一类含有时变时滞的不确定中立型Hopfield神经网络的鲁棒稳定性判据

针对一类不确定中立型时变时滞Hopfield神经网络的鲁棒稳定性问题,构造了一个新Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合自由矩阵方法和牛顿–莱布尼茨公式,得到了新的时滞相关稳定性判据.该判据考虑了中立型时变时滞Hopfield神经网络中的参数不确定性,所得结果以线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)的形式给出,容易验证.最后,通过两个数值算例验证了该结果的有效性及可行性.该判据对丰富与完善中立型神经网络的稳定性理论体系,具有积极的意义.

时滞中立型Hopfield神经网络的全局渐进稳定性研究

研究了一类具有混合时变时滞的中立型Hopfield神经网络全局渐进稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式(LM I)处理方法,获得了一类含有混合时变时滞中立型的Hopfield神经网络全局渐进稳定性新的充分条件,它改进和推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性.

具有连续分布时滞的中立型Hopfield神经网络的吸引集

给出了具有连续分布时滞的中立型Hopfield网络吸引集存在的充分条件

一类中立型Hopfield神经网络的全局吸引集

研究了一类中立型Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的吸引集，得到了吸引集存在的新判据。

一类中立型时滞神经网络的稳定性分析

对一类时变时滞的中立型神经网络进行研究,首先利用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性,其次通过构造适当的Lyapunov泛函并利用矩阵不等式的技巧得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后通过2个数值算例来进一步验证所给条件的可行性和理论的正确性.

基于事件触发控制的中立型神经网络簇同步

研究了事件触发下带有Lévy噪声的中立型耦合神经网络的簇同步问题。首先,在混合时滞和不连续噪声的条件下,提出了一种事件触发机制与牵制控制方法结合的控制策略,应用于神经网络的簇同步中,以提高簇同步效率,缓解网络负担。然后,通过构建新的Lyapunov泛函,以及使用线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMI)分析技术和广义Dynkin公式,得到误差系统的簇同步准则,进一步保证了耦合神经网络的簇同步。最后,通过一个数值仿真,验证了所得结论的可行性。

基于一类新型激活函数的递归神经网络的多稳定性分析

本研究基于一类新型连续锯齿型激活函数研究了递归神经网络(Hopfield神经网络)的多稳定性。首先,通过区间剖分法、Brouwer不动点定理证明了基于该激活函数的n维神经网络模型至少具有7n个平衡点,并运用对角占优矩阵理论、局部稳定性判定定理等方法证明了其中4n个平衡点是局部指数稳定的,剩余的平衡点是不稳定的。其次,通过增加锯齿型激活函数的峰值点将激活函数推广到更一般的情况,得到了n维神经网络在含有k个峰值点的连续锯齿型激活函数中至少具有(2k+1)n个平衡点,其中(k+1)n个平衡点为局部稳定的。本研究设计的激活函数相较于现有的一些激活函数会产生更多的稳定平衡点,并且在增加峰值点的过程中不会增加神经网络的计算复杂度。最后,通过两个具体的数值算例验证了本研究结果的有效性。

具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络的概周期解

研究一类具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络概周期解.通过运用指数二分性及不动点定理,获得了其概周期解的存在性与全局指数稳定性的充分条件,所得结果是新的,并且推广和改进了已有文献的相关结果.

带有混合时滞的中立型随机神经网络的状态估计

研究了一类具有Markov跳变参数的中立型神经网络的状态估计问题,所考虑的神经网络含有Markov模态依赖的离散时滞和无穷分布时滞。通过构造模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到状态估计误差系统全局渐近稳定的充分条件,从而保证了所考虑神经网络的全阶状态估计器的存在。通过将非线性耦合的矩阵不等式转化为线性矩阵不等式,利用线性矩阵不等式计算状态估计器的增益矩阵,由此解决了神经网络的状态估计问题。最后,通过数值例子说明所提出设计结果的有效性。

具有随机扰动和不确定性的中立型耦合神经网络有限时间同步

研究了具有时滞、不确定性和随机扰动的中立型耦合神经网络的有限时间同步问题.在Lyapunov稳定性理论的基础上,结合不等式技术得到了有限时间同步判据.接着构造合适的状态反馈控制器,使主从系统实现了有限时间同步.最后,通过一个数值仿真验证了所提出理论的有效性.

具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

主要研究具比例时滞四元数值中立型Cohen-Grossberg神经网络的稳定性.通过利用M-矩阵理论、同胚映射原理、Lyapunov函数、线性矩阵不等式等技术,得到了系统平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件;最后通过数值仿真验证所得结果的有效性和正确性.

分数阶中立型四元数值神经网络的同步

本文研究了具有分数阶中立型四元数值神经网络的同步问题。首先构造了李雅普诺夫函数,其次根据利普希茨条件和不等式原理也称为李雅普诺夫直接法导出了同步的条件。最后给出了一个数值例子,验证了其满足定理所需的条件。

具有比例时滞和D算子的BAM神经网络概周期解的存在性与稳定性

为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指数稳定的充分条件.发现若系统的参数满足一定的条件,那么系统的概周期解是存在的,且是广义指数稳定的,而且所得结果与比例时滞无关.所得结论推进了现有文献中的相关工作.

二阶Hopfield型神经网络的稳定性分析及收敛速度的估计

本文讨论二阶连续Hopfield型神经网络平衡点的全局稳定性问题 ,利用LMI方法和Lyapunov方法得到了网络平衡点全局渐近稳定和全局指数稳定的几个充分条件 ,并对其指数收敛速度进行了估计 .

具有周期输入Hopfield型神经网络的全局渐近性质

在不假定非线性激励函数有界和可微的条件下 。

Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析

研究了具有时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性· 去掉了有关文献中关于fj 在R上有界性、可微性的条件 ,给出了更弱的实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件 。

高阶Hopfield型神经网络的定性分析

本文讨论高阶连续型Hopfield神经网络平衡态的性质 ,包括平衡态的存在唯一性和稳定性 .借助于Ba nach不动点原理和Lyapunov方法得到了若干平稳态存在唯一和全局渐近稳定的充分条件 .作为特例 ,获得了一阶连续型Hopfield神经网络稳定性的新判据 .

具有可变时滞的Hopfield型随机神经网络的指数稳定性

研究了具有可变时滞的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机种经网络的指数稳定性，应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理与 Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，建立了这种神经网络的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据，一类是时 滞相关而另一类是时滞无关．

Hopfield型时滞神经网络的指数稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型随机时滞神经网络ｄｘ（ｔ）＝［－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ一τ））］ｄｔ＋ｆ（ｔ．ｘ（ｔ），Ｘ（ｔ—τ））ｄｗ（ｔ）的均方指数稳定性与几乎必然指数稳定性．应用Ｌａｙａｐｕｎｏｖ函数与鞅不等式，建立了这种随机时滞神经网络指数稳定的时滞相关的充分条件．文献中某些关于确定性的时滞神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ－τ））与神经网络ｘ（ｔ）＝－Ａｘ（ｔ）＋Ｂσ（ｘ（ｔ））的稳定准则是文中的特殊情况．

基于实虚型连续多值复数Hopfield神经网络的QAM盲检测

针对统计量算法盲检测QAM信号的缺陷,该文提出了一个实虚型连续多值复数Hopfield神经网络算法,该网络的实部、虚部各含一个连续多值实激活函数.该文构造了适用于该网络的能量函数,并分别在异步和同步更新模式下证明了该神经网的稳定性.当该神经网的权矩阵借助接收数据补投影算子构成时,该实虚型连续多值复数Hopfield神经网络可有效地实现QAM信号盲检测.仿真试验表明:该算法采用较短接收数据即可到达全局真解点,并且适用于含公零点信道.