泰勒定理的中间值函数ξ=ξ(x)和余项估计

在泰勒定理中,人们对其中间值的了解仅仅知道存在性,本文将给出单值连续函数ξ=ξ(x)存在的条件和具体表达式。

求表中间函数值的等距节点插值公式

针对等距节点的情形 ,利用 Newton均差插值公式 ,将 Newton均差插值多项式中各阶均差用相应差分代替 ,得到了一种适合计算表中间函数值的等距节点插值公式 ,插值公式的建立 ,使得位于等距节点 x0 ,x1 ,… ,xn

泰勒定理的一个证明方法

证明拉格朗日型余项的泰勒定理有很多方法。本文介绍一种借助拉格郎日中值定理和积分中值定理用积分法来证明的方法,所得的定理条件与结论都较强。但条件是极易满足的,结论强则便于用以研究问题,具有很大的实用性。