具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

主要研究具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过利用M-矩阵理论、同胚映射原理、Lyapunov函数、线性矩阵不等式等技术,得到了系统平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件;最后通过数值仿真验证所得结果的有效性和正确性.

一类中立型Cohen-Grossberg神经网络的概周期解

研究一类具有混合时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络。通过建立线性辅助方程,得到该神经网络存在唯一的概周期解的新结果,同时也给出此概周期解的存在范围。

具有时滞和脉冲的中立型Cohen-Grossberg神经网络的正p-不变集与全局p-吸引集

研究了一类具有时滞和脉冲的中立型Cohen-Grossberg神经网络的全局吸引集.通过利用一个奇异时滞微分不等式和M-锥理论,获得了其正p-不变集与全局p-吸引集的充分条件.

中立型Cohen-Grossberg神经网络概周期解的存在唯一性

通过建立线性辅助方程,利用指数二分性及不动点定理,得到了一类中立型Co-hen-Grossberg神经网络概周期解的存在唯一性的充分条件.

基于事件触发控制的中立型神经网络簇同步

研究了事件触发下带有Lévy噪声的中立型耦合神经网络的簇同步问题。首先,在混合时滞和不连续噪声的条件下,提出了一种事件触发机制与牵制控制方法结合的控制策略,应用于神经网络的簇同步中,以提高簇同步效率,缓解网络负担。然后,通过构建新的Lyapunov泛函,以及使用线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMI)分析技术和广义Dynkin公式,得到误差系统的簇同步准则,进一步保证了耦合神经网络的簇同步。最后,通过一个数值仿真,验证了所得结论的可行性。

具有时变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的广义同步

本文利用辅助系统方法研究了一类具有时变时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的广义同步问题。首先,基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了保证响应系统和辅助系统之间实现指数同步的充分条件。其次,利用线性矩阵不等式,得到了响应系统和辅助系统有限时间混合外同步的充分条件。随后,根据辅助系统方法得出驱动系统与响应系统广义同步。上述结果同样适用于延迟细胞神经网络,结果具有一般性。最后,给出相应的数值模拟来验证所得结论的有效性。

带有混合时滞的中立型随机神经网络的状态估计

研究了一类具有Markov跳变参数的中立型神经网络的状态估计问题,所考虑的神经网络含有Markov模态依赖的离散时滞和无穷分布时滞。通过构造模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到状态估计误差系统全局渐近稳定的充分条件,从而保证了所考虑神经网络的全阶状态估计器的存在。通过将非线性耦合的矩阵不等式转化为线性矩阵不等式,利用线性矩阵不等式计算状态估计器的增益矩阵,由此解决了神经网络的状态估计问题。最后,通过数值例子说明所提出设计结果的有效性。

具有随机扰动和不确定性的中立型耦合神经网络有限时间同步

研究了具有时滞、不确定性和随机扰动的中立型耦合神经网络的有限时间同步问题.在Lyapunov稳定性理论的基础上,结合不等式技术得到了有限时间同步判据.接着构造合适的状态反馈控制器,使主从系统实现了有限时间同步.最后,通过一个数值仿真验证了所提出理论的有效性.

分数阶中立型四元数值神经网络的同步

本文研究了具有分数阶中立型四元数值神经网络的同步问题。首先构造了李雅普诺夫函数,其次根据利普希茨条件和不等式原理也称为李雅普诺夫直接法导出了同步的条件。最后给出了一个数值例子,验证了其满足定理所需的条件。

具有比例时滞和D算子的BAM神经网络概周期解的存在性与稳定性

为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指数稳定的充分条件.发现若系统的参数满足一定的条件,那么系统的概周期解是存在的,且是广义指数稳定的,而且所得结果与比例时滞无关.所得结论推进了现有文献中的相关工作.

一类中立型Cohen-Grossberg神经网络概周期解的存在唯一性

通过建立线性辅助方程,利用指数二分性及不动点定理,获得了一类具有混合时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络概周期解存在唯一性的充分条件.

具有连续分布时滞的中立型Hopfield神经网络的吸引集

给出了具有连续分布时滞的中立型Hopfield网络吸引集存在的充分条件

一类中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性

讨论了一类带有时滞的中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用矩阵Schur补性质研究了此类中立型时滞神经网络模型的全局渐近稳定性,得出基于矩阵特征值的稳定性的充分判据,并给出基于矩阵特征值的时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定性的充分条件;数值仿真检验了结果的有效性。

三元中立型时滞神经网络的稳定性分析

针对一类由三个神经元相互连接的非线性中立型时滞神经网络模型进行研究,以时滞为参数,通过对其线性化系统特征方程根的分布进行讨论,得到了系统的稳定性及分支存在的条件。

一类含有时变时滞的不确定中立型Hopfield神经网络的鲁棒稳定性判据

针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题,构造了一个新Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合自由矩阵方法和牛顿–莱布尼茨公式,得到了新的时滞相关稳定性判据.该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数不确定性,所得结果以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式给出,容易验证.最后,通过两个数值算例验证了该结果的有效性及可行性.该判据对丰富与完善中立型神经网络的稳定性理论体系,具有积极的意义.

一类新的变时滞中立型神经网络的全局渐近稳定性条件

研究了一类激活函数的状态变量带有微分时滞的中立型神经网络的稳定性问题.通过构造李亚普诺夫函数,并利用LMI分析技巧,获得了该类中立型神经网络的全局渐近稳定性的充分条件.最后通过实际算例验证了所得结果的有效性.

含有未知参数的中立型神经网络自适应同步

针对同步系统中含有未知参数的情况,讨论了一类驱动—响应系统的自适应同步控制问题,其中驱动系统和响应系统的动态均由一类中立型神经网络描述。利用Barbalat引理和自适应控制方法,设计了一个自适应控制器以及响应系统参数的自适应更新规则,给出了驱动系统和响应系统的动态达到全局同步的判定准则。该文判据以线性矩阵不等式形式给出,可以利用MATLAB-LMI工具箱求解。仿真算例验证了算法的有效性和可行性。

一类中立型神经网络概周期解的存在性及稳定性

研究一类具有分布和时变时滞的中立型神经网络的概周期解.利用Banach空间中的不动点定理以及相关分析技巧,得到了概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果.最后通过实例验证了所得结果的有效性.

基于LMI的一类中立型延迟神经网络的全局渐近稳定判据

针对一类能够由中立型变延迟非线性微分方程描述的神经网络模型,给出了全局渐近稳定的不依赖于时间延迟的充分条件.所得到的稳定判据不仅考虑了神经元的激励和抑制对网络的影响,而且易于验证.仿真示例验证了所得结论的有效性.

一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集

研究了一类中立型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的吸引集，得到了吸引集存在的新判据。