壳模型湍流的分岔行为

研究了Gledzer-Ohkitani-Yamada模型f0—δ参数空间中的动力学行为.我们根据阵发时间间隔长度平均值的临界标度指数、稳定与不稳定周期轨道对以及2种轨道对应的李雅普诺夫指数的正负等3个方面论证了该模型阵发混沌的相变机制为鞍结点分岔.此外,计算得到时间间隔长度平均值的标度指数和李雅普诺夫指数的标度指数在临界点附近近似互为倒数.进一步我们给出了f0—δ参数空间的相图,该相图把参数空间划分为周期、准周期和阵发混沌区域.

一类振荡电路中的超临界行为

本文用数值和实验方法分析了复合圆映象和单一逆圆映象的超临界标度行为。研究结果证实了两条主要标度规律的存在:S(f)∞f-δ和t∞|f-f_c|^(-r)。对于单一逆圆映象,标度常数γ不随映象阶数变化:γ=0.5;对于复合圆映象,γ有两个值,且δ和Y_2的值均随映象阶数的上升而增加。