Sarma法在不同方位地震力下的计算研究

Sarma法是计算边坡和堤坝稳定性分析广泛应用的方法,但在构建平衡方程时假设地震力方向为水平方向,未能考虑不同方位地震力对临界地震系数和边坡稳定系数的影响。为了研究临界地震系数和稳定系数在不同方位地震力下分布规律,本文在原Sarma的基础上,假设地震力非水平方向,在任意角度上尝试给出推导公式,并引入平均值对临界地震系数进行迭代求解。再求出临界地震系数对应的边坡稳定系数值后,可以得到地震力方向与临界地震系数和边坡稳定性系数的关系,临界地震系数最小值所代表的地震力方位作为用于边坡稳定性分析。经分析,临界地震系数极小值所代表的地震力方向不一定是指向坡外的水平方向;修正后临界地震系数极小值代表着边坡所能承受最小地震力的情况;同时求出的边坡稳定系数和原Sarma求出的边坡稳定系数相比误差不大,说明在假设地震力方位时,任意方位都可求解出准确的边坡稳定系数。

地震作用下边坡稳定性分析的拟静力法研究

在极限平衡框架领域内,考虑直线、圆弧和任意曲线这3种滑动面型式,基于拟静力法对地震作用下的边坡稳定性进行分析。首先,对3种滑动面型式下边坡安全系数和临界水平地震作用系数的计算公式进行推导,其中,不考虑条间力的瑞典圆弧滑动面法和考虑条间力的M-P任意曲线滑动面法分别被采用。然后,当坡高、坡比、土层内摩擦角和黏聚力及水平地震作用系数均在一定范围内取值时,研究这5个参数变化对边坡稳定性的影响。在坡高和坡比一定时,分析不同土层内摩擦角和黏聚力下比例系数ξ(即竖直与水平地震作用系数之比)的取值对临界水平地震作用系数的影响,并采用正交实验比较坡高、坡角和土层参数对不同强度地震下边坡稳定性的影响。研究结果表明:在不同坡高、坡比和地震强度下,边坡的最小安全系数与土层黏聚力和内摩擦角近似呈线性比例关系;在极限平衡方法中,采用曲线滑动面分析较强地震作用下黏聚力较大而内摩擦角、坡高和坡比均较小的边坡稳定性时,得出其滑动面的破坏范围显著增大且得不到合理的最小安全系数;当黏聚力和内摩擦角均较小时,比例系数ξ越大,则计算所得的临界水平地震作用系数越大,而当黏聚力或内摩擦角较大时,比例系数ξ越大,则计算所得的临界水平地震作用系数越小;坡高和坡角是影响地震作用下边坡稳定性的2个主要因素,因此,地震区域中的边坡应该尽量降低坡高或放缓坡角。

牛顿法计算Sarma法边坡安全系数

根据Sarma法的基本假定即条块侧面与底面抗剪强度按同一比例调用，将斜条块侧面的推力分解为分别与摩擦力和凝聚力有关的2个分量，由条块力的平衡条件，推导出更为简洁的隐含安全系数的条块推力递推方程。为了加速收敛，采用牛顿法迭代法计算安全系数，并推导出计算中所需有关导数的解析表达式。同时，利用所得推力递推方程重新推导出了临界地震加速度系数Ke的显式表达式，该式与原始的Sarma法等效，但形式上更为简明且便于应用。算例表明，本文的改进的Sarma法算法收敛迅速，迭代3～5步即可达到工程所需精度，计算结果与经典算例Sarma法解答及塑性力学理论解均非常接近。

地震作用下黄土边坡动态滑动位移研究

提出在地震作用下黄土边坡滑动的新模型,该模型由一个四边形块体和一个扇形块体构成。根据牛顿第二定律,分析该边坡在地震作用下两滑动块体的受力状态,推导任一时刻滑动块体的加速度。从而给出该边坡模型的临界地震加速度系数表达式并计算不同参数下,临界地震加速度系数的值。对已推导边坡块体加速度积分,解得任一时刻滑动块体的位移表达式,计算此时滑动块体的位移特解,并根据给定的三种实例,计算不同参数下滑动块体的位移。结果表明:块体交界面的倾角对临界地震加速度系数和块体滑动位移有显著的影响,当块体交界面倾角为正时,滑体越大,则临界地震加速度系数越小;当块体交界面的倾角为负时,滑体越小,则临界地震加速度系数越小;当块体交界面的倾角相等、持时相同时,滑块越大,位移越小。研究结果可为相关边坡的抗震设计及地震滑坡位移计算提供新的参考。

Relationship between critical seismic acceleration coefficient and static factor of safety of 3D slopes

Many analytical methods have been adopted to estimate the slope stability by providing various stability numbers,e.g.static safety of factor(static FoS)or the critical seismic acceleration coefficient,while little attention has been given to the relationship between the slope stability numbers and the critical seismic acceleration coefficient.This study aims to investigate the relationship between the static FoS and the critical seismic acceleration coefficient of soil slopes in the framework of the upper-bound limit analysis.Based on the 3D rotational failure mechanism,the critical seismic acceleration coefficient using the pseudo-static method and the static FoS using the strength reduction technique are first determined.Then,the relationship between the static FoS and the critical seismic acceleration coefficient is presented under considering the slope angleβ,the frictional angleφ,and the dimensionless coefficients B/H and c/γH.Finally,a fitting formula between the static FoS and the critical seismic acceleration coefficient is proposed and validated by analytical and numerical results.