基于数学大概念观的试题评析与思考——以2022年一道中考数学题为例

2022年4月教育部颁布《义务教育数学课程标准(2022年版)》,以数学大概念为纽带,与《高中数学课程标准(2017版)》衔接,分阶段递进培养学生数学学科核心素养.中学阶段的数学大概念主要由两部分组成:一是数学主题,主要包含数与代数(高中为函数)、几何与代数、统计与概率、活动与实践(高中为建模与数学探究);二是数学思想。

一道中考数学题的不同解法及其启示

1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.

新课程标准下的中考数学题的编制类型及策略

新世纪初颁布的《全日制九年义务教育数学课程标准》重视促进学生全面、持续、和谐地发展．它强调学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式．还强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程，

做深做透例题文章 提高中考复习效益——以绍兴市近三年中考数学题为例

怎样科学地设计，精心地组织课堂教学，使复习取得实效，是每一个初三教师一直关注并倾心研究的课题．笔者联系自己的教学实践和参加近三年中考阅卷的体会，觉得做深做透例题文章是提高复习的质量和效益的关键．现就精选例题、讲解例题、提高解题效能的角度谈几点体会，供同行参考．

一道中考数学题的正误解析及启示

笔者长期从事高中数学教学工作，多次参加高考阅卷工作，经常发现学生存在令人遗憾的错误．今年一次偶然的机会参加了泰州市中考阅卷工作，发现初中生的答卷中有许多让人眼睛一亮的解法，同时也看到大量的不可思议的错误．因而要解决学生高考中产生的问题，除了注意心理调节等因素外，还要从源头上，即初中数学教学中找原因、想办法．以第26题为例．

小学生也会解答的中考数学题

中考数学题小学生也会解答？不可能吧？就知道同学们不会相信，那就请你们和我一起来看看下面这几道中考教学题吧。

小学生也会解答的中考数学题

在2010年第1-2期给同学们介绍了一些小学生也会解答的中考数学题，同学们看后有什么感受呢？今天再给同学们介绍一些中考数学题，相信你们看后一定会说，原来有些中考数学题真的不难啊，还等什么，咱们一起来看下面的几道例题吧。

赏析中考数学题中融入圆概念的数学思想

在近几年的各地中考中，数学思想的考查备受命题者的青睐与关注，它更能考查学生对数学知识、方法、规律的本质认识及分析、解决问题的能力和数学素养，而圆作为初中阶段最核心、最重要的内容，越来越被作为呈现知识、能力和数学思想的载体．为此，让我们结合2009年各地中考试题，一同感受圆中的数学思想。

一道中考数学题的图形性质

1 原题（黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试第24题）

与体育有关的中考数学题

例1 在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6．则这组数据的方差为____. 解 x^-=1/6×（7＋8＋10＋8＋9＋6）=8（环）．

建模思想在中考数学题中的应用

在近几年的中考数学试卷中，出现了一类新的应用题．如方案设计问题、最优化问题等．这类题不仅考查列方程的知识，还涉及到不等式、函数的知识，综合性强，与实际联系密切．解这类题的关键是，如何把实际问题转化为数学问题，这个过程就是数学建模．其过程如下图所示：

基于核心素养的初中数学解题研究——以2019年哈尔滨市中考数学题为例

解数学题时有何规律可循?解题时怎样分析思考才能找到解题思路?怎样从有限的"已知"(显性条件)出发挖掘更多的"可知"(隐性条件),进而顺理成章地走向"未知"结论?这是每一个与数学打交道的人都不自觉地去思考、求索的问题。

对一道中考数学题的回味

做完一道数学题之后进行反思，可以视为思维进步的一次机会． 2007年天津市中考数学第26题就是一道让学生展示数学思维的好题，题目内容不偏不怪，从常规思路或另辟蹊径均能到达彼岸．下面就此题谈谈个人一点认识，如有不当，敬请指正．

函数思想在中考数学题中的应用

函数思想是指利用函数的概念、性质和图像去分析问题、转化问题和求解问题，它是一种很重要的数：学思想方法．因为函数研究的是变邕的变化规律，所以只要有变量问题就可以利用函数思想来解决．下面举例说明函数思想在中考数学题中的应用．

“程序型”中考数学题

1．“多条路线”的程序问题 例1 根据图1的运算程序，若输入时x=1-√3，输出的结果y=____．

抓关键点,解中考数学题

在中考中，有些试题让人感到思路清晰，但是求解较繁，原因在于题中变化无穷的关键点，只要把握住这些关键点的特征，再难的问题都可迎刃而解．本文通过一些中考题的关键点进行归类解析，以飨读者．

来源于课本的中考数学题

为了，搞好中考复习，我们应对近年的中考命题的指导思想、命题原则，命题特点和趋势做到心中有数，知已知彼，才能百战不殆。尽管近年来中考数学出现了许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比，加工改造，加强条件或减弱条件，延伸或扩展而成的。总之，课本习题、例题的变式与引申是近几年中考命题的主要趋向。常见类型来源于以下几方面。

数学猜想助解中考数学题的教学案例分析与思考

猜想是一种专门的数学用语,是一种以猜测和假设的方式将被验证的数学结论,以固定的方式描述为定理的过程.数学猜想是数学知识验证以及解答不可或缺的部分,是对于不知结论的数学叙述或数学论题进行验证的过程,数学猜想因为类比、推理和偶然发现的巧合而出现,同时又能根据一些特定的定理提升学生的数学思维.大胆的猜想能够促进数学有伟大的发现,古往今来的数学定理都是由猜想和好奇慢慢延伸而来.通过对宁波市中考数学实际问题进行分析,可以发现猜想能够对于指导数学教学起到良好的导向作用,而且还可以帮助解答中考数学题的一些疑难性问题、拓展视野、凝聚思路.

解中考数学题也可“投机取巧”

解答数学题除了常用的正面进攻的直接法以外，还有其他一些事半功倍的方法．如果在解题活动中能够发挥方法沟通上的灵活性，即犹如神来一笔，不但提高解题的速度和效率，一些本以为没办法解决的问题兴许还能起死回生．