一阶非线性中立时滞微分方程非振荡解的研究

利用Bannach压缩映射原理,考虑如下一阶非线性中立时滞微分方程(NDE):d/dt[x(t)+cx(t-τ)]+f(t,x(t-σ),x(t-δ))=g(t),t≥t0,其中,c∈R,τ,σ,δ>0,f∈C([t0,∞)×R2,R),g∈C([t0,∞),R+),证明了上述非线性中立时滞微分方程(NDE)非振荡解的存在性定理,建立了Mann型迭代逼近.同时,讨论了逼近解和非振荡解之间的误差估计.

一类二阶中立时滞Emden-Fowler型微分方程的振动性

运用平均积分技巧,本文给出了一类二阶中立时滞Emden-Fowler型微分方程振动性的新结果.我们去掉了以往结论中要求的若干限制条件,所得结论改进了以往的相关结果.

一类中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一阶非自治中立型时滞微分方程的广义特征方程及其正解的存在性,利用P icard逼近原理分别得出了该时滞微分方程正解存在的充要条件及广义特征方程的根与正解之间的关系,并给出了该时滞微分方程的解振动的充分条件.

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r(t)φ[x(t)]z′(t)}′+q(t)g[x(t),x′(t)]+k(t)f[x(σ(t))]=0 t≥t0{r(t)φ[x(t)]z′(t)}′+q(t)f{x[σ(t)]}g[t,x′(t)]=0 t≥t0的振动性,其中:z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]、[3]和[4]的相应结果。

二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型微分方程{r(t)[x(t)]z'(t)}'+q(t)g[x(t),x'(t)]+k(t)f[x(σ(t))]=0t≥t0{r(t)[x(t)]z'(t)}'+q(t)f{x[δ(t)]}g[t,x(t),x'(t)]=0t≥t0的振动性,其中:z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。

二阶非线性中立微分方程的振动

考虑二阶中立时滞微分方程 [a(t)(x(t)+p(t)(t-τ))’]’+q(t)f(x(t-σ))=0 (E)其中τ与σ是非负常数,a,p,q∈C([t_0,∞)R)且f∈C(R,R),提出了方程(E)的某些新的振动条件。