立型泛函微分方程(φp(x(t)-cx(t-r))′)′+f(x(t-τ(t)))x′(t-σ(t))+β(t)g(x(t-γ(t)))=e(t)的周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.

非线性中立型延迟微分方程单支θ-方法的稳定性

对求解Rα,β类非线性中立型延迟微分方程的单支θ-方法,证明了如下结论:当1/2≤θ≤1时,单支θ-方法是稳定的;当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.

一类中立型微分差分方程解的渐近性

研究了一类中立型微分差分方程,得到了判断方程解有界及解具有渐近性的充分条件.